In der Mathematik ist die tubulare Umgebung oder Tubenumgebung ein häufig verwendetes technisches Hilfsmittel der Differentialtopologie. mini|Tubenumgebung einer Kurve in der Ebene mini|Tubenumgebung einer Kurve in einer nicht-orientierbaren Fläche
Satz von der Tubularen Umgebung
Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und eine kompakte differenzierbare Untermannigfaltigkeit. Dann gibt es eine Umgebung von in mit der folgenden Eigenschaft:
Es gibt ein Faserbündel mit Totalraum , Basis und Faser diffeomorph zu . Weiterhin ist der Nullschnitt dieses Faserbündels.
Diese Umgebung wird als Tubenumgebung von bezeichnet, sie ist nur bis auf Isotopie eindeutig bestimmt.
Siehe auch Kragenumgebung
Literatur James R. Munkres: Elementary differential topology. Lectures given at Massachusetts Institute of Technology, Fall 1961. Revised edition. In: Annals of Mathematics Studies, No. 54. Princeton University Press, Princeton NJ 1966
Weblinks Schnürer: Differentialtopologie (PDF; 0,9 MB) Satz 1.16
Kategorie:Differentialtopologie