Die Boyer-Lindquist-Koordinaten (u. a. nach Robert Hamilton Boyer) sind in der mathematischen Beschreibung der allgemeinen Relativitätstheorie eine Verallgemeinerung der Koordinaten für die Schwarzschild-Metrik (nicht-rotierende Kugel) auf eine rotierende Kugel. Sie werden insbesondere bei der Beschreibung eines rotierenden Schwarzen Loches angewendet, d. h. bei Verwendung der Kerr-Metrik (im ungeladenen Fall) bzw. der Kerr-Newman-Metrik (im geladenen Fall).
Die Koordinatentransformation von Boyer-Lindquist-Koordinaten in kartesische Koordinaten ist gegeben durch:
mit dem Kerr-Parameter bzw. Spinparameter dem Drehimpuls des Schwarzen Loches der Masse des Schwarzen Loches. dem Polradius r (θ = 0); dies ist bei der Kerr-Metrik auch der Schwarzschildradius, der sich aus der irreduziblen Masse ergibt:
der Gravitationskonstante der Lichtgeschwindigkeit dem Gravitationsradius der Ladung des Schwarzen Loches
dem Zenitwinkel .
Der Äquatorradius (θ = π/2) beträgt:
Innerhalb der Kerr-Newman-Metrik ist das Linienelement für ein Schwarzes Loch in Boyer-Lindquist-Koordinaten unter Verwendung natürlicher Einheiten () gegeben durch
wobei folgende Abkürzungen benutzt werden:
Zu beachten ist hierbei, dass die Größen , und in natürlichen Einheiten alle die Maßeinheit einer Länge besitzen.
Siehe auch Kugelkoordinaten
Literatur R. H. Boyer, R. W. Lindquist: Maximal Analytic Extension of the Kerr Metric. In: J. Math. Phys. 8, 1967, S. 265–281. S. L. Shapiro, S. A. Teukolsky: Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects. Wiley, New York 1983, S. 357.
Einzelnachweise
Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie Kategorie:Koordinatensystem