In der Mathematik sind mittelbare Wirkungen eine Verallgemeinerung des Begriffs mittelbarer Gruppen.
Definition Sei eine regulärer -Raum. Man sagt, dass die Wirkung von auf mittelbar ist, wenn es einen stetigen, -äquivarianten Operator
gibt mit folgenden Eigenschaften: , , für alle und alle messbaren Mengen .
Beispiele
Eine Gruppe ist genau dann mittelbar, wenn jeder reguläre G-Raum eine mittelbare Wirkung ist. Eine abgeschlossene Untergruppe ist genau dann mittelbar, wenn die Wirkung von auf mittelbar ist. Die Wirkung einer Lie-Gruppe auf ihrem Furstenberg-Rand ist mittelbar.
Literatur
N. Monod: Continuous bounded cohomology of locally compact groups, Lecture Notes in Mathematics 1758, Springer-Verlag, Berlin 2001.
Kategorie:Maßtheorie Kategorie:Gruppentheorie