Die Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete sind eine Reihe mathematischer Monographien des Springer Verlags. Sie begann 1932 mit dem Band Knotentheorie von Kurt Reidemeister. Die zweite Folge (mit insgesamt 101 Bänden) begann 1955 mit dem Band Transfinite Zahlen von Heinz Bachmann und die dritte Folge 1983. Die Reihe erhielt später den englischen Zusatz A series of modern surveys in mathematics.

Hauptteil, Geschichte

Begründet wurde sie 1932 von den Herausgebern des Zentralblatts für Mathematik, darunter Pawel Alexandrow, Wilhelm Blaschke, Richard Courant, Godfrey Harold Hardy, Gaston Julia, Tullio Levi-Civita, Rolf Nevanlinna, Bartel Leendert van der Waerden. Sie entsprachen anfangs mit fünf Beiträgen pro Band einer Zeitschriften-ähnlichen Publikation von großen Übersichtsartikeln im Umfang von maximal 100 bis 150 Seiten.Geschichte der Ergebnisse, Springer Verlag In der Zeit des Nationalsozialismus begannen die Nummern ab 1936 unregelmäßiger zu erscheinen. Die erste Reihe endete 1942 (mit der letzten Nr. des fünften Bandes).

Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde dazu übergegangen einzelne Bücher (Hefte) zu veröffentlichen. Als Herausgeber im ersten Band der 2. Folge (erschienen 1955) wurden angegeben: Lars Ahlfors (zuständig für komplexe Analysis), Reinhold Baer (Gruppentheorie), Richard Courant, Joseph L. Doob (Wahrscheinlichkeit und Statistik), Samuel Eilenberg (Topologie), Hans Rademacher, Friedrich Karl Schmidt, Beniamino Segre (algebraische Geometrie), Emanuel Sperner. Zuständig für Analysis war Paul Halmos. Jeder der Herausgeber konnten auf seinem Gebiet Buchprojekte vorschlagen. Bis 1961 erschienen 30 Bände. Ab 1961 war Peter Hilton Herausgeber und die einzelnen Bücher erschienen nun als Bände statt Hefte. 1968 waren die Herausgeber Paul Halmos, Reinhold Remmert, Peter Hilton, Béla Szőkefalvi-NagyAngaben in Deuring, Algebren, Auflage 1968 (unter Mitwirkung von Courant, Ahlfors, Baer, Doob, Eilenberg, Rademacher, Sperner, B. Segre, Albrecht Dold, Martin Kneser, Michail Michailowitsch Postnikow, Friedrich L. Bauer, Gert Heinz Müller). Der letzte Band der 2. Reihe (Nr. 101) erschien 1988. Später erschienen aber auch Nachdrucke.

Die dritte Folge wurde in den 1970er Jahren gestartet mit Reinhold Remmert als Hauptherausgeber, der zuvor erfolgreich die Zeitschrift Inventiones Mathematicae gegründet hatte und von dort auch Herausgeber für die 3. Folge einführte (wie Jacques Tits, Jean-Pierre Serre, Nicolaas Kuiper, Enrico Bombieri). Der erste Band erschien 1983. Bis 2017 erschienen 67 Bände in der dritten Reihe. Es gibt keinen Hauptherausgeber.

Bekannte Bände waren zum Beispiel Fastperiodische Funktionen von Harald Bohr (1932), Algebren von Max Deuring (1935), Algebraic Surfaces von Oscar Zariski (1935), Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen von Heinrich Behnke und Peter Thullen (1934), Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung von Andrei Kolmogorow (1933), On the problem of Plateau von Tibor Radó (1933), Idealtheorie von Wolfgang Krull (1935), Ergodentheorie von Eberhard Hopf (1937), Diophantische Approximationen von Jurjen Koksma (1936), Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie von Friedrich Hirzebruch (1956), Generators and relations for discrete groups von H. S. M. Coxeter und W. O. J. Moser (1957), Inequalities von Edwin F. Beckenbach und Richard Bellman, Geometric Invariant Theory (1965) von David Mumford, Finite Geometries (1968) von Peter Dembowski und Coding Theorems of Information Theory von Jacob Wolfowitz (1961).

Die ISSN ist für die dritte Folge 0071-1136.

Bände der ersten Reihe Neuauflagen der Bände von Krull, Deuring, Zariski und Behnke/Thullen erschienen in der zweiten Reihe.

