Unter Galoiskohomologie versteht man im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie das Studium der Gruppenkohomologie von Galoisgruppen.
Ist L|K eine Körpererweiterung und A ein Galoismodul, also ein Modul unter der Galoisgruppe Gal(L|K), so schreibt man (zur Notation siehe den Artikel Gruppenkohomologie)
Ist speziell L = Ksep ein separabler Abschluss von K, so schreibt man auch
Eines der ersten Resultate der Galoiskohomologie ist Hilberts Satz 90, der besagt: .
Vor allem in der Klassenkörpertheorie ist die Beziehung zwischen Galoiskohomologie und Brauergruppe wichtig: .
Weblinks
Galois cohomology auf nLab (englisch)
Literatur
Kategorie:Algebraische Zahlentheorie Kategorie:Kohomologietheorie Kategorie:Évariste Galois