Der Monodromiesatz ist ein wichtiger mathematischer Satz aus dem Gebiet der Funktionentheorie und beschreibt die Homotopie-Invarianz der analytischen Fortsetzung einer holomorphen Funktion.
Monodromiesatz Es seien und zwei homotope Wege in (Menge der komplexen Zahlen), eine Homotopie zwischen und , eine offene Kreisscheibe um den gemeinsamen Anfangspunkt von und , eine holomorphe Funktion auf der offenen Kreisscheibe in die Menge der komplexen Zahlen, eine weitere offene Kreisscheibe in , zwei Funktionen auf nach .
Außerdem bezeichne den -ten Einzelweg der Homotopie .
Es sei längs eines jeden analytisch fortsetzbar, dann gilt: Entstehen und aus durch analytische Fortsetzung längs bzw. , so ist .
Einzelnachweise
Kategorie:Satz (Mathematik) Kategorie:Funktionentheorie