Die Dyson-Transformation ist ein Verfahren aus der additiven Zahlentheorie, welches von Freeman Dyson erdacht wurde, um Probleme wie den Satz von Mann oder das Cauchy-Davenport-Problem zu lösen. Es wurde von Olivier Ramaré verwendet, um zu beweisen, dass jede gerade Zahl die Summe von höchstens sechs Primzahlen ist.
Definition Seien und zwei Folgen natürlicher Zahlen. Die Dyson-Transformation erzeugt für jedes die neuen Folgen und .
Eigenschaften Für eine Folge aus natürlichen Zahlen und eine reelle Zahl x, schreibe für die Anzahl der Elemente aus , welche in liegen. Die neuartigen Folgen haben folgende Eigenschaften:
Siehe auch Goldbach-Vermutung
Einzelnachweise
Kategorie:Zahlentheorie Kategorie:Kombinatorik