mini|Erde und Mond beide ungefähr zur Dichotomie (halbe Phase bei Phasenwinkel 90°; Bild aufgenommen von der Raumsonde Galileo [NASA]) mini|Die Sonne von der Tag-Nacht-Grenze aus gesehen (Sonnenaufgang über dem Hoggar im Süden Algeriens)
Die Tag-Nacht-Grenze ist die Grenze zwischen der durch einen Stern wie die Sonne angestrahlten Lichtseite und der unbeleuchteten Schattenseite eines Himmelskörpers, insbesondere eines Planeten oder Mondes. Der Anblick dieser Licht-Schatten-Grenze wird in der Astronomie und Meteorologie auch Terminator (lat. ‚Abgrenzer‘) oder Separator (lat. ‚Trenner‘) genannt. In der Funktechnik, insbesondere beim Amateurfunk, wird die Tag-Nacht-Grenze auch als Greyline () bezeichnet.
Die Lage des Terminators in Bezug auf einen Betrachter ergibt sich aus dem Phasenwinkel und bestimmt die Phase des Himmelskörpers, seine Lichtgestalt für den Betrachter. So heißen die Mondphasen bei den Phasenwinkeln 0°, 90° und 180° Voll-, Halb- bzw. Neumond.
Grundlagen Ursache und Aussehen mini|Studie der Mondsichel von Leonardo da Vinci, Rötel, vor 1510 Beleuchtet eine Lichtquelle einen Körper, so liegen alle Bereiche seiner Oberfläche im Schatten, die vom Licht nicht direkt erreicht werden. Nimmt man zur Vereinfachung an, dass parallele Lichtstrahlen auf eine Kugel treffen, so wird dadurch die Kugel in eine im Licht und eine im Schatten liegende Halbkugel geteilt. Die Trennungslinie bildet einen Großkreis. Dieser erscheint durch seine räumliche Lage und die perspektivische Verzerrung im Allgemeinen als eine halbe Ellipse, deren andere Hälfte auf der Rückseite des Körpers liegt. Bei besonderen Betrachtungswinkeln erscheint die trennende Linie als Gerade oder als Kreis.
Das bekannteste Beispiel einer solchen Grenzlinie zwischen der Licht- und Schattenseite eines Himmelskörpers ist die Innenseite der Mondsichel, die ihre Gestalt mit den Mondphasen ändert. Leonardo da Vinci beschrieb die Natur des Mondlichts als von der Mondkugel reflektiertes Sonnenlicht – und damit auch diese Linie – mit den Worten:
Auch auf der Erde gibt es einen solchen Terminator, der die von der Sonne beschienene Seite von der dunklen Nachtseite trennt. Hier gibt es jedoch zusätzlich Zeitspannen, in denen die Sonne knapp unter dem Horizont ist, an denen aber durch die Streuung des Sonnenlichts in der Erdatmosphäre der Himmel noch hell ist, die Dämmerung. Durch sie ist die Tag-Nacht-Grenze der Erde, von außerhalb betrachtet, keine scharfe Linie, sondern hat eine deutliche Unschärfe. Sie ist nachtseitig zu einer Zone mit einer Breite von bis zu einigen hundert Kilometern, der Dämmerungszone, verstrichen.
Auf dem Mond gibt es keine Atmosphäre und deshalb auch keine Dämmerung. Wenn dort die Sonne untergegangen ist, wird es schlagartig dunkel. Der Terminator des Mondes zeigt so scharfe Licht-Schatten-Grenzen auf dem Oberflächenrelief. Eine gewisse Unschärfe des Terminators gibt es jedoch auch durch die Rauigkeit des Geländes, sowie dadurch, dass die Lichtquelle (die Sonne) nicht punktförmig ist und somit ihre Lichtstärke während des Sonnenauf- und -untergangs allmählich zu- und abnimmt. Letzterer Effekt ist bei sonnennahen Körpern wie dem Merkur am stärksten, weil von diesen Körpern aus der scheinbare Durchmesser der Sonne am größten ist.
Bewegung und Bedeutung Dadurch, dass der Himmelskörper sein Zentralgestirn auf einer bestimmten Umlaufbahn umkreist und dabei eine bestimmte Eigenrotation (mit einer bestimmten Achsneigung zur Ebene der Umlaufbahn) ausführt, bewegt sich die Tag-Nacht-Grenze in einer bestimmten Weise über die Oberfläche des Himmelskörpers. Sie zeigt dabei an, wo es auf der Oberfläche des Himmelskörpers gerade Lichter Tag oder Nacht ist. Durch den Durchgang der Tag-Nacht-Grenze durch einen gegebenen Ort ist für diesen Ort Anfang und Ende des lichten Tages und damit auch die jeweilige Tageslänge und Sonnenscheindauer definiert.
