Geometrische Muster in der islamischen Kunst

Eine Fläche dekorativ mit geometrisch konstruierten Mustern auszufüllen ist Teil der bildenden Kunst vieler Kulturen. In der Islamischen Kunst erreichte diese Form der Ornamentik eine besondere Ausprägung und Vollendung. In jüngerer Zeit fanden die Ornamente das verstärkte Interesse europäischer Künstler wie M. C. Escher, Mathematiker wie Peter Lu und Physiker wie Paul Steinhardt. mini|hochkant|Girih-Fliesenmuster, Schah-i-Zinda-Baukomplex in Samarkand, Usbekistan

Islamische geometrische Muster sind aus sich wiederholenden vieleckigen oder kreisförmigen Teilflächen aufgebaut, die sich überdecken oder miteinander verflochten sind und komplizierte Muster bilden, oft in Form einer mathematischen Parkettierung. Im Lauf der Zeit wurden die geometrischen Konstruktionen immer komplexer. Sie können für sich allein stehend ein dekoratives Ornament bilden, einen Rahmen für andere (florale oder kalligrafische) Ornamente, oder den Hintergrund ausfüllen.

Zusammen mit der Arabeske, einem flächig stilisierten Rankenornament aus sich gabelnden Blättern in schwingender Bewegung, und kalligrafischen Inschriften sind geometrische Muster charakteristisch für die islamische Kunst. Typisch für diese ist, dass die Muster und Ornamente, einmal entwickelt und in ihrer Konstruktion verstanden, zur Dekoration unterschiedlicher Gegenstände verwendet wurden. In großer Vielfalt finden sich geometrische Elemente in der islamischen Architektur, so in den Mustern persischer Girih-Fliesen, marokkanischem Zellij-Fliesenwerk, den Architekturelementen der Muqarnas im Westen der islamischen Welt und den indischen Jali, aber auch in der keramischen Kunst, in Buchdeckeln aus geprägtem Leder, geschnitzt in Holz, auf Metall und in Stoffen, Geweben, Teppichen und Flachgeweben.

Die moderne Diskussion, ob alle 17 bekannten mathematischen Ornamentgruppen in der Alhambra vorkommen oder nicht, zeigt, wie weit die Erfindungskraft der islamischen Künstler schon im 15. Jahrhundert die Grenzen des auch nach modernem Verständnis mathematisch Möglichen ausgelotet hat.Branko Grünbaum: What Symmetry Groups Are Present in the Alhambra? In: Notices of the American Mathematical Society. Bd. 53, Nr. 6, 2006, , S. 670–673, Digitalisat (PDF; 2 MB).

Ursprung Teile der später islamischen Welt wie Anatolien, Ägypten, oder Syrien wurden seit dem 1. Jahrhundert v. Chr. vom Römischen Reich beherrscht, später dann vom Byzantinischen Reich. Das oströmische und das Sassanidenreich existieren über 400 Jahre nebeneinander. Auf dem Gebiet der Kunst haben beide Reiche ähnliche Stile und ein vergleichbares dekoratives Vokabular entwickelt, wie beispielsweise in den Mosaiken und der Architektur des römischen Antiochia deutlich wird.

Gemäß der strengen Auslegung des islamischen Bilderverbots ist die bildliche Darstellung von Menschen oder Tieren nicht erlaubt. Seit der Kodifizierung des Koran durch ʿUthmān ibn ʿAffān im Jahr 651 AD/AH 19 und den Reformen des Umayyadenkalifen ʿAbd al-Malik ibn Marwān hat sich die Islamische Kunst besonders auf die dekorative Schrift und das Ornament konzentriert, auch wenn zahlreiche Kunstwerke belegen, dass das Bilderverbot nicht konsequent eingehalten wurde.

Prinzipien Symmetrie mini|150px|Horizontale und vertikale Symmetrie und reziproke Randmuster am Beispiel eines anatolischen Kelim aus der Konya-Region

Symmetrie ist ein Ausdruck und grundlegendes Werkzeug des menschlichen Verstandes, um Informationen zu verarbeiten. Aus einem weiten Bereich möglicher Symmetrien wählt jede kulturelle Gruppe eine Anzahl aus, mit deren Hilfe sie mit Informationen umgeht und sie bewahrt.

