Der Fortsetzungssatz von Lavrentieff ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie, welcher auf den russischen Mathematiker Michail Lavrentieff zurückgeht. Er ist mit dem Satz von Mazurkiewicz verwandt und behandelt eine Fortsetzungseigenschaft vollständiger metrischer Räume.
Formulierung des Satzes Gegeben seien vollständige metrische Räume und und darin Unterräume und sowie ein Homöomorphismus . Dann gilt: Es existieren -Mengen und mit und und dazu ein Homöomorphismus , welcher eine stetige Fortsetzung von darstellt.
Quellen
Weblinks Lavrentieffs Fortsetzungssatz in der Encyclopedia of Mathematics
Kategorie:Mengentheoretische Topologie Lavrentieff, Fortsetzungssatz von