Auf der Erde verschiebt sich die Tag-Nacht-Grenze in Äquatornähe mit ungefähr 1.670 km/h gen Westen und erreicht nach etwa 24 Stunden wieder die gleiche Stellung am selben Ort. Die Zeitspanne für diesen einen Zyklus aus Tag und Nacht ist für alle Orte auf der Erde gleich, wenn sie nicht in den Polarregionen liegen. Durch die Neigung der Erdachse gegen die Ekliptik kann es in den geographischen Breiten jenseits der Polarkreise vorkommen, dass während 24 Stunden kein Wechsel zwischen Tag und Nacht stattfindet – weil die Tag-Nacht-Grenze den Ort nicht passiert. Es herrscht dann Polartag oder Polarnacht.
Bildbeispiele
Phasenwinkel Φ und Phase k
Abhängig von dem Winkel, den Lichtquelle und Beobachter in Bezug auf den beleuchteten Himmelskörper bilden, wird ein unterschiedlich großer Teil von dessen beleuchteter Hälfte für den Beobachter sichtbar als Lichtgestalt einer bestimmten Phase. Dieser Zusammenhang lässt sich mathematisch beschreiben über den Winkel im Raum, den Phasenwinkel, und auch über den sichtbaren Anteil der beleuchteten Scheibenfläche, die Phase.
Wenn der Beobachter am Ort der Lichtquelle stünde oder auf der Linie der Projektionsachse, so wäre der Phasenwinkel gleich 0°, er sähe dann genau auf die beleuchtete Hälfte, die Scheibe erschiene vollständig beleuchtet (beleuchteter Anteil also 1 von 1 oder 1/1), somit wäre die Phase gleich 1 und würde „volle Phase“ genannt, beispielsweise Vollmond für den Mond.
Neumond dagegen oder „neue Phase“ ist Phase gleich 0 (Anteil 0/1 oder 0 von 1), somit kein Teil der Scheibe beleuchtet, der Beobachter sieht also genau auf die unbeleuchtete Hälfte und steht so zur Lichtquelle, dass der Himmelskörper exakt auf einer Linie dazwischen liegt, der Phasenwinkel beträgt nun 180°.
Der Phasenwinkel wird also gemessen zwischen Lichtquelle Sonne (S) und Beobachter (B) bezogen auf den Himmelskörper als Objekt (O) im Scheitelpunkt – vom Objekt aus gesehen ist es der Winkel, unter dem S und B erscheinen:
Wenn bei Betrachtung eines entfernten Objektes die Abstandswerte bekannt sind, lässt sich der Phasenwinkel daraus errechnen: mit (beleuchtet) (unbeleuchtet)
Dabei sei: … Abstand vom Baryzentrum/Lichtquelle zum Beobachter … Abstand vom Baryzentrum/Lichtquelle zum Objekt … Abstand vom Beobachter zum Objekt
Über den Phasenwinkel lassen sich sowohl Terminator als auch Phase angeben.
Die Phase kann daneben wie schon erwähnt auch als der beleuchtete Anteil der scheinbaren Gesamtfläche wiedergegeben werden, beziehungsweise als Beleuchtungsdefekt aufgefasst werden: mit (beleuchtet) (unbeleuchtet)
Der Phasenwinkel ist nur dann exakt 0° oder exakt 180°, wenn die drei Objekte genau auf einer Linie liegen. Da dies aber praktisch nicht vorkommt, erreicht der Phasenwinkel nur minimale Werte nahe bei 0° oder maximale von nahezu 180°.
Bei Vernachlässigung von Neigung und Exzentrizität der Bahn entspricht der hier besprochene geometrische Phasenwinkel (ergänzt um ein Vorzeichen für einen Wertebereich von −180° bis +180°) dem Phasenwinkel zur Beschreibung des periodischen Vorgangs.
Phasenwinkel und Elongation Der Phasenwinkel liegt der Sichtlinie vom Himmelskörper zum Beobachter an und entspricht jener Elongation, unter der vom Objekt aus betrachtet der Beobachter gesehen würde.Vergleiche auch das angeführte Leonardo-Zitat, das in diesem Sinne als Merkspruch verstanden werden kann. Die vom Beobachter aus gesehene Elongation hingegen – also der Winkel, unter dem Objekt und Lichtquelle für ihn erscheinen – bestimmt nicht die Phase, sondern wird gebraucht, um den scheinbaren Abstand vom anstrahlenden Stern zum Himmelskörper und dessen Sichtbarkeit zu berechnen. Im Besonderen kann bei Phasenwinkeln nahe 180° – und damit ja sehr geringer Elongation für den Beobachter – ein Durchgang oder eine Okkultation eintreten.
