mini|Eine total unzusammenhängende Menge, die nach dem Satz von Denjoy-Riesz durch eine Jordan-Kurve überdeckt werden kann. Der Satz von Denjoy-Riesz ist ein Lehrsatz der Mathematik.
Er besagt, dass jede kompakte, null-dimensionale (d. h. total unzusammenhängende) Teilmenge der Ebene von einer offenen Jordan-Kurve überdeckt werden kann, d. h. sie ist eine Teilmenge des Bildes einer stetigen Abbildung .
Der Satz ist nach den Mathematikern Frigyes Riesz und Arnaud Denjoy benannt.
Eine Verallgemeinerung ist der Satz von Moore-Kline: Eine kompakte Menge kann genau dann von einer Jordan-Kurve überdeckt werden, wenn jede Komponente von ein Punkt oder eine offene Jordan-Kurve ist mit der Eigenschaft, dass höchstens die Endpunkte von Häufungspunkte von sein können.
Literatur R. L. Moore, J. R. Kline: On the most general plane closed point-set through which it is possible to pass a simple continuous arc, Ann. Math. 20 (3): 228-223, 1919.
Kategorie:Topologie von Flächen Denjoy-Riesz, Satz von Kategorie:Euklidische Geometrie