mini|Bild 1. Gleitstufe und betätigte Gleitebene, deren Rand die Lage der erzeugten Versetzung markiert. Der Burgersvektor b ist dem Gleitvektor g gleich|alternativtext= mini|Bild 2. Spannungsfelder einer Stufenversetzung in einem Kristall mit kubisch-primitivem (kp) Gitter(Blick entlang der Versetzungslinie)|alternativtext= Die Versetzung ist eine Störung der Periodizität eines Kristallgitters, die sich längs einer Linie im Kristall fortsetzt. Sie kann beispielsweise entstehen beim Kristallwachstum (z. B. aus der Schmelze oder in Gasphasenabscheidung), im bestehenden Kristall infolge von Eigenspannungen oder bei der plastischen Verformung. Plastische Verformung von Kristallen erfolgt unter Erzeugung und Bewegung von Versetzungen (Bild 1) oder durch Zwillingsbildung.

Die Versetzung kann nicht im Inneren eines Kristalls enden. Man unterscheidet traditionell zwei idealisierte Modelle von Versetzungen: die Stufenversetzung und die Schraubenversetzung. Ein wichtiges Merkmal zur Charakterisierung einer Versetzung ist der Burgersvektor.Christoph Broeckmann, Paul Beiss: Werkstoffkunde I. Institut für Werkstoffanwendungen im Maschinenbau der RWTH Aachen, Aachen 2014, S. 162–182.

Idealisierte Grundmodelle Es gibt zwei Grundmodelle von Versetzungen, die es erlauben, aus der Verzerrung des Kristallgitters die Versetzungsenergie theoretisch zu bestimmen. Die Idealisierung besteht vor allem in der Annahme, dass die Versetzungslinie gerade ist.

Stufenversetzung mini|Bild 3. Schema einer Stufenversetzung|alternativtext= Burgersvektor und Versetzungslinie stehen senkrecht zueinander. Dies gilt allerdings nur für Kristallgitter, in denen infolge höherer Symmetrie rechte Winkel vorkommen, nicht im triklinen Kristallgitter. Eine Stufenversetzung kann man sich als eine zusätzliche Halbebene von Teilchen (Atome, Ionen) vorstellen, die in einem perfekten Kristall keine Fortsetzung besitzt. Die englische Bezeichnung der Stufenversetzung lautet . Die russische Bezeichnung ist краевая дислокация, deutsch: Randversetzung. Den Ort, wo diese Halbebene endet, nennt man Versetzungskern oder Versetzungslinie. Dort bewirkt die Versetzung die stärkste Verzerrung des Gitters, was ein Verzerrungsfeld um die Versetzungslinie herum ergibt (Bild 2).

Die Energie einer Stufenversetzung pro Längeneinheit beträgt

mit G = Schubmodul.

Schraubenversetzung mini|Bild 4. Schema einer Schraubenversetzung|alternativtext= Burgersvektor und Versetzungslinie liegen parallel. Eine Schraubenversetzung bewirkt einen schraubenförmigen Zusammenhang aller von ihr geschnittenen Gitterebenen.

Die Energie einer Schraubenversetzung pro Längeneinheit ist geringer als bei der Stufenversetzung:

Der typische Versetzungsring weist daher mehr Bereiche mit Schrauben- als mit Stufencharakter auf und hat Ellipsenform.

Eigenschaften Jede Versetzung hat zwei wichtige Parameter: die Versetzungslinie und den Burgersvektor.

Burgersvektor mini|hochkant=2|Bild 5. Ermittlung des Burgersvektors|alternativtext= Der Burgersvektor (benannt nach Johannes Martinus Burgers) beschreibt die Richtung, in der die Versetzungsbewegung unbedingt vorkommt. Sein Betrag entspricht der Entfernung zwischen zwei benachbarten Atomen in dieser Richtung. Seine Richtung wird von der Kristallstruktur des Materials diktiert.

Der Burgersvektor lässt sich nach folgender Vorgehensweise (Bild 5) bilden: Mit etwas Abstand zur Versetzung wird eine Verbindung zwischen den Atomen gezogen, sodass ein geschlossener Umlauf entsteht. Dies ist der Burgers-Umlauf, dargestellt durch die gestrichelte Linie im linken Bild. Nun wird der Umlauf des linken Bildes 1:1 auf das rechte Bild eines ungestörten Kristalls übertragen. An einer Stelle lässt sich der Umlauf nicht schließen. Die zum Schließen des Umlaufs nötige Verbindung ist der Burgersvektor .

