Die Flory-Fox-Gleichung (synonym Fox-Flory-Gleichung) ist eine Gleichung zur Beschreibung der Viskosität von Polymeren in Abhängigkeit von der jeweiligen Molmasse. Sie korrigierte die zuvor geltende Annahme, dass die Glasübergangstemperatur eines linearen Polymers die Temperatur mit der höchsten Viskosität sei, dahingehend, dass die Glasübergangstemperatur die Temperatur ist, bei der der verfügbare Raum für Molekularbewegung eines Polymers einen gegebenen Wert annimmt.Hershel Markovitz: Thomas G. Fox 1921–1977. In: Rheologica Acta. 17, 1978, S. 207, .
Eigenschaften mini|An den Enden eines Polymers besitzen die Wiederholungseinheiten (weiß) mehr verfügbaren Raum für Molekularbewegung (grau) Die Flory-Fox-Gleichung lautet:M. Alger: Polymer Science Dictionary. Springer Science & Business Media, 1996, ISBN 978-0-412-60870-4, S. 201.Thomas G. Fox, Paul J. Flory: Second‐Order Transition Temperatures and Related Properties of Polystyrene. I. Influence of Molecular Weight. In: Journal of Applied Physics. 21, 1950, S. 581, .
mit als Viskositätszahl (in dl/g), als physikalischer Konstante, als ungestörter mittlerer Länge eines Polymers (in cm), als Molmasse (in g/mol), als einer als intrinsischer Viskositätsparameter bezeichneten universellen Konstante und mit als Expansionsfaktor. In einem -Lösungsmittel mit nimmt den Wert 1 an, und die Flory-Fox-Gleichung geht über in:F. R. Schwarzl: Polymermechanik. Struktur und mechanisches Verhalten von Polymeren. Springer, Berlin/Heidelberg 1990, ISBN 978-3-642-61506-1, S. 72. .
mini|Abhängigkeit der Glasübergangstemperatur (in Kelvin) von der mittleren Molmasse (in g/mol) Eine weitere Beziehung wurde von Flory und Fox publiziert:Thomas G Fox, Paul J. Flory: The glass temperature and related properties of polystyrene. Influence of molecular weight. In: Journal of Polymer Science. 14, S. 315, . (PDF).
mit Tg,∞ als maximaler Glasübergangstemperatur, die bei theoretisch unendlicher Molmasse erreicht werden kann, sowie K als empirischer Konstante, die sich auf das freie Volumen bezieht. Sie eignet sich nur für große Werte von M.Paul Hiemenz, Timothy Lodge: Polymer Chemistry. 2007, CRC Press. ISBN 1-57444-779-3.
Eine modifizierte Version dieser Beziehung wurde von Toshio Ogawa publiziert:Toshio Ogawa: Effects of molecular weight on mechanical properties of polypropylene. In: Journal of Applied Polymer Science (1992), Band 44, S. 1869, .
bei der die inverse Abhängigkeit von M durch eine von der Quadratwurzel des Produkts des Zahlenmittels der Molmasse Mn und des Gewichtsmittels der Molmasse Mw ersetzt wird.
Von Thomas G. Fox und S. Loshaek wurde eine weitere Modifikation publiziert:T. G. Fox, S. Loshaek: Influence of molecular weight and degree of crosslinking on the specific volume and glass temperature of polymers. In: Journal of Polymer Science (1955), Band 15, S. 371, .
Allerdings ist die Molmasse nicht unbedingt ein praktischer Parameter zur Beeinflussung der Glasübergangstemperatur, da der änderbare Bereich, ohne die physikalischen Eigenschaften zu ändern, klein ist.
Geschichte Die Flory-Fox-Gleichung wurde 1950 von Thomas G. Fox und Paul J. Flory veröffentlicht. Von Thomas G. Fox wurde 1956 auch die Fox-Gleichung aufgestellt.Thomas G. Fox: Influence of Diluent and of Copolymer Composition on the Glass Temperature of a Polymer System. In: Bull. Am. Phys. Soc. (1956), Band 1, S. 123.
Literatur A. Lederer, W. Burchard, A. Khalyavina, P. Lindner, R. Schweins: Is the universal law valid for branched polymers? In: Angewandte Chemie. Band 52, Nummer 17, April 2013, S. 4659–4663, , PMID 23512582.
Einzelnachweise
Kategorie:Glas Kategorie:Makromolekulare Chemie