1,1 Kurt Reidemeister: Knotentheorie 1932 1,2 Karl Federhofer: Graphische Kinematik und Kinetostatik, 1932 1,3 M. J. O. Strutt: Lamésche-, Mathieusche- und verwandte Funktionen in Physik und Technik, 1932 1,4 Kurt Hohenemser: Die Methoden zur angenäherten Lösung von Eigenwertproblemen in der Elastokinetik, 1932 1,5 Harald Bohr: Fastperiodische Funktionen, 1932 2,1 Oswald Veblen: Projektive Relativitätstheorie, 1933 2,2 Tibor Radó: On the problem of Plateau, 1933 2,3 Andrei Kolmogorow: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, 1933 2,4 Alexander Jakowlewitsch Chintschin: Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1933 2,5 Cyrus MacDuffee: The theory of matrices, 1933 3,1 Tommy Bonnesen, Werner Fenchel: Theorie der konvexen Körper, 1934 3,2 Dirk Struik: Theory of linear connections, 1934 3,3 Heinrich Behnke, Peter Thullen: Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen, 1934 3,4 Arend Heyting: Mathematische Grundlagenforschung, Intuitionismus, Beweistheorie, 1934 3,5 Oscar Zariski: Algebraic Surfaces, 1935 4,1 Max Deuring: Algebren 1935 4,2 Bartel Leendert van der Waerden: Gruppen von linearen Transformationen, 1935 4,3 Wolfgang Krull: Idealtheorie, 1935 4,4 Jurjen Koksma: Diophantische Approximationen, 1936 4,5 Constantin Caratheodory: Geometrische Optik, 1937 5,1 Tibor Radó: Subharmonic Functions, 1937 5,2 Eberhard Hopf: Ergodentheorie, 1937 5,3 Hans Ertel: Methoden und Probleme der dynamischen Meteorologie 1938 5,4 Thoralf Skolem: Diophantische Gleichungen, 1938 5,5 Béla Szőkefalvi-Nagy: Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes, 1942

