Halbeinfache Darstellungen sind ein Begriff aus dem mathematischen Gebiet der Darstellungstheorie.
Definition Eine Darstellung heißt halbeinfach, wenn sie die direkte Summe irreduzibler Darstellungen ist.
Beispiele Jede Darstellung einer endlichen Gruppe ist halbeinfach. Jede Darstellung einer kompakten Lie-Gruppe ist halbeinfach. Jede Darstellung einer halbeinfachen Lie-Gruppe ist halbeinfach. Die durch
gegebene Darstellung ist reduzibel, aber nicht halbeinfach. Sei die Knotengruppe der Kleeblattschlinge und eine primitive 12-te Einheitswurzel mit . Die durch
gegebene Darstellung ist reduzibel, aber nicht halbeinfach.
Siehe auch Halbeinfacher Modul
Literatur Serge Lang, Algebra Nathan Jacobson, Basic Algebra II
Kategorie:Darstellungstheorie