In der Materialwissenschaft sind Gleitspuren mit dem Mikroskop sichtbare Spuren auf Metalloberflächen, die zur Einschätzung der durch Überbeanspruchung hervorgerufenen bleibenden plastischen Deformationen eines Bauteils ausgewertet werden können.
Beschreibung In vielen Bereichen der Technik gibt es Maschinen und Anlagen, deren Bauteile während des Betriebes hohen und höchsten mechanischen Beanspruchungen ausgesetzt werden. In Kraftwerken sind es insbesondere jene Bauteile, in denen im Betriebsmedium (Wasser oder Dampf) hohe Temperaturen und damit verbunden hohe Drücke herrschen, wie Rohrleitungen und Druckgefäße. Insbesondere beim An- und Abfahren ist auch mit mechanischen Spannungen durch örtlich unterschiedliche thermische Ausdehnung des Materials zu rechnen. Alle diese Beanspruchungen werden bei der Konstruktion solcher Maschinen und Anlagen rechnerisch erfasst und so bemessen, dass es während des Betriebs nicht zu gefährlichen Brüchen kommt. Ganz besondere Aufmerksamkeit wird dabei solchen Beanspruchungen geschenkt, die sich mehr oder weniger regelmäßig wiederholen und schließlich zur Materialermüdung führen können. Die Berechnungen beruhen dabei auf Kennwerten der Werkstoffe, welche an Prüfkörpern mit bestimmten Prüfmaschinen zuvor bestimmt werden. Vorausgesetzt wird dabei, dass das in den Maschinen und Anlagen verwendete Material die gleichen Eigenschaften hat wie in den zur Bestimmung der Kennwerte benutzten Prüfkörpern und dass diese Eigenschaften sich im Laufe des Betriebs über viele Jahre nicht ändern. Eine absolute Sicherheit gibt es jedoch nicht und es werden regelmäßige Kontrollen an den am meisten gefährdeten Stellen der Bauteile durchgeführt, durch welche zu einem möglichst frühen Zeitpunkt Schäden an den Bauteilen erkannt werden können. Zu derartigen Schäden können örtliche oder ausgedehnte Überschreitungen der Elastizitätsgrenze führen, welche Ursache für plastische Verformungen der Bauteile sein können. Die dabei angewendeten Methoden sind in erster Linie die visuelle Inspektion (Sichtprüfung) und die Suche nach eventuellen Rissen mit Ultraschall und Wirbelstromverfahren. Eine Ergänzung durch mikroskopische Untersuchung mit transportablen Auflichtmikroskopen oder Abdrucktechniken zur Oberflächenuntersuchung von Gleitspuren im Labor ist denkbar, weil hoch beanspruchte Bauteile aus polykristallinen metallischen Werkstoffen ihre schließlich zur Materialermüdung führende Belastungsgeschichte selbst aufzeichnen. Die an der Oberfläche von Bauteilen mit den Mitteln der Metallografie nachweisbaren Gleitspuren (Gleitstufen und Ätzgrubenreihen) sind die hierbei zu untersuchenden Anzeichen.
Gleitstufen entstehen dort, wo die bei der plastischen Deformation betätigten Gleitebenen die Oberfläche des Bauteils schneiden. Reihen von Ätzgruben markieren die Schnittpunkte der bei der Gleitung betätigten Versetzungen mit der Oberfläche. Bei mechanisch bearbeiteten Bauteiloberflächen wird der Austritt der Gleitvorgänge an die Oberfläche behindert.siehe Bild 1 Die Entwicklung der Ätzgrubenreihen gelingt jedoch nach vorherigem Abtragen der Bearbeitungsschicht durch elektrolytisches Polieren.siehe Bild 2: Nachweis von Gleitspuren
Eine besondere Bedeutung kommt der azimutalen Richtungsverteilung der Gleitspuren zu, deren Gesetzmäßigkeiten durch eine Wahrscheinlichkeitsanalyse aufgedeckt werden können. Eine Verteilungslücke liegt symmetrisch zur Richtung der Hauptbeanspruchung. Während es relativ leicht ist, an der Oberfläche von Einkristallen Gleitspuren als Gleitstufen, Gleitlinien oder Gleitbänder dort zu erzeugen, wo bei der plastischen Deformation betätigte Gleitebenen die Oberfläche schneiden, und mit dem Auflichtmikroskop (insbesondere bei schiefer Beleuchtung) zu beobachten, ist dies bei metallischen Konstruktionswerkstoffen keineswegs selbstverständlich. Bei der üblichen Oberflächenbearbeitung durch Drehen, Fräsen, Feilen oder Schleifen entsteht eine oberflächennahe Verformungsschicht, die den kristallgeometrisch gesteuerten Gleitvorgang behindert. An der Oberfläche üblicher Zugproben, in der Umgebung von Härteeindrücken oder in der Nachbarschaft der Bruchfläche von Kerbschlagbiegeproben beobachtet man lediglich eine zusätzliche eigenartige Aufrauung der Oberfläche, die manchmal als „Orangenschaleneffekt“ bezeichnet wird. Diesen Effekt kann man als Folge der gegenseitigen Verdrehung der unter der Bearbeitungsschicht liegenden Kristallite verstehen. Seitliche Auslenkungen von Schleifriefen können auf unter der Bearbeitungsschicht stattgefundene plastische Verformungen hinweisen wie in Bild 1. Nachträgliche Abtragung der Bearbeitungsschicht durch elektrolytisches Polieren und anschließendes Ätzen ergibt den direkten Nachweis von Gleitspuren als Ätzgrubenreihen wie in Bild 2.
