In der Stochastik bezeichnet die Ungleichung von Kunita-Watanabe eine Verallgemeinerung der Cauchy-Schwarz-Ungleichung für Integrale von stochastischen Prozessen. Die Ungleichung wurde 1967 von Hiroshi Kunita und Shinzō Watanabe bewiesen.Kunito, Watanabe, On square integrable Martingales, Nagoya Math. J., Band 30, 1967, S. 209–245, Project Euclid
Aussage der Ungleichung Seien und stetige lokale Martingale und , messbare Prozesse. Dann gilt für
,
wobei die spitzen Klammern die quadratische Variation bezeichnen und das Integral im Sinne eines Stieltjes-Integral zu verstehen ist.
Literatur L. Rogers, David Williams: Diffusions, Markov Processes and Martingales, Band 2: Ito Calculus, Cambridge UP 2000 Richard Durrett: Stochastic Calculus. An Introduction, CRC Press 1996
Einzelnachweise
Kategorie:Ungleichung (Stochastik)