In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist die Baer-Summe zweier zentraler Gruppenerweiterungen eine neue Erweiterung derselben Gruppe.
Konstruktion
Seien und zwei zentrale Erweiterungen mit „Parametrisierungen“ (d. h. Gruppenisomorphismen) . Sei . Der durch
gegebene Homomorphismus
ist surjektiv mit Kern . Definiere . faktorisiert über und gibt eine zentrale Erweiterung mit Kern , die als Baer-Summe der beiden zentralen Erweiterungen bezeichnet wird.
Eigenschaften
Die Baer-Summe ist kommutativ und assoziativ, neutrales Element ist die triviale Erweiterung und das inverse Element einer durch einen Isomorphismus parametrisierten zentralen Erweiterung ist dieselbe zentrale Erweiterung mit entgegengesetzter Parametrisierung .
Literatur
J. Rosenberg: Algebraic K-Theory and Applications, Graduate Texts in Mathematics 147, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1994
Kategorie:Gruppentheorie