Ein kompaktes Objekt (auch endlich präsentiertes Objekt) ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ein Objekt einer Kategorie, das eine gewisse Endlichkeitsbedingung erfüllt.
Definition
Ein Objekt einer Kategorie , die alle filtrierten Kolimiten enthält heißt kompakt, falls der Funktor
filtrierte Kolimiten erhält, das heißt, falls die kanonische Abbildung
für jedes filtrierte System von Objekten in eine Bijektion ist.Lurie: §5.3.4 Analog heißt kokompakt, falls der Funktor kofiltrierte Limiten erhält.
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Kategorientheorie