Formal bezeichnet ein Datentyp (vom englischen ) oder eine Datenart in der Informatik die Zusammenfassung von Objektmengen mit den darauf definierten Operationen. Dabei werden durch den Datentyp des Datensatzes unter Verwendung einer sogenannten Signatur ausschließlich die Namen dieser Objekt- und Operationsmengen spezifiziert. Ein so spezifizierter Datentyp besitzt noch keine Semantik.

Die weitaus häufiger verwendete, aber speziellere Bedeutung des Begriffs Datentyp stammt aus dem Umfeld der Programmiersprachen und bezeichnet die Zusammenfassung konkreter Wertemengen und darauf definierter Operationen zu einer Einheit. Beispiele für Datentypen sind Ganzzahlen, Kommazahlen, Zeichenketten oder auch komplexere Typen wie Datum/Zeit oder Objekte. Zur Unterscheidung wird für diese Datentypen in der Literatur auch der Begriff Konkreter Datentyp verwendet. Für eine Diskussion, wie Programmiersprachen mit Datentypen umgehen, siehe Typisierung.

Der gedankliche Übergang von der formalen Definition zu der im Umfeld von Programmiersprachen verwendeten Definition konkreter Datentypen geschieht dabei über die sukzessive Einführung einer Semantik zu den formal spezifizierten Namen der Objekt- und Operationsmengen. Die Konkretisierung der Operationsmenge führt zu Abstrakten Datentypen beziehungsweise Algebraischen Strukturen. Mit der weiteren Konkretisierung der Objektmenge ergibt sich der Konkrete Datentyp.

Formale Definition eines Datentyps durch eine Signatur

Eine Signatur ist ein Paar (Sorten, Operationen), wobei Sorten Namen für Objektmengen und Operationen Namen für Operationen auf diesen Mengen repräsentieren. Ein Beispiel soll dies für eine vereinfachte Version des bekannten und weiter unten genauer beschriebenen (konkreten) Datentyp Integer zeigen, der hier Simple Integer heiße:

Simple Integer Sorten int Operationen zero: -> int + : int x int -> int − : int x int -> intEnd Simple Integer Dies ist eine Signatur für einen angenommenen Datentyp Simple Integer, auf dem nur zwei Operationen + und − (neben der "Erzeuger-Operation") erlaubt sind. Die einzige Sorte nennen wir int. Die Operation zero dient zur Erzeugung eines int-Elementes. Die Operationen + und − sind jeweils zweistellig und liefern jeweils wiederum ein Element der Sorte int. Wichtig ist, dass es sich hier um eine rein syntaktische Spezifikation handelt. Was ein int ist, wird nirgendwo definiert. Hierzu müsste noch eine Zuordnung des Sortennamens zu einer Menge erfolgen. Eine sinnvolle Zuordnung wäre in diesem Fall etwa die Menge der natürlichen Zahlen. Auch über die Arbeitsweise der Operationen ist nichts weiter ausgesagt als ihre Stelligkeit und ihr Ergebnis. Ob das +-Symbol der Arbeitsweise der Summenoperation entspricht, wird hier nicht festgelegt – dies wäre auch völlig unmöglich, da nicht einmal bekannt ist, ob die Operation auf den natürlichen Zahlen arbeitet. Derartige Zuordnungen fallen in den Bereich der Semantik. Eine um die Semantik erweiterte Spezifikation könnte daher folgendermaßen aussehen:

Simple Integer/* reine Syntax */ Sorten int            Operationen zero: -> int + : int x int -> int − : int x int -> int/* Zuordnung einer Semantik */ Mengen int = IN Funktionen zero = 0 + : int x int   entspreche der Summe zweier Zahlen aus IN − : int x int   entspreche der arithmetischen Differenz zweier Zahlen aus INEnd Simple Integer Damit wird allerdings der Bereich einer Signatur bereits überschritten. Diese Spezifikation würde man vielmehr als Algebra bezeichnen. Die Spezifikation kommt auf diese Weise jedoch dem programmiersprachlichen Verständnis des Begriffes Datentyp näher, dem sich ein Großteil des restlichen Artikels widmet.

Datentypen in Programmiersprachen mini Viele Programmiersprachen bieten eine eigene Menge an vordefinierten Datentypen, bei denen das Prinzip des jeweiligen Wertebereichs, wie beispielsweise Ganze Zahlen, Gleitkommazahlen oder Zeichenketten, gleich ist. Die tatsächlichen Namen dieser Datentypen und die genauen Definitionen der Wertebereiche und der dazugehörigen Operationen unterscheiden sich jedoch zum Teil stark, da jene von der verwendeten Programmiersprache, der verwendeten Plattform und anderen compilerabhängigen Faktoren abhängen.

