In der Statistik sind verallgemeinerte additive Modelle für Lage-, Skalen- und Formparameter, auch generalisierte additive Modelle für Lokations-, Skalen- und Formparameter ( Generalized Additive Model for Location, Scale and Shape (GAMLSS)) moderne verteilungsbasierte Ansätze semiparametrischer Regression, die im Jahr 2005 von Rigby and Stasinopoulos vorgeschlagen wurden.Ludwig Fahrmeir, Thomas Kneib, Stefan Lang, Brian Marx: Regression: models, methods and applications. Springer Science & Business Media, 2013, ISBN 978-3-642-34332-2, S. 65. GAMLSS-Modelle bauen auf verallgemeinerten linearen Modellen auf. Im Allgemeinen sind verallgemeinerte Regressionsmodelle Modelle, bei denen die Normalverteilungsannahme für y gelockert wurde und dann auch andere Verteilungen (hauptsächlich aus der Exponentialfamilie) angenommen werden können. Das statistische GAMLSS-Rahmenwerk ermöglicht die Anpassung flexibler Regressions- und Glättungsmodelle an die Daten. Das GAMLSS-Modell geht davon aus, dass die Antwortvariable eine beliebige Parameterverteilung aufweist, die stark oder schwach und positiv oder negativ schief sein kann. Zusätzlich können alle Parameter der Verteilung [ Lageparameter (z. B. Mittelwert), Skalenparameter (z. B. Varianz) und Formparameter (Schiefe und Wölbung) ] als lineare, nichtlineare oder Glättungsfunktion von erklärenden Variablen modelliert werden.
Weblinks Mikis Stasinopoulos und Robert A. Rigby: Generalized Additive Models for Location Scale and Shape (GAMLSS) in R GAMLSS offizielle Webseite gamlss.org
Einzelnachweise
Kategorie:Regressionsmodell Kategorie:Verallgemeinerte lineare Modelle