In der Infektionsepidemiologie ist der Fall-Verstorbenen-Anteil oder (umgangssprachlich) Fallsterblichkeit, häufig auch fallbezogene FatalitätsrateWolfgang Kiehl: Hrsg.: Robert Koch-Institut, Berlin 2015, ISBN 978-3-89606-258-1, S. 86, Stichwort Letalität bzw. case fatality rate (CFR)Zur Bezeichnungsproblematik siehe Abschnitt Bezeichnungsproblematik. genannt, der Anteil der Personen mit einer bestimmten Erkrankung (Fälle), die an dieser Erkrankung sterben. Der Anteil lässt sich durch einen Bruch berechnen: Der Nenner ist die Anzahl der Erkrankungsfälle; der Zähler ist die Anzahl der an der Krankheit Verstorbenen unter diesen Fällen.CDC: Epidemiology Glossary. Stichwort: Case-fatality rate, abgerufen am 23. August 2020. Durch die Wahl des Nenners ergeben sich unterschiedliche Konzepte:

Ein Fall-Verstorbenen-Anteil kann den Anteil der Personen mit einer bestimmten diagnostizierten Erkrankung angeben, die an dieser Erkrankung sterben. Eine hohe Dunkelziffer nicht diagnostizierter Fälle lässt den Fall-Verstorbenen-Anteil höher erscheinen als die tatsächliche Letalität der Krankheit. Der Fall-Verstorbenen-Anteil kann sich auch auf den Anteil aller symptomatischen Fälle beziehen (#Symptomatischer Fall-Verstorbenen-Anteil), was durch epidemiologische Modellrechnungen abgeschätzt werden muss.

Der Anteil wird seltener auch als case fatality ratio, case fatality risk oder case fatality proportion (CFP)Steve Selvini: Statistical Analysis of Epidemiologic Data, S. 9. bezeichnet.

Der Fall-Verstorbenen-Anteil ist eine gebräuchliche statistische Maßzahl für die kurzfristige Schwere einer akuten Erkrankung und ermöglicht eine direkte Beurteilung der Effektivität von Interventionsmaßnahmen.Penny Webb et al.: Essential epidemiology: an introduction for students and health professionals. Cambridge University Press, 2016., S. 59. Eine verwandte Maßzahl ist der Infizierten-Verstorbenen-Anteil (siehe weiter unten), der bei den Fallzahlen auch nicht diagnostizierte Fälle einschließt, was durch epidemiologische Modellrechnungen abgeschätzt werden muss. In den Medien ist vielfach von einer „Sterberate“ die Rede. Definition und Bezugswert (z. B. CFR, IFR, Letalität etc.) wird dabei aber häufig nicht genannt, vermischt und verwechselt.Joachim Stoll: OVID 19-Stop the Hurricane (15./19.04. 2020). (2020)., S. 14.

Einführung in die Problemstellung Die Letalität einer Krankheit bezeichnet den Anteil der Erkrankten, der irgendwann an der Krankheit stirbt. Die Letalität beschreibt also die „Tödlichkeit“ einer Erkrankung, ohne die „Geschwindigkeit“ des Sterbens abzubilden. Man kann die Letalität auch als die Wahrscheinlichkeit interpretieren, an der Krankheit zu sterben, unter der Bedingung erkrankt zu sein. Den Fall-Verstorbenen-Anteil beschreibt im Allgemeinen analog dazu die Wahrscheinlichkeit, an der Krankheit zu sterben, unter der Bedingung mit der Krankheit diagnostiziert zu sein. Der Fall-Verstorbenen-Anteil wird üblicherweise als Prozentsatz ausgewiesen. Der Versuch, auf diese Weise eine Letalität abzuschätzen, ist mit teilweise erheblichen systematischen Fehlern behaftet. Eine Dunkelziffer nicht erkannter Kranker führt zu einer Überschätzung der Letalität, weil die Todesfälle auf eine zu kleine Zahl an Kranken bezogen werden.

Speziell in der Überwachung von Infektionsausbrüchen können diese Maßzahlen jedoch auch deshalb nicht befriedigend bestimmt werden, weil Kranke mindestens so lange nachverfolgt werden müssten, wie die Krankheit maximal dauert, aber aufgrund der Dringlichkeit anstehender Entscheidungen die Dauer der Erkrankung nicht abgewartet werden kann. Man behilft sich oft damit, die in einem Zeitraum erfassten Todesfälle durch die Krankheit durch die im gleichen Zeitraum erfassten Erkrankungsfälle zu teilen. Das Problem hierbei besteht darin, dass die Todesfälle den Erkrankungsfällen zeitlich nachfolgen, sodass die Letalität bzw. der Fall-Verstorbenen-Anteil unterschätzt würde, solange die Neuerkrankungszahl steigt, und überschätzt würde, solange die Neuerkrankungszahl sinkt. Um diese möglichen Verzerrungen zu kommunizieren, wird eine auf diese Weise gewonnene Schätzung auch als roher Fall-Verstorbenen-Anteil bzw. crude case fatality ratio bezeichnet.