Zu einem analogen Ergebnis führt es, wenn der geschlossene Umlauf im perfekten Gitter konstruiert wird und auf die Umgebung der Versetzungslinie übertragen wird. Der Burgersvektor mit der niedrigsten Energie (wächst mit dem Quadrat seines Betrages) liegt in dichtgepackten Ebenen: In einem kubisch flächenzentrierten Gitter sind das die <110>-Richtungen in den {111}-Ebenen. In einem kubisch raumzentrierten Gitter sind es die <111>-Richtungen in den {110}-Ebenen. Allerdings sind die {112}- und {123}-Ebenen nur geringfügig weniger dicht gepackt und können somit auch als Gleitebenen auftreten.

In den meisten metallischen Materialien ist die Länge oder der Betrag des Burgersvektors für eine Versetzung von der Größe eines interatomaren Abstandes. Der Betrag des Burgersvektors kann in krz und Kfz Gittern berechnet werden durch den Gitterparameter und den Komponenten des Burgersvektors .

Die Energie eines Kristalls kann absinken, wenn sich die Versetzung in zwei Partialversetzungen mit jeweils nur halb so großem Burgersvektor aufspaltet. Im kfz-Gitter sind besonders die Shockley-Versetzungen interessant. Durch Kombination von zwei Shockley-Versetzungen kann dann wiederum eine sogenannte Lomer-Cotrell-Versetzung gebildet werden, die eine weitere Absenkung der Energie herbeiführt. Lomer-Cotrell-Versetzungen sind oftmals „sesshaft“, können sich also nicht weiter bewegen, da sie in einer anderen Ebene als die Ausgangsversetzung liegen.

Sichtbarmachung mini|Bild 6. TEM-Aufnahme von Versetzungen in Austenit. |alternativtext= Die Gitterverzerrungen um eine Versetzungslinie können mit einer Reihe von Methoden sichtbar gemacht werden. Diese eignen sich grundsätzlich auch zur Bestimmung der Versetzungsdichte ρ (siehe dort). Aus einem Diffraktogramm lassen sich durch die Halbwertsbreite der Reflexe Rückschlüsse über intrinsische Spannungen und damit die Versetzungsdichte schließen, ohne diese sichtbar zu machen. Ätzen IR-Mikroskopie Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) Feldionenmikroskopie (FIM) Röntgentopographie

Des Weiteren ist es in jüngerer Zeit mittels hochauflösender Transmissionselektronenmikroskopie (HR-TEM) in Stahl (Bild 6) und einigen Halbleitern gelungen, Versetzungskerne in nahezu atomarer Auflösung sichtbar zu machen.

Versetzungsbewegung als Erklärung der Plastizität

Ehemals verwendetes Konzept der theoretischen Festigkeit Bis in die 1930er Jahre war es eine große Herausforderung, die Plastizität und Festigkeit der Metalle auf mikroskopischer Ebene zu erklären. In einem „defektfreien“ Kristall wird die theoretische Festigkeit beschrieben durch den Ausdruck

= Schubmodul.

Diese Abschätzung resultiert aus Betrachtungen zum Verschiebewiderstand zweier übereinanderliegender Atomlagen. Die tatsächlich beobachteten Werte liegen jedoch für praktisch alle Metalle ein Vielfaches unter dieser Abschätzung. Bei kubisch-raumzentrierten Kristallgittern wird die theoretische Festigkeit um den Faktor 100 verfehlt, bei kubisch-flächenzentrierten und hexagonalen Gittern um den Faktor 1.000 bis 10.000.

Entdeckung und Beschreibung von Versetzungen 1934 beschrieben Egon Orowan, Michael Polanyi und G. I. Taylor unabhängig und etwa gleichzeitig, wie dieser Widerspruch durch das Versetzungskonzept aufgelöst werden kann. In den 1950er-Jahren wurde ihr Konzept unter Zuhilfenahme von neu entwickelten Elektronenmikroskopen, die Versetzungen sichtbar machen konnten, erstmal experimentell bestätigt.

Bei der Ermittlung der theoretischen Festigkeit ging man davon aus, dass alle Atome einer Atomlage gleichzeitig den Verschiebewiderstand überwinden müssten. Nach dem Versetzungskonzept ist das jedoch nicht der Fall: Unter der Wirkung einer im Vergleich zur theoretischen Festigkeit sehr kleinen Schubspannung können sich Versetzungen „bewegen“, d. h., die Atome der benachbarten Halbebene brechen ihre Bindungen kurzzeitig auf und binden sich an die der nächsten Halbebene an. Die Versetzungslinie „wandert“. Dies ist der elementare Mechanismus der plastischen Verformung. Er geschieht immer nur in solchen Gleitebenen, in denen auch der Burgersvektor liegt. Außer bei reinen Schraubenversetzungen, die auch quergleiten können, ist durch die Lage der Versetzung die Gleitebene bereits fest vorgegeben.

