Metabolischer quadratischer Raum

In der Mathematik sind metabolische quadratische Räume ein Begriff aus der Algebra, spezieller der Theorie quadratischer Formen.

Definition Ein quadratischer Raum heißt metabolisch, wenn es einen Unterraum mit gibt.

Beispiel: die hyperbolische Ebene Sei ein Körper der Charakteristik . Der quadratische Raum mit und (oder äquivalent ) heißt hyperbolische Ebene (nicht zu verwechseln mit der hyperbolischen Ebene der hyperbolischen Geometrie).

Klassifikation Sei ein Körper der Charakteristik . Dann ist jeder metabolische quadratische Raum eine direkte Summe hyperbolischer Ebenen.

Literatur John Milnor, Dale Husemöller: Symmetric bilinear forms. Springer, 1973. ISBN 3-540-06009-X

Kategorie:Algebra