Eine weitere Verzerrung ergibt sich bei Krankheiten mit langen Krankheitsverläufen, bei denen Patienten zwischenzeitlich aus anderen Gründen sterben und somit die Anzahl der an der Krankheit Verstorbenen nicht sicher ermittelt werden kann. Der Fall-Verstorbenen-Anteil wird daher vornehmlich für akute Krankheiten mit kurzer Krankheitsdauer verwendet und weniger für chronische Krankheiten.

Beispiel mini|hochkant=1.2|Fall-Verstorbenen-Anteile unterschiedlicher Länder (im Zeitraum 21. Februar–27. Mai 2020) während der COVID-19-Pandemie

Am 27. Februar 2020 meldete China im Zuge der COVID-19-Pandemie 78.514 insgesamt Infizierte. Davon sind 2.747 als Folge ihrer Infektion verstorben und 32.926 sind genesen. Demzufolge würde der rohe Fall-Verstorbenen-Anteil auf geschätzt werden, nach der alternativen Definition auf . Als sich die Pandemie in anderen Regionen Chinas und weltweit ausbreitete, wurden teils deutlich niedrigere Werte für den Fall-Verstorbenen-Anteil gemessen.

Varianten des Fall-Verstorbenen-Anteils Der Fall-Verstorbenen-Anteil wird im Allgemeinen definiert als:Frank R. Spellman, Nancy E. Whiting: Handbook of Mathematics and Statistics for the Environment. CRC Press, 2013. S. 202.Richard C. Dicker et al.: Principles of epidemiology in public health practice; an introduction to applied epidemiology and biostatistics. (2006), S. 30.

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Wobei die diagnostizierten Fälle auch diejenigen umfassen, die verstorben sind. Das Maß ist somit wahrhaftig ein Anteil.FEM Page Contributors, et al. Hrsg.: Europäisches Zentrum für die Prävention und die Kontrolle von Krankheiten, Stichwort: Case fatality, rates and ratios: all the same?. Es kann eine Zeitspanne angegeben werden auf die sich die Todesfälle bezieht, wodurch sich jeweils andere Werte ergeben; z. B. ist der 5- und 10-Jahres-Fall-Verstorbenen-Anteil für Brustkrebs unter Frauen in den Vereinigten Staaten etwa 14 % und 24 %.Ann Aschengrau, George R. Seage: Essentials of Epidemiology in Public Health., S. 52.

Im Gegensatz zur Mortalität, bei der im Nenner die gesamte Population unter Risiko zu versterben steht, stellt der Nenner beim Fall-Verstorbenen-Anteil lediglich die Gesamtzahl der Individuen dar, die schon die Krankheit haben.Wilhelm Kirch: Encyclopedia of Public Health: Volume 1: A-H Volume 2: I-Z. Springer Science & Business Media, 2008. S. 292.

Roher Fall-Verstorbenen-Anteil Dem Fall-Verstorbenen-Anteil kann man sich auch über das Verhältnis von der Anzahl der Erkrankten in einem Zeitraum und der Abgänge in Form von Todesfällen im gleichen Zeitraum annähern:

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Diese Definition nimmt an, dass die Wahrscheinlichkeit zur Genesung zu jedem Zeitpunkt ab der Diagnose gleich bliebe. Bei manchen Krankheiten steigt jedoch die Wahrscheinlichkeit eines tödlichen Verlaufs, je länger die Krankheit andauert. In diesem Fall würde der wahre Fall-Verstorbenen-Anteil unterschätzt werden. Die diagnostizierten Fälle und die an der Krankheit Verstorbenen stammen hierbei nicht aus derselben Grundgesamtheit.

Um im Verlaufe einer sich neu ausbreitenden Epidemie oder Pandemie möglichst aktuelle Werte zu erhalten, kann ein Fall-Verstorbenen-Anteil anhand der gemeldeten kumulierten Zahlen der insgesamt diagnostizierten Fälle der Krankheit sowie der insgesamt Verstorbenen geschätzt werden. Dies wird auch als Crude CFR bzw. roher CFR bezeichnet und ist ein Spezialfall dieser Definition, da für den Zeitraum die gesamte Dauer der Epidemie bzw. Pandemie herangezogen wird. Diese Angabe stellt allerdings zunächst eine „rohe“ Schätzung dar. Eine genauere Schätzung erhält man durch zeit- und altersbereinigte Fall-Verstorbenen-Anteile (siehe auch #Verzögerungsbereinigter Fall-Verstorbenen-Anteil).M. Famulare: 2019-nCoV: preliminary estimates of the confirmed-case-fatality-ratio and infection-fatality-ratio, and initial pandemic risk assessment. Institute for Disease Modeling 19 (2020).