Datentypen werden in der Programmierung verwendet, um Speicherbereichen eine konkrete Semantik zuzuweisen. Diese Speicherbereiche werden Variablen oder Konstanten genannt. Die Datentypen ermöglichen es einem Compiler oder einer Laufzeitumgebung, die Typverträglichkeit der vom Programmierer angegebenen Operationen zu überprüfen. Unzulässige Operationen werden zum Teil bereits beim Kompilieren erkannt, so dass beispielsweise die Division einer Zeichenkette ‚HANS’ durch die Zahl ‚5’, was nicht sinnvoll und in üblichen Programmiersprachen undefiniert ist, verhindert wird.

Man unterscheidet elementare und zusammengesetzte Datentypen. Ein weiterer Ordnungsbegriff ist Ordinaler Datentyp.

Ordinale Datentypen

Ordinale Datentypen sind dadurch gekennzeichnet, dass auf ihnen eine feste Ordnungsrelation definiert ist, die ihren Werten eine eindeutige Ordnungsnummer zuordnet. Dadurch ist die Reihenfolge der Werte festgelegt. Als Folge hat jeder Wert außer dem ersten genau einen direkten Vorgänger und jeder Wert außer dem letzten genau einen direkten Nachfolger.

Ob ein elementarer Datentyp auch ein ordinaler Datentyp ist, hängt von der Festlegung in der konkreten Programmiersprache ab. Beispiele: Der Aufzählungstyp ist in PASCAL ein ordinaler Datentyp, da die Werte von links nach rechts geordnet sind; Nachfolger, Vorgänger sind über Standardfunktionen bestimmbar. In C ist das nicht der Fall. Boolean ist ein spezieller Aufzählungstyp mit den beiden Werten „falsch“ (Ordnungswert 0) und „wahr“ (Ordnungswert 1), meist englisch „false“ und „true“ genannt. Ganze Zahlen und Natürliche Zahlen sind von Natur aus ordinale Datentypen.

Elementare Datentypen

Elementare Datentypen, auch einfache Datentypen oder primitive Datentypen genannt, können nur einen Wert des entsprechenden Wertebereichs aufnehmen. Sie besitzen eine festgelegte (endliche) Anzahl von Werten (Diskretheit). Daher können reelle Zahlen als Gleitkommazahlen nur mit einer bestimmten Genauigkeit abgebildet werden. Für elementare Datentypen sind in einer Programmiersprache Grundoperationen definiert, bei den Zahlen sind das die Grundrechenarten. Datentypen haben je nach Programmiersprache und Wertebereich unterschiedliche Bezeichnungen und werden groß oder klein geschrieben (hier zur Übersicht alle groß).

Ganze Zahlen

Bezeichnung: BIGINT, BIN, BIN FIXED, BINARY, BYTE, COMP, INT, INTEGER, LONG, LONG INT, LONGINT, MEDIUMINT, SHORT, SHORTINT, SMALLINT Wertebereich: Meist 32 Bit (−231…231-1), 8 Bit, 16 Bit, 64 Bit Operationen: +, −, *, <, >, =, Ganzzahldivision, Modulo, bitweise Operatoren, Inkrement und Dekrement

Natürliche Zahlen

Bezeichnung: BYTE, CARDINAL, DWORD, NATURAL, UINT, UNSIGNED, UNSIGNED CHAR, UNSIGNED INT, UNSIGNED LONG, UNSIGNED SHORT, WORD Wertebereich: Meist 32 Bit (0…232-1), 8 Bit, 16 Bit, 64 Bit Operationen: +, −, *, <, >, =, Ganzzahldivision, Modulo, bitweise Operatoren

Festkommazahlen (Dezimalzahlen)

Bezeichnung: COMP-3, CURRENCY, PACKED DECIMAL, DEC, DECIMAL, MONEY, NUMERIC Wertebereich: Wertebereich direkt abhängig von der maximalen Stellenanzahl, die meist vorzugeben ist; CURRENCY (64 Bit): -922337203685477,5808…922337203685477,5807 Operationen: +, −, *, <, >, =, Ganzzahldivision, Modulo

Aufzählungstypen

Bezeichnung: ENUM, SET oder implizit Wertebereich: Frei wählbar, beispielsweise (SCHWARZ, ROT, BLAU, GELB) Operationen: <, >, =

Boolean (logische Werte)

Bezeichnung: BOOL, BOOLEAN, LOGICAL, oder (implizit ohne Bezeichner) Wertebereich: (TRUE, FALSE) oder (≠ 0, = 0) oder (= -1, = 0) Operationen: NOT, AND, XOR, NOR, NAND, OR, =, ≠

Zeichen (einzelnes Zeichen)

