mini|Der U-förmige Verlauf des Produktionskoeffizienten a in Abhängigkeit von der Intensität d gilt als typisch für die Gutenberg-Produktionsfunktion
Die Gutenberg-Produktionsfunktion (auch: Produktionsfunktion Typ B oder Theorie der Anpassungsformen) ist in der Betriebswirtschaftslehre und Produktionstheorie eine 1951 von Erich Gutenberg entwickelteGünter Wöhe/Ulrich Döring, Einführung in die allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 25. Auflage, S. 310; ISBN 9783800650002 Produktionsfunktion. Sie ging aus der ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion hervor, die auch als Produktionsfunktion Typ A bekannt ist und aus der Volkswirtschaftslehre in die Betriebswirtschaftslehre übernommen wurde. Die Gutenberg-Produktionsfunktion wird zusammen mit der Aktivitätsanalyse zu den zwei bedeutendsten Neuerungen der Produktions- und Kostentheorie in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts gezählt.Günter Fandel: Produktion I, 1. Auflage 1987, Springer, Berlin, S. I
Die Gutenberg-Produktionsfunktion ist wie alle anderen Produktionsfunktionen ein theoretisches Modell, das die bei der Produktion verbrauchten Rohstoffmengen und die dabei erzeugten Produktionsmengen in einen Zusammenhang bringt. Sie ist die erste Produktionsfunktion, die auf die besonderen Erfordernisse der Betriebswirtschaft ausgerichtet istHarald Dyckhoff: Betriebliche Produktion Springer, Berlin, 1992, S. 35 und bildet die Grundlage vieler weiterer Produktionsfunktionen (Typen C, D, E und F). Während frühere Produktionsfunktionen für eine gegebene Menge von Produktionsfaktoren (Arbeitskräfte, Maschinen etc.) die maximal mögliche Produktionsmenge angeben, ergibt sich bei Gutenberg sowohl die Produktionsmenge als auch der Faktorverbrauch aus der Anzahl der aktiven Maschinen, der Geschwindigkeit , mit der sie arbeiten (Intensität), und der Zeit , während der sie aktiv sind.
Geschichte Anfänge in der Volkswirtschaftslehre Die Produktionstheorie entstand im 18. Jahrhundert als Teilgebiet der Preistheorie, welche selbst Teil der Volkswirtschaftslehre ist, und somit noch vor der Entwicklung der Betriebswirtschaftslehre um 1900. Mithilfe der Produktionsfunktionen, die für eine gegebene Menge der Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital die maximal mögliche Produktionsmenge angibt, wird versucht, die Angebotskurve der Unternehmen herzuleiten. Sie gibt an, wie viel die Unternehmen bei einem gegebenen Preis anbieten. Zusammen mit der Nachfragekurve der Haushalte lässt sich dann ein Marktgleichgewicht bestimmen. Die in der Volkswirtschaftslehre gebräuchlichen Produktionsfunktionen gingen davon aus, dass sich eine bestimmte Produktionsmenge durch verschiedene Kombinationen von Arbeit und Kapital erreichen lässt, was der Beobachtung entstammt, dass im Laufe der industriellen Revolution menschliche Arbeit durch Maschinen – die zum Realkapital zählen – ersetzt wurden. Die Eigenschaft, dass die Produktionsfaktoren austauschbar sind, wird als Substitutionalität bezeichnet. Außerdem hatten die frühen Produktionsfunktionen die Eigenschaft, dass sich auch bei Konstanz eines Faktors die Produktionsmenge erhöhen lässt, wenn man den Einsatz des anderen Faktors erhöht.Marion Steven: Produktionstheorie Gabler, Wiesbaden, 1998, S. 21 f. Ausgehend von der Produktionsfunktion wurde der Verbrauch der Faktoren mit den jeweiligen Beschaffungspreisen bewertet, um so zu den Kostenfunktionen zu gelangen. Mit ihnen war es dann möglich, für gegebene Marktpreise der Produkte die von den Unternehmen angebotene Menge herzuleiten.
Die ertragsgesetzliche Produktionsfunktion, die Ende des 18. Jahrhunderts aufgrund von Beobachtungen in der Landwirtschaft entwickelt wurde, war die erste konkrete Produktionsfunktion. Aufgrund von Analogieschlüssen herrschte die Meinung vor, dass sie auch für die industrielle Produktion gültig sei. Sie wurde im 19. Jahrhundert zur Cobb-Douglas-Funktion weiterentwickelt. Bei beiden handelt es sich um substitutionale Produktionsfunktionen. Die gesamte Produktionstheorie wurde in die um 1900 herum entstandene Betriebswirtschaftslehre integriert. Von Interesse war hier vor allem innerhalb der Industriebetriebslehre der Zusammenhang zwischen der Produktion und den durch sie verursachten Kosten.