Hauptphasen und Phasenzyklus mini|Lichtgestalt der Erde im Jahreslauf oder Erdphasen für einen heliozentrisch ortsfesten Beobachter im Weltall (nicht größengetreue Darstellung)
Die Phasen hängen ab von der jeweiligen Stellung des Beobachters zum Himmelskörper wie zur Sonne als deren Konstellation und können regelmäßig aufeinanderfolgen in einem Zyklus; die auf den Beobachtungsort bezogene Dauer eines ganzen Phasen-Zyklus wird synodische Periode genannt.
In Abhängigkeit vom Phasenwinkel zeigen sich unterschiedliche Phasen, die nach ihrer Lichtgestalt benannt werden; die folgenden werden auch als Hauptphasen bezeichnet und stellen besondere Konstellationen dar (wie die Syszygien als Stellungen in gemeinsamer Ebene oder auf gleicher Linie).
Volle Phase, Stehen von dem Himmelskörper aus gesehen Sonne und Beobachter in derselben Richtung in einer Ebene, so sieht der Beobachter nur die Tagseite des Himmelskörpers und der Terminator fällt auf den Außenrand der gesehenen Scheibe. Diese Phase wird als voll bezeichnet. Für einen Beobachter auf der Erde stehen dann beispielsweise innere Planeten in oberer Konjunktion, äußere Planeten entweder in Konjunktion oder in Opposition, der Mond in Opposition. Halbe Phase, Bei einem Phasenwinkel von 90° erblickt der Beobachter den Terminator so, dass dieser als Gerade erscheint. Die Scheibe wird anscheinend in zwei Hälften geschieden, eine halbkreisförmige Tagseite und eine ebensolche Nachtseite. Diese Phase wird auch Halbphase oder Dichotomie ( ‚entzweigeschnitten‘) genannt; sie tritt bei den äußeren Planeten nicht auf. Diese Stellung ist nicht zu verwechseln mit der Quadratur. Neue Phase, Wenn der Phasenwinkel nahezu maximal ist, stehen Himmelskörper und Sonne vom Beobachter aus gesehen in derselben Richtung in einer Ebene. Innere Planeten stehen dann in unterer Konjunktion, die anderen Planeten und der Mond in Konjunktion, zwischen Sonne und Beobachter; sie kehren ihm so ihre Nachtseite zu. Die (ekliptikale) Elongation beim Beobachter ist dann 0, daher bildet diese Phase im Fachgebrauch üblicherweise den Nullpunkt zur Berechnung von synodischen Perioden. Diese Phase heißt nur in Bezug auf den Mond Neu- und bleibt sonst unbenannt; sie ist nur möglich, wenn der Himmelskörper zwischen Beobachter und Lichtquelle tritt, wie der Erdmond oder innere Planeten. Das Präfix ‚Neu-‘ wird ansonsten nur noch bei der Bezeichnung Neulicht gebraucht, für die schmale Mondsichel etwa anderthalb Tage nach Neumond.
Zwischen diesen Hauptphasen hat der Terminator die Form eines Ellipsenbogens und gibt der Lichtgestalt die bekannte Sichelform oder einen fälschlich als „eiförmig“ bezeichneten Umriss, sowohl vor der vollen Phase (hin zunehmend) als auch nach der vollen Phase (her abnehmend) innerhalb eines Phasenzyklus.
Die Phase wird üblicherweise geozentrisch-ekliptikal angegeben: Die Zeiten für die wahre Beobachtung auf der Erdoberfläche weichen jeweils leicht davon ab, auch für den exakten Termin des Mondes, Neumond.
Geometrische Figur des Terminators Auf einem kugelförmigen Körper bildet die Projektion von Licht eine runde Fläche, deren Rand ein Kreis ist. Dessen Durchmesser wird bei punktförmiger Lichtquelle mit wachsendem Abstand zum Körper größer und würde im Grenzfall unendlicher Entfernung – mit parallel einfallenden Strahlen ohne Ablenkung – am größten sein, der eines sogenannten Großkreises. Damit wäre die belichtete Hälfte der Kugeloberfläche von einer ebenso großen unbelichteten Hemisphäre abgesetzt. Die gleiche Teilung käme auch zustande bei einer flächigen Lichtquelle, die rechtwinklig abstrahlt und als Scheibe mit gleichem Radius wie der Körper in rechtem Winkel zu diesem steht – egal in welcher Entfernung. Die tatsächlichen Projektionsbedingungen können jeweils als Näherung an diese idealen Fälle verstanden werden und der Einfall von Lichtstrahlen dann vereinfacht als annähernd parallel.
Bei Himmelskörpern ohne Atmosphäre wird Licht weder beim Einfall noch nach der Reflexion abgelenkt und so auf einem kugelförmigen Körper eine Fläche mit kreisförmiger Begrenzung angestrahlt, von der reflektiertes Licht dann ein Bild entwirft als Anblick des Körpers, in der Astronomie auch Scheibe () genannt.