In der Musterbildung des islamischen Ornaments ist die Spiegelsymmetrie besonders bedeutsam, sowohl in der Komposition der gesamten Fläche als auch eines einzelnen Ornaments. Einfache geometrische Elemente wie das Quadrat weisen sowohl in der waagerechten als auch in der senkrechten Achse Spiegelsymmetrie auf. Das gleichschenklige Dreieck, in Spiegel- oder Rotationssymmetrie oder das Kreuz sind einfache Formen, die den Gesetzen der Symmetrie genügen. Komplexere Motive wie das Bogenmuster der Muqarnas, können als Weiterentwicklung der Symmetrieregel verstanden werden. Motive wie menschliche oder Tierfiguren sind nur dann in Einklang mit der Symmetrieregel zu bringen, wenn sie in abstrahierter Form, stilisiert dargestellt werden. Häufig wird in diesem Fall die Spiegelsymmetrie durch Dopplung des Motivs, beispielsweise in Form sich gegenüberstehender Tierornamente, wieder eingeführt. Davies erläutert die Regeln der Symmetrie im Detail am Beispiel des anatolischen Kelim.

Selbstergänzende (reziproke) Muster Gewöhnlich wird ein Muster in einem Kontext gesehen, beispielsweise auf einem Hintergrund. Ein selbstergänzendes (reziprokes) Muster ist komplexer, seine Vorherrschaft über den Hintergrund ist aufgehoben. Ein Ornament kann abwechselnd stärker hervortreten oder optisch in den Hintergrund geraten, aus dem sich gleichzeitig ein neues Muster herausbildet, abhängig davon, wie der Betrachter seine Wahrnehmung ausrichtet. Einfache Beispiele für selbstergänzende Muster sind Randmuster wie Mäander, selbstergänzende „Zinnen“- oder „Pfeil“-Muster. Selbstergänzende Muster werden als dynamisch erlebt, da sich die Balance der Motive im Auge des Betrachters ständig ändert.

Unendlicher Rapport Sich wiederholende, miteinander verbundene geometrische Muster können im Prinzip in die Unendlichkeit fortgesetzt gedacht werden. Die Fläche bietet demnach einen Ausschnitt aus einem in die Unendlichkeit fortgesetzten Muster. Je nach dem verwendeten Größenmaßstab kann eine Fläche mit einem größeren oder kleineren Ausschnitt des unendlichen Musters ausgefüllt sein, das Muster wirkt hierdurch je nach Maßstab detaillierter oder monumental.

Musterkonstruktion Die Konstruktion geometrischer Muster in „islamischem Stil“ folgt bestimmten traditionell festgelegten Regeln: Aufbau aus geometrischen Grund- und daraus abgeleiteten, sowie irregulären Formen; Visuelle Schichtung unterschiedlicher Musterebenen; Gliederung durch Betonung einzelner Elemente und Farbwahl.

Innerhalb dieser Regeln findet der entwerfende Künstler oder Handwerker Freiraum für eigenständiges Gestalten und Innovation, dennoch bleibt das Muster als solches unverkennbar in der Tradition des islamischen Kunst verankert. Beispielhaft werden die wichtigsten Prinzipien anhand eines Gewölbezwickels aus dem Darb-e-Imam-Schrein, Isfahan, dargestellt.

Grundformen Islamische geometrische Muster sind aus Kreisen und aus Vielecken aufgebaut, die sich teilweise überlappen und ineinander verflechten und im Spiel komplexer Symmetrien sich spiegelnd und in Rotation zueinander, eine Fläche füllen.

Die einfachsten geometrischen Grundmuster sind der Kreis, auf dessen Grundlage Fünf-, Sechs- und Achtecke konstruiert werden können. Ausgedrückt in der Form der mathematischen Parkettierung können aus diesen Grundformen aufgebaute Ornamentkompositionen sich unendlich ausdehnen und symbolisieren so die Unendlichkeit. Konstruiert werden sie auf Rastern, dazu benötigt man nur Lineal und Zirkel.

Ein einfaches Sechseck- oder Achteckmuster entsteht aus einem Kreis, der mit Zirkel und Lineal in Sechstel oder Achtel geteilt wird. Werden diese neben- und untereinander aufgereiht und die Zwischenräume mit geeigneten rechteckigen oder kreuzförmigen Flächen ausgefüllt, ergibt sich ein Sechspassmuster wie im Fenster aus Chirbat al-Mafdschar oder ein einfaches parkettiertes Muster aus kreuzförmigen Fliesen und Achtecken wie auf der Fassade des Palasts von Ani in Nordwestanatolien. Aufwändiger ist die Teilung eines Kreises in fünf gleiche Abschnitte, um ein Fünfeck zu konstruieren.