Gutenbergs Kritik am Stand der Produktionstheorie Gutenberg waren diese Theorien durch sein Studium der Volkswirtschaftslehre bekannt. Nach Abschluss des Studiums arbeitete er für einige Jahre in einem Industrieunternehmen, studierte anschließend Betriebswirtschaft und wurde schließlich Professor für Betriebswirtschaft. In der zweiten Auflage von 1955 seines Hauptwerks Die Produktion kritisierte er die bisherige Theorie im Allgemeinen und vor allem das Ertragsgesetz im Besonderen als für die industrielle Praxis ungeeignet, obwohl er sie in der ersten Auflage von 1951 noch verteidigte.Marion Steven: Produktionstheorie Gabler, Wiesbaden, 1998, S. 34 f. So gehe die klassische Theorie stillschweigend von beliebiger Teilbarkeit der Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital aus. Arbeitskräfte und Maschinen seien jedoch nicht beliebig teilbar. Kritisiert wurde ebenfalls die Substitutionalität: Sie sei in der betrieblichen Realität nicht erfüllt. Stattdessen herrschten sogenannte limitationale Bedingungen vor, bei denen nur eine bestimmte Kombination der Faktoren zur gewünschten Produktionsmenge führt. Für einen bestimmten Maschinentyp sei beispielsweise eine bestimmte Anzahl an Bedienern benötigt. Mehr Personal bei einer einzelnen Maschine könne die Produktionsmenge nicht erhöhen. Die Maschinenanzahl limitiere daher die maximal mögliche Produktionsmenge. Überhaupt abstrahiere die bisherige Theorie davon, wie die Faktoren in Produkte transformiert werdenSusanne Sonntag: Die Gutenberg Produktionsfunktion, Gabler, Wiesbaden, 2004, S. 11 und habe sich daher wenig bewährt.
Die neue Produktionsfunktion Gutenberg entwickelte eine neue Produktionsfunktion, die er „Produktionsfunktion vom Typ B“ nannte, als Gegenstück zum Ertragsgesetz, das er „Produktionsfunktion vom Typ A“ nannte, das seither unter diesem Namen in der Betriebswirtschaft bekannt ist. Er teilte die Produktionsfaktoren zunächst neu ein, in menschliche Arbeit, Maschinen und Werkstoffe und stellte die Maschinen ins Zentrum seiner Betrachtung. Den Bestand an Maschinen sah er als konstant an; die Produktionsmenge jedoch als variabel über die Anzahl der eingesetzten Maschinen (quantitative Anpassung), der Intensität, mit der sie arbeiten (in produzierten Stück pro Zeit, intensitätsmäßige Anpassung) und durch ihre Einsatzdauer (zeitliche Anpassung). Er ging davon aus, dass eine Verdopplung der Maschinenzahl (bei konstanter Intensität und Einsatzdauer) auch zu einer Verdopplung des Verbrauchs an Werkstoffen führt. Gleiches gilt für eine Änderung der Einsatzdauer. Bei einer Änderung der Intensität jedoch kann keine allgemeine Aussage über den Verbrauch der anderen Faktoren gemacht werden. Diese sind für jede Maschine und jeden Faktor getrennt im Einzelfall zu ermitteln. An vielen Maschinen folgt der Verbrauch der Betriebsstoffe (Treibstoff, Schmieröl) pro hergestelltem Produkt einem u-förmigen Verlauf mit einer verbrauchsminimalen Intensität. Dieser Fall wurde von Gutenberg eingehend untersucht: Er ermittelte für jede mögliche Produktionsmenge diejenige Kombination von Maschinenanzahl, Einsatzdauer und Intensität, die zu den geringsten Kosten führt.