Alternativer Fall-Verstorbenen-Anteil Als Alternative insbesondere zum rohen Fall-Verstorbenen-Anteil kann durch die Anzahl der Fälle mit bekanntem Ausgang (genesene und verstorbene Fälle) dividiert werden, hier bezogen auf die kumulierten Zahlen seit Ausbruch der Epidemie bzw. Pandemie:

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Die obige Formel stellt eine alternative Berechnungsweise für den Fall-Verstorbenen-Anteil dar. Da im Nenner nur Fälle mit bekanntem Ausgang stehen, die noch offenen Fälle nicht miteinbezogen werden, würde diese Definition den wahren Fall-Verstorbenen-Anteil bei manchen Krankheiten überschätzen.

Verzögerungsbereinigter Fall-Verstorbenen-Anteil Bei sich schnell ausbreitenden Epidemien bzw. Pandemien mit starkem Wachstum der Fallzahlen entstehen beim rohen und alternativen Fall-Verstorbenen-Anteil starke Verzerrungen, da die Zeit zwischen dem Auftreten eines Falles und dem möglichen Tod nicht berücksichtigt wird. Diese Verzögerung kann modelliert werden durch den um die Verzögerungszeit bereinigten Fall-Verstorbenen-Anteil (, abgekürzt ):Epidemiologische Maßzahlen im Rahmen der COVID-19-Pandemie. In: Aerzteblatt.de.

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Bestätigter Fall-Verstorbenen-Anteil Um dem Mangel der Vergleichbarkeit über verschiedene Länder hinweg Rechnung zu tragen, bietet es sich an, nur durch Labore bestätigte Fälle (z. B. durch PCR) für den Nenner zu nutzen. Zur Abgrenzung von z. B. auch durch klinische Symptome diagnostizierte Fälle wird hierfür die Bezeichnung bestätigter (roher) Fall-Verstorbenen-Anteil verwendet. (hier häufig als und damit mit cCFR abgekürzt.)

Für internationale Vergleiche ist diese Maßzahl jedoch nicht immer geeignet, wenn unterschiedliche Teststrategien genutzt werden.

Bezeichnungsproblematik Der häufig genutzte Ausdruck case fatality rate wird von vielen Autoren als inkorrekt angesehen,David G. Kleinbaum et al.: ActivEpi companion textbook: A supplement for use with the ActivEpi CD-ROM. Springer Science & Business Media, 2013. S. 72.Kenneth J. Rothman et al.: Modern epidemiology. Lippincott Williams & Wilkins, 2008. S. 41. da es sich formal nicht um eine Rate, sondern um einen Quotienten („Anteil“) handelt (). Verhältnisse, Anteile und Raten seien genau definiert und könnten nicht als Synonyme verwendet werden.Regina C. Elandt-Johnson: Definition of rates: some remarks on their use and misuse. American Journal of Epidemiology 102.4 (1975): 267-271.

Andere Autoren weisen darauf hin, dass ein Verhältnis () zwei gleichartige Größen ins Verhältnis setzt, jedoch nicht auf einen bestimmten Wertebereich beschränkt ist. Da der Fall-Verstorbenen-Anteil jedoch auf Werte zwischen 0 und 1 beschränkt ist, handle es sich genau genommen um ein Maß für ein Risiko (case fatility risk).

Manche Epidemiologen lehnen die Bezeichnung „Rate“ für Inzidenzmaße ab, bei denen im Nenner die „Anzahl der Individuen“ (statt der Personenzeit unter RisikoMary A. M. Rogers: Comparative Effectiveness Research.) steht und bevorzugen beispielsweise Bezeichnungen wie Inzidenz­anteil oder kumulative Inzidenz:Joseph Herbert Abramson et al.: Making sense of data: a self-instruction manual on the interpretation of epidemiological data. Oxford university press, 2001. S. 86.

Symptomatischer Fall-Verstorbenen-Anteil Der symptomatische Fall-Verstorbenen-Anteil (symptomatic case fatality rate, kurz: sCFR) ist der Anteil infizierter Personen, die Symptome zeigen, die im Verlauf ihrer Infektion sterben. Er ist damit definiert als:

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Dieser Anteil ist klinisch relevant für die Beurteilung der Prognose der Anforderungen an das Gesundheitswesen.Anthony Hauser et al.: Estimation of SARS-CoV-2 mortality during the early stages of an epidemic: A modeling study in Hubei, China, and six regions in Europe. PLOS Medicine (2020)