links|mini|Heawood-Graph In der Mathematik ist der Heawood-Graph ein Graph mit 14 Knoten und 21 Kanten, der unter anderem als Inzidenzgraph der Fano-Ebene von Bedeutung ist. Er ist nach Percy Heawood benannt.
Kombinatorische Eigenschaften mini|Der Heawood-Graph ist bipartit und deshalb mit 2 Farben färbbar. Der Heawood-Graph ist ein kubischer Graph, d. h. 3-regulär.
Er ist bipartit und hat deshalb die chromatische Zahl 2.
Er hat Durchmesser 3 und ist der einzige kubische Graph, der keinen Zykel der Länge 5 enthält.
Symmetrien Die Automorphismengruppe des Heawood-Graphen ist isomorph zur projektiven linearen Gruppe und hat demzufolge 336 Elemente.
Der Heawood-Graph ist abstandstransitiv, d. h. zu je zwei Punktpaaren mit gibt es einen Automorphismus, der auf und auf abbildet.
Der Heawood-Graph in Geometrie und Topologie mini|Diese Einbettung des Heawood-Graphen zerlegt den Torus (der durch Identifikation gegenüberliegender Quadrat-Kanten entsteht) in 7 Regionen. Der Heawood-Graph ist der Inzidenzgraph der Fano-Ebene.
Er kann kreuzungsfrei in den Torus eingebettet werden, den er in 7 sich paarweise berührende Regionen zerlegt. Insbesondere ist er dual zum vollständigen Graphen .
Weblinks Wolfram MathWorld: Heawood Graph
Kategorie:Bipartiter Graph