Als Koordinatenfunktion werden in der linearen Algebra, der Analysis und in der Topologie spezielle Funktionen bezeichnet, welche die -te Komponente eines Tupels liefern, beispielsweise die Komponenten eines Spaltenvektors oder des Funktionswertes einer Abbildung.
Definition Seien ein -Tupel und .
Dann ist die -te Koordinatenfunktion definiert als
.
Definitionsmenge und Zielmenge für können je nach Kontext unterschiedlich definiert sein.
Beispiel Der Übergang von kartesischen Koordinaten und zu Polarkoordinaten und wird durch die beiden Koordinatenfunktionen und
beschrieben.
Topologie Sei eine Karte auf einer Mannigfaltigkeit mit der Dimension .
Für einen Punkt ist dann ein -dimensionales Koordinatentupel in :
.
Es gibt für also insgesamt Koordinatenfunktionen , die jeweils die -te Koordinate für liefern. Die hochgestellten Indizes sollten nicht mit Potenzen oder der Ableitung verwechselt werden.
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Mathematische Funktion Kategorie:Geometrie