Die Reißlänge ist eine charakteristische Materialeigenschaft. Es handelt sich dabei um diejenige Länge, bei der ein frei hängender Querschnitt eines Werkstoffs (zum Beispiel ein Draht) durch seine eigene Gewichtskraft an der Befestigung abreißt.
Berechnung Die Reißlänge kann aus der im Zugversuch gemessenen Festigkeit und der Dichte berechnet werden. Demnach versagt der Werkstoff, wenn die Belastung durch die Gewichtskraft gleich der Kraft ist, die der Werkstoff aufnehmen kann. Aus diesem Kräftegleichgewicht
ergibt sich durch Auflösen nach die Reißlänge zu
Sie ist definiert als das Verhältnis von Zugfestigkeit zum Produkt aus Dichte und Schwerebeschleunigung . Die Reißlänge wird meist in Kilometer angegeben. In der Textilindustrie ist die Bezeichnung Reißkilometer mit der Abkürzung Rkm üblich. Die Reißlänge ist unabhängig von Größe und Form der Querschnittsfläche, da nicht nur die Festigkeit linear mit der Querschnittsfläche wächst, sondern auch die Masse. Ein Rohr und ein Zylinder gleichen Materials haben, unabhängig von deren Querschnittsfläche, dieselbe Reißlänge.
Das Verhältnis von Zugfestigkeit zur Dichte wird als spezifische Festigkeit bezeichnet:
Bedeutung Die Reißlänge ist dann eine hilfreiche Kennzahl, wenn die Masse eines Bauteils von Bedeutung ist. Wegen der Äquivalenz von träger und schwerer Masse ist das der Fall, wenn eine Belastung durch das Eigengewicht oder durch Trägheitskräfte verursacht wird.
Beispielsweise ist die Belastung eines Bilderhakens durch sein Eigengewicht auf Grund der Masse vernachlässigbar und bei gegebener Form die Festigkeit als Kenngröße ausreichend. Bei einer Brücke kann die Belastung durch das Eigengewicht die durch Nutzung verursachte Belastung übertreffen. Dann ist der Werkstoff höherer Reißlänge vorzuziehen.
Die Masse eines Bauteils induziert jedoch nicht nur durch die Gravitation eine Belastung, sondern möglicherweise auch durch ihre Trägheit. Deshalb gewinnt die Reißlänge dann an Bedeutung, wenn Bauteile durch starke Beschleunigung großen Trägheitskräften ausgesetzt sind. Dies ist bei Turbinenschaufeln oder Pleuelstangen der Fall.
In der Praxis tritt die Reißlänge bei der Werkstoffauswahl jedoch oft in den Hintergrund, da andere Kriterien wie Kosten, Verarbeitbarkeit oder Beständigkeit dominieren. Ist dann etwa der Werkstoff Stahl alternativlos, ist die Festigkeit entscheidend, da die Dichte von Stählen kaum variiert. Deshalb dient die Reißlänge eher dem technisch-physikalischen Verständnis als der konkreten Arbeit eines Konstrukteurs.
Eine vieldiskutierte Applikation für neue Materialien mit extremen Reißlängen ist der Weltraumfahrstuhl.
Beispiele + Reißlänge verschiedener Materialien Material Zugfestigkeit(MPa) Dichte(g/cm³) Spezifische Reißfestigkeit(kN·m/kg) Reißlänge(km) Quelle(n) Beton 5,2 2,40 4,35 0,44 Gummi 15 0,92 16,3 1,66 Messing 580 8,55 67,8 6,91 RoyMech: Copper Alloys Polyamid (Nylon) 78 1,13 69,0 7,04 Eichenholz (längs der Faser) 60 0,69 86,95 8,86 Delft University of technology: Polypropylen 80 0,90 88,88 9,06 Magnesium 275 1,74 158 16,11 eFunda: Magnesium Alloys Aluminiumlegierung 600 2,70 222 22,65 Vectran fiber: Stahl 2.000 7,86 254 25,93 Titan 1.300 4,51 288 29,38 Pianodraht, Federstahl 2.300 7,86 292 29,82 abgerufen am 12. Februar 2016. Bainit 2.500 7,87 321 32,4 Balsaholz (längs der Faser) 73 0,14 521 53,2 MatWeb: Tropical Balsa Wood Scifer-Stahldraht(typischer Durchmesser 0,015–0,1 mm) 4.000bis 5.500 7,87 706 71,2 by H. K. D. H. Bhadeshia 2005http://www.sheffield.ac.uk/polopoly_fs/1.395277!/file/52nd_shortpaper.pdf H. K. D. H. Bhadeshia: Bulk nanocrystalline steel, Hatfield Memorial Lecture, In: Ironmaking and Steelmaking, vol. 32, no. 5, 2005, S. 405–410. hier: S. 406, abgerufen am 12. Februar 2016. Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff (Gewebe 0°/90°) 1.240 1,58 785 80 McGRAW-HILL ENCYCLOPEDIA OF Science & Technology, 8. Auflage, 1997, Band 1, Seite 375 Siliciumcarbid 3.440 3,16 1.088 110 Glasfaser (ohne Matrix) 3.400 2,60 1.307 133 Basaltfaser 4.840 2,70 1.790 182,7 albarrie.com: 1 μm Eisen-Whisker 14.000 7,87 1.800 183 aromatische Polyester (Vectran) 2.900 1,40 2.071 211 Kohlenstofffaser (ohne Matrix) 4.300 1,75 2.457 250 Aramid (Kevlar) 3.620 1,44 2.514 256 Network Group for Composites in Construction: Introduction to Fibre Reinforced Polymer Composites. Polyethylen-Faser (Dyneema, Spectra; z. B. Drachenleine) 3.510 0,97 3.619 369 Honeywell Advanced Fibers and Composites: Spectra Fiber. Zylon 5.800 1,54 3.766 384 Kohlenstoffnanoröhren 63.000 0,037 bis 1,34 46.268bis N/A 4.716bis N/A Graphen 135.000 2,26 55.367 5.655 Colossal carbon tube 6.900 0,116 59.483 6.066
Rechenbeispiel:
Bsp. Holz mit Rm = 100 N/mm² und einer Dichte von 500 kg/m³ (Schwerebeschleunigung g ≈ 10 m/s²):
Weblinks Meyers-1905
Einzelnachweise
Kategorie:Werkstoffeigenschaft (Festigkeitslehre)