Um die Gleiterscheinungen an der Oberfläche beobachten zu können, benutzt man Proben mit elektrolytisch oder chemisch polierter Oberfläche. Aus diesem Grunde wurden auch bei den Untersuchungen an austenitischem Chrom-Nickel-Titan-Stahlproben einige der Proben vor der mechanischen Beanspruchung mit einem Elektrolyten aus Perchlorsäure und Essigsäure in wässriger Lösung elektrolytisch poliert. Bild 3 zeigt die Umgebung eines Eindrucks zur Härteprüfung nach Vickers (30 kp) auf der zuvor elektrolytisch polierten Oberfläche einer Probe aus dem Stahl X8CrNiTi18.10. Zu erkennen sind relativ gleichmäßig verteilte Gleitstufen, die innerhalb der einzelnen Körner parallele Scharen bilden, deren Richtung sich beim Übergang über Korn- und Zwillingsgrenzen ändert. Wegen der offenbar geringen Höhe der meisten Gleitstufen ist deren Kontrast sehr schwach. In Bild 4 wird die gleiche Stelle wie in Bild 3 gezeigt, nachdem die Oberfläche vorsichtig (einige Sekunden) mit „V2A-Beize“ geätzt wurde. Der Gleitspurenkontrast ist wesentlich stärker. Die Gleitspuren werden durch Atzgrubenreihen markiert. An besonders günstigen Stellen lassen sich die einzelnen Atzgruben getrennt abbilden. Wie in Bild 5 mit der höchstmöglichen lichtmikroskopischen Aufnahmevergrößerung (Original 2000:1) zu erkennen ist, sind die Ätzgruben offenbar spitz und markieren die Durchstoßpunkte einzelner Versetzungen. Dies entspricht den Erfahrungen des Autors aus einer früheren Arbeit zur Plastizität organischer Molekülkristalle niederer Symmetrie.
Wahrscheinlichkeitsanalyse zur Richtungsverteilung von Gleitspuren mini|Bild 6. Skizze zur Analyse der Richtungsverteilung von Gleitspuren Die Wahrscheinlichkeitsanalyse kann zunächst für einen festgehaltenen Orientierungswinkel der Normalen aktivierter Gleitebenen durchgeführt werden und dann in Abhängigkeit von der Belastungsgeometrie auf den Orientierungswinkel selbst ausgedehnt werden.
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Richtungen von Gleitspuren bei festgehaltenem Orientierungswinkel Φ der Gleitebenennormale Das Problem wird in einem probenfesten Koordinatensystem X, Y, Z untersucht (Bild 6). Dabei sei X senkrecht zur Probenoberfläche und Z parallel zur Lastrichtung (Einheitsvektor ) orientiert. In einem beliebig herausgegriffenen Korn der polykristallinen Probe mit isotroper Kornorientierungsverteilung möge eine plastische Deformation in einem Gleitsystem mit der Gleitebene (der Normaleneinheitsvektor der Gleitebene sei ) und der Gleitrichtung (Einheitsvektor ) stattgefunden haben. Dann finden sich in der Oberfläche (Y-Z-Ebene) der Probe Gleitspuren parallel zur Spur der Gleitebene und damit senkrecht zur Projektion des Normalenvektors in die Y-Z-Ebene. Wenn man mit und die Azimute von bezüglich Drehung um die Z- bzw. X-Achse bezeichnet, dann ergibt sich zugleich . Es sei der Orientierungswinkel der Gleitebenennormale. Den Zusammenhang von und findet man mit Hilfe der Angaben in Bild 6 leicht, wenn man berücksichtigt, dass zugleich der Winkel zwischen der Projektion von in die Y-Z-Ebene und der Z-Achse ist. Es gilt:
Der Betrag von kann nicht größer sein als der Orientierungswinkel . Dieser Grenzwert wird erreicht, wenn der Normalenvektor der Gleitebene in der Probenoberfläche liegt mit . Wenn es im Zusammenhang mit der Belastungsgeometrie einen oberen Grenzwert für gibt, existiert eine Verteilungslücke für symmetrisch um die Belastungsrichtung . Diese Verteilungslücke ermöglicht eine unabhängige Bestimmung der Hauptbelastungsrichtung aus der Richtungsverteilung der Gleitspuren.
