Diese Liste multivariater und matrixvariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen enthält multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen und matrixvariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unterteilt in diskrete multivariate Verteilungen, absolutstetige multivariate Verteilungen und matrixvariate Verteilungen.
Notation Es gelten folgende Konventionen: Ist , so ist und komponentenweise zu verstehen, also genau dann, wenn für alle Ist , so bezeichnen die Ordnungssymbole die Loewner-Halbordnung, also genau dann wenn positiv definit ist und genau dann, wenn bezeichnet den Einsvektor der Länge und die -Einheitsmatrix.
Abkürzend wird verwendet , wobei ist.
.
für ein . bezeichnet hier die Spur der Matrix .
Diskret Multivariat Name Träger Parameter Wahrscheinlichkeitsfunktion Bemerkung Multinomial-Verteilung, Polynomial-Verteilung , stochastischer Vektor aus Verallgemeinerung der Binomial-Verteilung, ist der Multinomialkoeffizient Negativmultinomial-Verteilung, Negative Multinomial-Verteilung, Negative Polynomial-Verteilung , , , : Verallgemeinerung der negativen Binomialverteilung Multivariate hypergeometrische Verteilung, allgemeine hypergeometrische Verteilung , , , , Verallgemeinerung der hypergeometrischen Verteilung Polyhypergeometrische Verteilung , , , , Verallgemeinerung der multivariaten hypergeometrischen Verteilung Multivariate Poisson-Verteilung , - Pólya/Eggenberger-Verteilung , , , , , -
Absolutstetig Multivariat Name Träger Parameter Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Bemerkung Mehrdimensionale Normalverteilung, multivariate Normalverteilung , , . : Verallgemeinerung der Normalverteilung Dirichlet-Verteilung (der Ordnung ) , , , -
Matrixvariat
Name Träger Parameter Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Bemerkung Matrixvariate Normalverteilung (englisch matrix variate normal distribution) , , , , Verallgemeinerung der Normalverteilung Wishart-Verteilung , , Freiheitsgrad Hierbei bezeichnet die Multivariate Gamma-Funktion. Die Wishart-Verteilung ist die matrixvariate Verallgemeinerung der Chi-Quadrat-Verteilung. Matrixvariate Studentsche t-Verteilung (englisch matrix variate t-distribution) , , , , Freiheitsgrad Verallgemeinerung der studentschen t-Verteilung Matrixvariate Beta-Verteilung (englisch matrix variate beta-type-I distribution) , Verallgemeinerung der Beta-Verteilung Matrixvariate inverse Beta-Verteilung (englisch matrix variate beta-type-II distribution) , Verallgemeinerung der inversen Beta-Verteilung
Siehe auch Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Einzelnachweise
Wahrscheinlichkeitsverteilungen, multivariater und matrixvariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen, multivariater und matrixvariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen, multivariater und matrixvariater