Der Lévy-Abstand, auch Lévy-Metrik genannt, ist in der Stochastik ein Maß für die Übereinstimmung zweier Verteilungsfunktionen. Er ist nach Paul Lévy benannt und ein Sonderfall der Prochorow-Metrik.
Definition Bezeichne die Menge aller Verteilungsfunktionen (im Sinne der Stochastik). Für zwei definiert man .
Eigenschaften ist ein separabler, vollständiger metrischer Raum. Die Folge von Verteilungsfunktionen konvergiert genau dann schwach gegen eine Verteilungsfunktion , wenn ist. Somit metrisiert die Lévy-Metrik die schwache Konvergenz von Verteilungsfunktionen.
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Literatur
Kategorie:Stochastik Kategorie:Paul Lévy