mini|hochkant|Vektor mit den Richtungswinkeln , , . In der Vektorrechnung sind die Richtungskosinus eines Vektors des euklidischen Raums die Kosinuswerte seiner Richtungswinkel, also der Winkel zwischen dem Vektor und den drei Standardbasisvektoren , , .
Eigenschaften Für den Vektor sind die Richtungskosinus
, , ,
wie auch aus den farbigen Dreiecken in der nebenstehenden Abbildung abgelesen werden kann. Umgekehrt kann durch seinen Betrag und die Richtungskosinus ausgedrückt werden,
.
Wenn dies durch dividiert wird, zeigt sich, dass die Richtungskosinus gerade die Komponenten des Einheitsvektors in Richtung von sind,
.
Wegen ist
.
Da die Richtungswinkel auf den Bereich zwischen und beschränkt sind und der Kosinus in diesem Intervall umkehrbar ist, sind mit den Richtungskosinus auch die drei Richtungswinkel gegeben.
Einzelnachweise
Kategorie:Analytische Geometrie