Rezeption Gutenbergs Arbeiten stießen auf große Zustimmung. Seine Theorien bestimmten für etwa ein Jahrzehnt die Forschungsrichtung der Betriebswirtschaft. Das von ihm begründete Wissenschaftsprogramm wird als faktortheoretischer Ansatz bezeichnet. Die von ihm vorgeschlagene Einteilung der Produktionsfaktoren wurde verfeinert und erweitert, aber im grundsätzlichen Aufbau beibehalten. Auch zu seiner Produktionsfunktion gab es viele Arbeiten, die die Theorie ergänzten und bestätigten. Edmund Heinen entwickelte sie weiter zu der nach ihm benannten Heinen-Produktionsfunktion. Er war jedoch mit dem Stand der Theorie nicht zufrieden: „Betriebswirtschaften sind nicht ‚Veranstaltungen‘ irgendwelcher abstrakter Produktionsfaktoren, sondern Sozialsysteme, in denen Menschen […] zusammenarbeiten.“Edmund Heinen: Grundfragen der entscheidungsorientierten Betriebswirtschaftslehre In: Schweitzer (Hrsg.): Auffassungen und Wissenschaftsziele der Betriebswirtschaftslehre. Darmstadt 1978, S. 219–246. Zitiert nach: Erich Zahn, Uwe Schmidt: Produktionswirtschaft. Band 1: Grundlagen und operatives Produktionsmanagement. UTB, Stuttgart, ISBN 978-3-8252-8126-7, S. 25. Volles Zitat: „Betriebswirtschaften sind nicht ‚Veranstaltungen‘ irgendwelcher abstrakter Produktionsfaktoren, sondern Sozialsysteme, in denen Menschen unter Verwendung technischer Hilfsmittel arbeitsteilig und kooperativ zur Erreichung des Organisationsziels und eigener Ziele zusammenarbeiten.“ Das durch ihn angestoßene Wissenschaftsprogramm bestimmte im folgenden Jahrzehnt die betriebswirtschaftliche Forschung und wird als entscheidungsorientierter Ansatz bezeichnet. Die Gutenberg-Produktionsfunktion hat sich bis heute zusammen mit dem Ertragsgesetz einen festen Platz in betriebswirtschaftlichen Lehrbüchern erhalten. Während letztere allerdings eher aus didaktischen Gründen aufgeführt wird, wird ersterer eine hohe Praxistauglichkeit bescheinigt.
Die z-Situation Die technischen Parameter der einzelnen Maschinen werden zur sogenannten z-Situation zusammengefasst, die dann als konstant angesehen wird. Zu ihr gehören alle Werte, die für die Produktion relevant sind, sich jedoch kurzfristig nicht ändern lassen. Ein Motor lässt sich beispielsweise charakterisieren durch die Anzahl seiner Ventile (z1), den Hubraum (z2), der benötigten Treibstoffart (z3), der Betriebstemperatur (z4) und weiteren Merkmalen die durch die Konstruktion bedingt sind. Lassen sich Maschinen umrüsten (zum Beispiel lassen sich Stanzmaschinen mit verschieden geformten Werkzeugen bestücken) so bedeutet dies einen Übergang zu einer anderen z-Situation. Ebenso gehört der Bestand an Maschinen dazu; die Beschaffung neuer oder der Verkauf vorhandener Maschinen wird also als Änderung der z-Situation gewertet.Marion Steven: Produktionstheorie, Gabler, Wiesbaden, 1998, S. 128. Von allen technischen Werten wird die Intensität besonders hervorgehoben. Sie gibt die von einer Maschine erbrachten ökonomischen Arbeitseinheiten pro Zeit an, z. B. Stück pro Stunde (bei Stückgütern) oder Meter pro Minute (bei Fließgütern).
Die Verbrauchsfunktion Frühere Produktionsfunktionen stellten einen unmittelbaren Zusammenhang her zwischen der Produktionsmenge (auch: Ausbringungsmenge oder Output) und der Menge der verbrauchten Faktoren (meistens Rohstoffe, auch als Einsatzmenge, oder Input bezeichnet). Diese Funktionen hatten die Form für einen einzelnen Faktor oder für verschiedene Faktoren. Bei der Gutenberg-Produktionsfunktion hängt sowohl die Produktionsmenge als auch der Faktorverbrauch von der Intensität der Produktion , der Dauer der Produktion und der Anzahl der aktiven Maschinen ab.Marion Steven: Produktionstheorie Gabler, Wiesbaden, 1998, S. 130 + 133.
Dabei ist der sogenannte Produktionskoeffizient, der im Allgemeinen nicht konstant ist, sondern von der Intensität abhängt, also . Wobei bei dieser Darstellungsform unterstellt wurde, dass alle Maschinen identisch sind und mit derselben Intensität und Dauer betrieben werden.
Wenn man verschiedene Intensitäten und Einsatzdauern berücksichtigen möchte, muss man für die gesamte Produktionsmenge die Produktionsmengen der einzelnen Maschinen addieren und für den gesamten Faktorverbrauch entsprechend den Verbrauch der einzelnen Maschinen:
In der Regel werden für die Produktion mehrere Faktoren gleichzeitig benötigt (z. B. Werkzeuge, Treibstoffe, Rohstoffe, Schmierstoffe etc.). Daher ist für alle Faktoren eine eigene Verbrauchsfunktion zu ermitteln.