Als leere Wahrheit () bezeichnet man in der mathematischen Logik und der Logik eine Aussage , die wahr ist, weil das Antezedens nicht erfüllt werden kann.
Form
Leere Wahrheiten sind Implikationen , wenn a priori nicht erfüllt werden kann. Häufig sind sie von der Form
wenn , oder
wobei .
ist die leere Menge.
Beispiele
Aus der Mathematik: Sei eine Eigenschaft, dann erfüllen alle die Eigenschaft . Sei , dann gilt . Sei , dann gilt . Alle geraden Primzahlen sind durch teilbar.
Im Sprachgebrauch: Die englischen Redewendungen „wenn Schweine fliegen“ () oder „wenn die Hölle gefriert“ () sind Antezedenzien einer leeren Wahrheit.
Literatur
Kategorie:Logik Kategorie:Mathematische Logik