Die Wiener-Wurst bezeichnet in der Mathematik einen stochastischen Prozess, der eine -Umgebung der brownschen Bewegung bzw. des Wienerprozesses ist.
Die Wiener-Wurst ist nach Norbert Wiener benannt.
Wiener-Wurst Sei ein -dimensionaler Standard-Wienerprozess. Die Wiener-Wurst ist der durch den Radius und die -Umgebung induzierte Prozess
Resultate Volumen der Wiener-Wurst Sei das Lebesgue-Maß der Wiener-Wurst, dann gilt
wobei
unabhängig von und ist. bezeichnet den kleinsten Eigenwert des Dirichletproblems auf dem Einheitsball in ( ist der Laplace-Operator) und ist das Volumen des -dimensionalen Einheitsballes. Das Resultat wurde von Monroe D. Donsker und S. R. Srinivasa Varadhan mit Hilfe der Variationsrechnung hergeleitet.
Einzelnachweise
Kategorie:Stochastischer Prozess