Lomonossows Satz über invariante Unterräume ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis über invariante Unterräume eines linearen Operators. Der Satz wurde 1973 von dem russischen Mathematiker Viktor Lomonossow bewiesen.
Lomonossows Satz über invariante Unterräume bezeichnet den Raum der beschränkten linearen Operatoren von nach . Invariante Unterräume Ein invarianter Unterraum eines Operators ist der abgeschlossene Unterraum mit , so dass , d. h. für jedes .
Aussage Sei ein unendlichdimensionaler komplexer Banachraum, sei kompakt und , und ein Operator der mit kommutiert. Dann existiert ein invarianter Unterraum des Operators , d. h. .
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Funktionalanalysis