Die zufällige Verteilung der Orientierung der einzelnen Kristallite in dem polykristallinen Material kann simuliert werden, indem alle möglichen Orientierungen von im dreidimensionalen Raum zugelassen werden, die nicht zu Dopplungen der Orientierungsverteilung der Gleitstufen führen. Die Spiegelung von an der zur Probenoberfläche parallelen Y-Z-Ebene führt zu identischen Lagen der Gleitspuren. Das bedeutet, dass nur der nach der positiven X-Achse weisende Halbraum zu berücksichtigen ist. Die Probenoberfläche ist Symmetrieebene für das Problem. Spiegelung von an der X-Z-Ebene führt zum Vorzeichenwechsel von und damit nicht zu einer Dopplung. Spiegelung von an der X-Y-Ebene führt zur Spiegelung der Richtungsverteilung und damit zur Dopplung. Damit beschränkt sich die Variationsmöglichkeit für die Orientierung von auf das vordere obere Raumviertel.
Bei festgehaltenem Orientierungswinkel liegt Winkel mit Sicherheit zwischen und . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist gleich 1. Die Größe des Variationsintervalls ist . Bei isotroper Kornorientierungsverteilung (aber auch bei Fasertextur mit Z als Faserachse) sind alle Werte von gleich wahrscheinlich, und die Gesamtwahrscheinlichkeit 1 ist auf das Variationsintervall von mit der Breite gleichmäßig aufgeteilt, so dass man für die auf bezogene Wahrscheinlichkeitsdichte erhält:
Für die Wahrscheinlichkeitsdichte ergibt sich mit Benutzung von (1):
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Winkel in einem bestimmten Intervall angetroffen wird, ist gleich der Wahrscheinlichkeit , dass sich in dem nach Beziehung (1) zugeordneten Intervall befindet. Es gilt:
Beanspruchungsgeometrie und Orientierungswinkel Φ mini|Bild 7. Skizze zur Belastungsgeometrie eines Gleitsystems Zur Herleitung der Grenzbedingungen für den Orientierungswinkel der Normalen aktivierter Gleitebenen wird die Wahrscheinlichkeit eingeführt, dass bei einer äußeren Beanspruchung durch die Zug- oder Druckspannung ein beliebig herausgegriffenes Korn in der polykristallinen Probe mit isotroper Kornorientierungsverteilung sich in einer gleitgünstigen Orientierung befindet, so dass in diesem Korn wenigstens ein Gleitsystem aktiviert wird. Ein Gleitsystem wird aktiviert, sobald die darauf einwirkende Schubspannung einen bestimmten, mit der Fließgrenze des Werkstoffes zusammenhängenden Grenzwert erreicht oder überschreitet. Den geometrischen Verhältnissen gemäß Bild 7 ist und . Mit und ergibt sich:
als Gleitbedingung. Dabei ist der von Schmid und Boas eingeführte Orientierungsfaktor. Die Gleitbedingung (5) kann in eine rein geometrische Bedingung für den Orientierungsfaktor umgeformt werden:
mini|Bild 8. An das Gleitsystem gebundenes Koordinatensystem X', Y', Z' Die geometrische Bedeutung der Gleitbedingung in der Gestalt von Beziehung (6) lässt sich in einem mit dem Gleitsystem fest verbundenen Koordinatensystem X', Y', Z' auf der darin dargestellten Einheitskugel mit den Polarkoordinaten und in der stereographischen Projektion von Bild 8 veranschaulichen. Für , , und (Azimut von bezüglich Drehung um ) erhält man: , so dass mit Berücksichtigung der Beziehung die Gleitbedingung (6) eine neue Gestalt (7) erhält:
Mit dem Gleichheitszeichen vor erhält man die implizite Darstellung einer geschlossenen Kurve auf der Einheitskugel . Die Gleitbedingung ist für alle Punkte in dem von dieser geschlossenen Kurve berandeten Gebiet erfüllt. Fällt für ein bestimmtes Korn die Lastrichtung in das Gebiet , so ist für dieses Korn die Gleitbedingung (5) erfüllt, das betreffende Gleitsystem wird aktiviert. In expliziter Form lautet die die Randkurve von beschreibende Funktion nach Auflösung der Gleichung (7) nach folgendermaßen: