Der Satz von Erdős-Kaplansky ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis. Das Theorem macht eine fundamentale Aussage über die Dimension des Dualraumes eines unendlich-dimensionalen Vektorraumes, insbesondere zeigt es, dass der algebraische Dualraum zum Vektorraum nicht isomorph ist.
Der Satz ist nach Paul Erdős und Irving Kaplansky benannt.
Aussage Sei ein unendlich-dimensionaler Vektorraum über einem Körper mit einer Basis . Dann gilt für den Dualraum
Literatur Nathan Jacobson: Structure of rings. American Mathematical Society, Colloquium Publications, Vol. 37, 1956. Gottfried Köthe: Topologische lineare Räume, Springer-Verlag, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 107, 1960.
Einzelnachweis
Kategorie:Funktionalanalysis Kategorie:Satz (Mathematik)