Bände der zweiten Reihe 1 Heinz Bachmann: Transfinite Zahlen, 1955 2 Carlo Miranda: Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, 1955, 2. Auflage 1970: Partial differential equations of elliptic type 3 Ludwig Bieberbach: Analytische Fortsetzung, 1955 4 Pierre Samuel: Méthodes d'Algèbre Abstraite en Géométrie Algébrique, 1955, 2. Auflage 1967 5 Jean Dieudonné: La géométrie des groupes classiques, 1955, 2. Auflage 1963 6 Leonard Roth: Algebraic threefolds: with special regard to problems of rationality, 1955 7 Hans-Heinrich Ostmann: Additive Zahlentheorie, Band 1, 1956, 2. Auflage 1968 8 Hans Wittich: Neuere Untersuchungen über eindeutige analytische Funktionen, 1956, 2. Auflage 1968 9 Friedrich Hirzebruch: Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie, 1956, 2. Auflage 1962 10 Michio Suzuki: Structure of a group and the structure of its lattice of subgroups, 1956 11 Hans-Heinrich Ostmann: Additive Zahlentheorie, Band 2, 1956 12 Mario Baldassarri: Algebraic Varieties, 1956 13 Beniamino Segre: Some properties of differentiable varieties and transformations: with special reference to the analytic and algebraic cases, 1957 14 H. S. M. Coxeter, W. O. J. Moser: Generators and relations for discrete groups, 1957, 4. Auflage 1980 15 Karl Zeller: Theorie der Limitierungsverfahren, 1958, 2. Auflage 1970 16 Lamberto Cesari: Asymptotic behavior and stability problems in ordinary differential equations, 1959, 2. Auflage 1963 17 Francesco Severi: Il teorema di Riemann-Roch per curve, superficie e varietà: questioni collegate, 1958 18 James A. Jenkins: Univalent functions and conformal mapping, 1958, 2. Auflage 1965 19 Ralph Boas, Robert Creighton Buck: Polynomial expansions of analytic functions, 1958, 2. Auflage 1964 20 Richard Bruck: Survey of binary systems, 1958, 3. Auflage 1971 21 Mahlon M. Day: Normed linear spaces, 1958, 2. Auflage 1962 22 Wolfgang Hahn: Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunow, 1959 23 Stefan Bergman: Integral operators in the theory of linear partial differential equations, 1961, 2. Auflage 1969 24 Demetrios Kappos: Strukturtheorie der Wahrscheinlichkeitsfelder und -räume, 1960 25 Roman Sikorski: Boolean Algebras, 1960, 2. Auflage 1964 26 Hans Künzi: Quasikonforme Abbildungen, 1960 27 Robert Schatten: Norm ideals of completely continuous operators, 1960 28 Kiyoshi Noshiro: Cluster Sets, 1960 29 Konrad Jacobs: Neuere Methoden und Ergebnisse der Ergodentheorie 1960 30 Edwin Beckenbach, Richard Bellman: Inequalities, 1961, 2. Auflage 1965 31 Jacob Wolfowitz: Coding theorems of information theory, 1961, 3. Auflage 1978 32 Corneliu Constantinescu, Aurel Cornea: Ideale Ränder Riemannscher Flächen, 1963 33 Pierre Conner, Edwin Floyd: Differentiable periodic maps, 1964 34 David Mumford: Geometric Invariant Theory, 1965, 2. Auflage 1982, 3. Auflage 1994 35 Peter Gabriel, M. Zisman: Calculus of fractions and homtopy theory, 1967 36 Calvin Richard Putnam: Commutation properties of Hilbert space operators and related topics, 1967 37 Hanna Neumann: Varieties of Groups, 1967 38 Ralph Boas: Integrability theorems for trigonometric transforms, 1967 39 Béla Szőkefalvi-Nagy: Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes, 1967 40 George Seligman: Modular Lie Algebras, 1967 41 Max Deuring: Algebren, 2. Auflage 1967 42 Kurt Schütte: Vollständige Systeme modaler und intuitionistischer Logik, 1968 43 Raymond Smullyan: First order logic, 1968 (Nachdruck Dover 1995) 44 Peter Dembowski: Finite Geometries, 1968 45 Juri Linnik: Ergodic properties of algebraic fields, 1968 46 Wolfgang Krull: Idealtheorie, 2. Auflage 1968 47 Leopoldo Nachbin: Topology on spaces of holomorphic mappings, 1969 48 A. Ionescu Tulcea, Cassius Ionescu Tulcea: Topics in the theory of lifting 1969 49 Charles A. Hayes, Christian Y. Pauc: Derivation and Martingales, 1970 50 Jean-Pierre Kahane: Séries de Fourier absolument convergentes, 1970 51 Heinrich Behnke, Peter Thullen: Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen, 2. Auflage, Hrsg. Reinhold Remmert 52 Herbert Wilf: Finite sections of some classical inequalities, 1970 53 Jean-Pierre Ramis: Sous-ensembles analytiques d'une variété banachique complexe, 1970 54 Herbert Busemann: Recent synthetic differential geometry, 1970 55 Wolfgang Walter: Differential and integral inequalities, 1970 56 Antonie Frans Monna: Analyse non-archimédienne, 1970 57 Erik Alfsen: Compact convex sets and boundary integrals, 1971 58 Silvio Greco, Paolo Salmon: Topics in m-adic topologies, 1971 59 Santiago López de Medrano: Involutions on manifolds, 1971 60 Shōichirō Sakai: C* -algebras and W* -algebras, 1971 61 Oscar Zariski: Algebraic Surfaces, 2. Auflage 1971, mit Appendices von S. S. Abhyankar, Joseph Lipman und David Mumford 62, 63 Derek J. S. Robinson: Finiteness conditions and generalized soluble groups, Teil 1, 2, 1972 64 Monique Hakim: Topos annelés et schémas relatifs, 1972 65 William Browder: Surgery on simply-connected manifolds, 1972 66 Albrecht Pietsch: Nuclear locally convex spaces, 1972 67 Claude Dellacherie: Capacités et processus stochastiques, 1972 68 M. S. Raghunathan: Discrete subgroups of Lie groups, 1972 69 Colin Rourke, Brian J. Sanderson: Introduction to piecewise-linear topology, 1972 70 Shoshichi Kobayashi: Transformation groups in differential geometry, 1972 71 Jean Claude Tougeron: Idéaux de fonctions différentiables, 1972 72 Iossif Iljitsch Gichman, Anatoli Skorochod: Stochastic differential equations, 1972 73 John Milnor: Symmetric bilinear forms, 1973 74 Robert Fossum: The divisor class group of a Krull domain, 1973 75 Tonny Springer: Jordan algebras and algebraic groups, 1973 76 Bertram Wehrfritz: Infinite linear groups : an account of the group-theoretic properties of infinite groups of matrices, 1973 77 Heydar Radjavi, Peter Rosenthal: Invariant Subspaces, 1973 78 János Bognár: Indefinite inner product spaces, 1974 79 Anatoli Skorochod: Integration in Hilbert Space, 1974 80 Frank Featherstone Bonsall, John Duncan: Complete normed algebras, 1973 81 John Crossley, Anil Nerode: Combinatorial functors, 1974 82 Walentin Wladimirowitsch Petrow (Valentin V. Petrov): Sums of independent random variables, 1975 83 Russell C. Walker: The Stone-Čech compactification, 1974 84 James Howard Wells, Lynn R. Williams: Embeddings and extensions in analysis, 1975 85 Wu Yi Hsiang: Cohomology theory of topological transformation groups, 1975 86 Alexander Olewski: Fourier series with respect to general orthogonal systems, 1975