Eine lokal proendliche Gruppe ist eine topologische Gruppe, die eine proendliche offene Untergruppe hat. Für lokal proendliche Gruppen können glatte Darstellungen definiert werden.
Beispiele
Jede proendliche Gruppe ist lokal proendlich. Ist ein -adischer lokaler Körper, so ist die Weil-Gruppe lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch die Trägheitsgruppe gegeben. Die Gruppe ist lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch gegeben. Ist allgemein eine lineare algebraische Gruppe über einem -adischen lokalen Körper , so ist lokal proendlich. Für geeignetes kann als abgeschlossene Untergruppe von aufgefasst werden.
Referenzen
Kategorie:Topologische Struktur