Abgeleitete Formen Aus den Grundformen können durch wiederholte Kreisteilungen Vielecke abgeleitet werden; so entstehen zehn-, zwölf- oder 16-strahlige Sterne, die im Zentrum eines Musters oder in Reihung „visuelle Ankerpunkte“ bilden, deren Zwischenräume durch gleiche oder unregelmäßige Formen ausgefüllt werden. Komplizierter zu konstruieren sind 9- und 11-strahlige Sternmuster.

Irreguläre Formen Neben den regulären Grundformen erscheinen auch irreguläre Formen in geometrischen Mustern, bei denen nicht alle Winkel gleich, und alle Seiten gleich lang sind. Häufig sind Drachenformen oder unregelmäßige Sechsecke, bei denen ein Winkel spitzer ist und zwei Seiten länger, oder wie ein Querbinder geformte Zwischenstücke.

Musterausschnitt, Maßstab mini|150px|Gliederung des kleinteiligen Girih-Musters im Darb-e-Imam-Schrein, Isfahan

Ein wesentliches Prinzip islamischer Mustergestaltung ist das Prinzip der Unendlichkeit des Musters. Geometrische Muster aus sich wiederholenden Elementen können gedanklich unendlich weit fortgesetzt werden. Demnach erscheint auf einer gegebenen Fläche immer nur ein Ausschnitt des Musters. Je nach gewähltem Maßstab kann das gleiche Muster sehr detailfreudig, oder monumental wirken.

Musterschachtelung und Selbstähnlichkeit Charakteristisch für die islamische Kunst ist die Überlagerung unterschiedlicher Blick- oder Bildebenen in einem und demselben Ornament. Eine Fläche kann durch ein zugrunde liegendes geometrisches Muster in größere geometrische Abschnitte oder Felder gegliedert sein. Dies geschieht oft durch ein geometrisch konstruiertes Raster, dem durch eine Flechtbandgestaltung räumliche Tiefe verliehen wird. Die einzelnen Felder sind in ein übergeordnetes Muster eingefügt und können wiederum geometrische Ornamentkonstruktionen in sich enthalten. Diese verschachtelte Musterbildung kann Kriterien der Selbstähnlichkeit aufweisen. Je nach Standpunkt des Betrachters ergeben sich aus der Schachtelung unterschiedliche Sichtweisen auf eine Fläche: Aus größerer Entfernung wirkt die architektonische Komposition eines Bauwerks als Ganzes, im Näherkommen gliedern sich die Flächen auf, bis aus der Nähe dann die Details des Musters erkennbar werden. Gelegentlich überschneiden sich auch Musterelemente, beispielsweise Sechsecke, so dass sich mehrere Elemente einzelne Abschnitte teilen.

Detailschwerpunkte und Farben Ein und dasselbe geometrische Muster kann durch Betonung einzelner Bestandteile verschieden wirken. Die Umrisslinien (oder „Fugen“ in einem Fliesenverbund) können schmal gestaltet werden, so dass ein Mosaikeffekt entsteht, oder bewusst breit gehalten, sogar durch schmale, längliche Elemente betont werden, so dass das zugrunde liegende größere Muster betont wird. Wird das Raster in Form von Flechtbändern ausgeführt, entsteht zusätzlich der Eindruck räumlicher Tiefe.

Wesentlichen Einfluss auf die Wahrnehmung eines geometrischen Musters hat auch die Farbe seiner Elemente. Einfarbige Gestaltung oder die Verwendung von Abstufungen derselben Farbe lassen ein Muster anders wirken, als wenn es in verschiedenen Farben ausgestaltet wäre.

Entwicklung Die Entwicklung der Muster lässt sich am besten anhand der ornamentalen Schmuckelemente in der Architektur nachvollziehen, da bei Gebäuden im Gegensatz zu beweglichen Gegenständen der Entstehungsort eindeutig ist, und die Baugeschichte gut dokumentiert oder am Bauwerk selbst nachvollziehbar ist.

Einfache geometrische Muster mini|links|Einfache geometrische Ornamente in der Hauptmoschee von Kairouan, Tunesien, nach 836