Bezeichnung: CHAR, CHARACTER Wertebereich: Alle Elemente des Zeichensatzes (zum Beispiel Buchstaben) Operationen: <, >, =, Konvertierung in INTEGER… Durch die weite Verbreitung von MBCS entspricht CHAR meist nicht mehr einem Element eines Zeichensatzes (und somit einem Zeichen), sondern einer „(Code-)Einheit“ einer Zeichenkodierung. In den verbreiteten MBCS UTF-8 und UTF-16 ist zwar jeweils eine Minderheit der damit insgesamt kodierbaren Zeichen mit einem einzelnen CHAR kodierbar, die Mehrheit benötigt jedoch eine Folge mehrerer CHARs: In UTF-8 bilden dann zwei bis vier 8-Bit-Einheiten eine Sequenz, in UTF-16 zwei 16-Bit-Einheiten ein Surrogate-Pärchen. Erst wenn man diese Einheiten hintereinander in eine Zeichenkette schreibt, ist das Zeichen kodiert. CHAR ist somit allgemein eher als ein 8- (ANSICHAR, BYTECHAR) oder 16-Bit-Wert (WIDECHAR, NATIONAL CHAR) zu verstehen, der bei Zeichenkettenoperationen nicht als Zahl, sondern als eine Zeichenkette der Länge 1 interpretiert wird.

Gleitkommazahlen

Bezeichnung: DOUBLE, DOUBLE PRECISION, EXTENDED, FLOAT, HALF, LONGREAL, REAL, SINGLE, SHORTREAL Wertebereich: Verschiedene Definitionen (siehe unten) Operationen: +, −, *, /, <, >, =

+ Genauigkeit von Gleitkommazahl-Typen Bitanzahl n Wertebereich von … bis signifikante Stellen HALF 16 3,1·10−5 6,6·104 4 SINGLE, REAL 32 1,5·10−45 3,4·1038 7–8 REAL 48 2,9·10−39 1,7·1038 11–12 DOUBLE, REAL 64 5,0·10−324 1,7·10308 15–16 REAL 64 1,1·10−306 1,8·10308 15–16 EXTENDED 80 1,9·10−4951 1,1·104932 19–20

Bitmengen

Bitmengen stellen eine Menge von mehreren Bits dar. In einigen Programmiersprachen gibt es zur Wahrung der Typsicherheit einen eigenen Datentyp und eigene Operatoren (zum Beispiel für die Vereinigungsmenge oder die Schnittmenge) für Bitmengen.

Bitmengen sind nicht mit Aufzählungstypen oder Datenfeldern zu verwechseln, da mehrere Elemente des Datentyps (respektive der Menge) gleichzeitig angesprochen werden können. In vielen Programmiersprachen werden ganzzahlige Datentypen für die Repräsentation von Bitmengen benutzt, so dass Zahlen und Bitmengen zuweisungskompatibel sind, obwohl arithmetische Operatoren bei Bitmengen und Mengenoperatoren im Zusammenhang mit ganzen Zahlen keinen Sinn ergeben.

Bezeichnung: SET, BITSET Wertebereich: {} für leere Menge, {i} für Menge mit dem Element i, {i, j} für Menge mit den Elementen i und j Operationen: Vergleichsoperator, Typumwandlung in ganze Zahl oder Element eines Zeichensatzes, Mengenoperatoren

Zeigertypen / Dynamische Datentypen

Eine Besonderheit sind Zeiger, deren wirklicher Wertebereich in vielen Programmiersprachen anonym bleibt, da sie „nur“ Referenzen auf beliebige andere Datentypen sind. Je nach referenziertem Typ werden Zeiger auf bestimmte Elemente gesondert benannt, wie beispielsweise Zeiger auf Dateien, Drucker oder Pipes.

Objektorientierte Programmiersprachen speichern den vom Zeiger referenzierten Datentyp (zum Beispiel bei Instanzvariablen) zusammen mit der Adresse, auf die der Zeiger verweist, damit die Zuweisungskompatibilität nicht nur für den Datentyp der Adressierung, sondern auch für den referenzierten Inhalt geprüft werden kann. Dies ist dann sogar zur Laufzeit möglich und für einige Anwendungen (beispielsweise bei Polymorphie) auch notwendig.

Zeiger

Bezeichnung: ACCESS, POINTER, IntPtr oder auch nur kurz Stern (*) Wertebereich: Adresse des Basistyps (oft anonym) Operationen: Referenz, Dereferenz, in einigen Sprachen: +, −, *, /

Konstanter Nullzeiger

Bezeichnung: NULL, VOID, None, NIL, Nothing Wertebereich: keiner Operationen: = Bedeutung: Dieser Zeiger ist verschieden von allen Zeigern auf Objekte.

Prozedurtypen

Einige Programmiersprachen, wie zum Beispiel Oberon, verwenden Prozedurtypen, die für Zeigervariablen verwendet werden, die auf verschiedene Prozeduren mit identischen formalen Parameterlisten zeigen können.

Zusammengesetzte Datentypen