Versetzungswechselwirkungen Gegensätzliche Versetzungen ziehen sich durch das von ihnen verzerrte Gitter an und annihilieren sich, wenn sie aufeinandertreffen. Versetzungen verschiedenen Typus oder Orientierung stören und behindern sich hingegen gegenseitig. Die reduzierte Mobilität resultiert in einer Ansammlung von Versetzungshaufen und zunehmender Kaltverfestigung des Gefüges. An Korngrenzen stauen sich Versetzungen auf (Hall-Petch-Beziehung). Fremdatome wechselwirken auf mehrere Art mit Versetzungen und führen zu Mischkristallverfestigung. Je nach Art, Kohärenz und Größe von intermetallischen Phasen werden Versetzungsbewegungen an ihnen behindert (Ausscheidungshärtung und Dispersionshärtung).

Versetzungsmultiplikation mini|Bild 7. Frank-Read-Quelle zwischen zwei Hindernissen A und B|alternativtext= Die Bewegung einer Versetzungslinie kann durch die Wechselwirkung mit Leerstellen, anderen Versetzungen oder Ausscheidungen wie Carbiden gestört werden. Dies behindert den Gleitprozess. Laufen mehrere Versetzungen aufeinander auf, überlagern sich die Spannungsfelder und führen dazu, dass die Versetzung zwischen zwei Hindernissen ausbeult. Die nachfolgenden Versetzungen nehmen nun die Plätze der vorherigen Versetzungen ein. Es entsteht eine sogenannte Frank-Read-Quelle (Bild 7), die in realen Kristallen über einhundert neue Versetzungen aussenden kann. Die Versetzungsmultiplikation führt zu Kaltverfestigung.

Die Kaltverfestigung ist irreversibel, solange die Temperatur unterhalb ca. 30 % der absoluten Schmelztemperatur Tm (in Kelvin) bleibt. Darüber kann es zur Ausheilung (Kristallerholung) der Versetzungen kommen durch Rekombination oder Anordnung der Versetzungen zueinander, wodurch die Festigkeit wieder deutlich sinkt und die Verformbarkeit steigt. Bei noch höheren Temperaturen werden die Versetzungen durch Gefügeneubildung beim Rekristallisationsglühen beseitigt.

Versetzungen in Halbleitern In der Halbleiterindustrie werden möglichst versetzungsarme Einkristalle benötigt, da sonst die elektronischen Eigenschaften der Kristalle gestört würden.

Elektronik-Silizium ist normalerweise versetzungsfrei, unabhängig von den Züchtungsverfahren Zonen-Floating und Czochralski. Bei Germanium hängt die Versetzungsdichte sehr vom Verfahren ab. Vor allem bei optischen Bauteilen für die Infrarot-Optik kann sie hoch sein. Es wird aber auch versetzungsarmes bis versetzungsfreies Germanium gezüchtet. Bei Galliumarsenid (GaAs) hängt die Versetzungsdichte stark vom Züchtungsverfahren und der Dotierung ab. Züchtung mittels „Vertical Gradient Freezing“ (VGF) ermöglicht Versetzungsdichten zwischen 10 cm−2 (Silizium-Dotierung) und 103 cm−2 (Undotiert). Mittels „Liquid encapsulated Czochralski“ (LEC) gezüchtete undotierte Kristalle von 150 mm Durchmesser weisen Versetzungsdichten im Bereich 105 cm−2 auf. Indium dotiertes Galliumarsenid (GaAs: In, ca. 0,1–1 % Indium) ist fast versetzungsfrei. Andere Verbindungshalbleiter (InP, GaP, InAs) liegen in ähnlichem Bereich. Bei Versetzungsdichten oberhalb 106 cm−2, wird zumeist der Umschlag zu polykristallinem Wachstum beobachtet.

GaN und AlN weisen in den Initialphasen bei Heteroepitaxie auf Saphir oder Silizium Versetzungsdichten bis zu 109 cm−2 auf. Dann wird aber eine Schichtfolge gewählt, die sie drastisch absenkt, damit im aktiven Gebiet des Bauelementes Werte unter 107 cm−2, erreicht werden. Frei wachsende Kristalle haben wieder eine geringere Versetzungsdichte (AlN-Züchtung mittels Gasphasentransport ca. 103 cm−2).

Die Versetzungen kommen in Einkristallen vor allem durch thermische Spannungen beim Abkühlprozess in das Material, bei Halbleiterheteroschichtsystemen meist durch eine Gitterfehlanpassung. Möglichst versetzungsarme Einkristalle erhält man daher durch schonende Abkühlung.

Beispiel in 2 Dimensionen