mini|Ein passiver Kühlkörper mit Kupfer-Kühlrippen mini|Viertakt-Verbrennungsmotor eines Motorrads Yamaha XT 600, der nur über Kühlrippen am Zylinder gekühlt wird

Als passive Kühlung bezeichnet man die Abfuhr von Abwärme aus Maschinen, Bauteilen, Geräten, Gebäuden oder technischen Anlagen ohne Einsatz von Hilfsenergie und ohne bewegte Fördereinrichtungen wie Lüfter, Pumpen oder Verdichter. Der Wärmetransport erfolgt allein durch Wärmeleitung, freie Konvektion und Wärmestrahlung, also durch Vorgänge, die unmittelbar von den vorhandenen Temperatur- und Dichteunterschieden angetrieben werden. Das Gegenstück ist die aktive Kühlung, bei der eine Strömung erzwungen (erzwungene Konvektion) oder Wärme mit Hilfsenergie von einem niedrigeren auf ein höheres Temperaturniveau gepumpt wird, etwa in einer Kältemaschine oder mit Peltier-Elementen.

Passive Kühlung ist an eine grundlegende Einschränkung gebunden: Die Bauteiltemperatur muss stets oberhalb der Temperatur der Wärmesenke liegen, da der Wärmestrom nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nur von selbst vom wärmeren zum kälteren Körper fließt. Eine Unterkühlung unter Umgebungstemperatur ist ohne Hilfsenergie nur möglich, wenn eine andere, kältere Senke erschlossen wird – etwa das Weltall über das atmosphärische Fenster bei der Strahlungskühlung oder das Erdreich bei der erdgekoppelten Gebäudekühlung.

Die Vorteile passiver Kühlung liegen in der Geräuschfreiheit, dem Entfall von Verschleißteilen und Hilfsenergie, der hohen Zuverlässigkeit und der Unabhängigkeit von der Energieversorgung; letztere ist insbesondere in der Kerntechnik sicherheitstechnisch bedeutsam. Nachteilig sind die vergleichsweise geringen erreichbaren Wärmestromdichten und der dadurch bedingte große Bauraum.

Abgrenzung und Begriffsverwendung

Der Begriff wird in mehreren Fachgebieten mit jeweils enger gefasster Bedeutung verwendet:

In der Elektronik und im Maschinenbau bezeichnet passive Kühlung die Entwärmung von Bauteilen über Kühlkörper, Gehäuseflächen oder Rippen allein durch freie Konvektion und Strahlung, also insbesondere den lüfterlosen Betrieb. In der Gebäudetechnik fasst passive Kühlung Maßnahmen zusammen, die den sommerlichen Kühlbedarf ohne Kältemaschine decken, etwa Nachtlüftung, thermische Speichermasse, Verschattung und erdgekoppelte Systeme. Teilweise wird auch Freikühlung („free cooling“) mit motorisch angetriebenen Ventilatoren oder Pumpen darunter gefasst; im strengen Sinn ist dies eine Mischform. In der Kerntechnik ist der Begriff normiert. Die IAEO definiert eine passive Komponente als eine solche, die für ihre Funktion keinerlei äußere Einwirkung benötigt, und unterscheidet vier Grade der Passivität (Kategorien A bis D), wobei Kategorie A weder Signal- noch Energiezufuhr noch bewegte Teile oder bewegte Arbeitsmedien zulässt und Kategorie D lediglich eine Auslösung durch ein Signal mit anschließend rein passivem Ablauf umfasst. In der Raumfahrt bezeichnet passive Thermalkontrolle die Temperaturführung eines Raumflugkörpers allein über Oberflächeneigenschaften, Isolationen, Wärmeleitpfade und Radiatoren ohne regelbare Heizer oder Pumpkreisläufe.

Physikalische Grundlagen

Wärmetransportpfade

Bei passiver Kühlung wirken drei Transportmechanismen in Reihe und teilweise parallel zusammen:

Wärmeleitung von der Wärmequelle (Chip, Zylinderwand, Wicklung) durch das Bauteil und den Kühlkörper bis zur wärmeabgebenden Oberfläche, freie Konvektion an der Oberfläche, angetrieben durch den Auftrieb der erwärmten Luft, Wärmestrahlung von der Oberfläche an die Umgebung.

Im Vakuum – etwa bei Raumflugkörpern – entfällt die Konvektion vollständig, sodass die Wärme ausschließlich abgestrahlt werden kann.

Thermisches Widerstandsnetzwerk

Für die Auslegung wird die Wärmeabfuhr üblicherweise als Kette thermischer Widerstände beschrieben. Der Wärmewiderstand

mit der Einheit K/W verknüpft die Übertemperatur mit dem abzuführenden Wärmestrom . Bei einem Halbleiterbauelement setzt sich der Gesamtwiderstand von der Sperrschicht zur Umgebung typischerweise zusammen aus dem inneren Widerstand des Bauelements (Junction–Case), dem Übergangswiderstand der Montagestelle einschließlich Wärmeleitmittel (Case–Sink) und dem Widerstand des Kühlkörpers gegen die Umgebung (Sink–Ambient). Der letztgenannte Anteil dominiert bei passiver Kühlung, weil der Wärmeübergang an Luft ohne Zwangsströmung der begrenzende Schritt ist.

Freie Konvektion

Der konvektive Wärmestrom wird durch den Wärmeübergangskoeffizienten beschrieben:

Er folgt aus der Nußelt-Zahl , die bei freier Konvektion vor allem von der Rayleigh-Zahl

abhängt ( Fallbeschleunigung, thermischer Ausdehnungskoeffizient, kinematische Viskosität, Temperaturleitfähigkeit des Fluids). Für eine senkrechte, isotherme Platte gilt die von Churchill und Chu aufgestellte, über den gesamten Bereich laminarer und turbulenter Grenzschichten gültige Korrelation

mit der Prandtl-Zahl . Der Umschlag von laminarer zu turbulenter Grenzschicht erfolgt bei .

Charakteristisch ist die schwache Abhängigkeit vom Temperaturunterschied: Im laminaren Bereich gilt und damit , sodass der abgeführte Wärmestrom etwa mit ansteigt. Für Luft bei mäßigen Übertemperaturen liegen die erreichbaren Wärmeübergangskoeffizienten der freien Konvektion in der Größenordnung von 2 bis 10 W/(m²·K) und damit ein bis zwei Größenordnungen unter denen erzwungener Luftströmung oder Flüssigkeitskühlung.

Rippenabstand und Rippenwirkungsgrad

Bei berippten Kühlkörpern besteht ein Zielkonflikt: Enger stehende Rippen vergrößern die Oberfläche, behindern aber die Auftriebsströmung im Kanal und senken den Wärmeübergangskoeffizienten. Für parallele, senkrechte isotherme Platten beschreibt die Korrelation von Elenbaas den Kanal-Wärmeübergang

mit dem Plattenabstand als charakteristischer Länge und der Plattenhöhe . Aus der Maximierung des gesamten Wärmestroms folgt der optimale Abstand

Für Luft ergeben sich damit optimale Rippenabstände von etwa 5 bis 10 mm – beispielsweise rund 7 mm bei 100 mm Rippenhöhe und 30 K Übertemperatur. Passive Kühlkörper besitzen deshalb deutlich weniger und weiter auseinanderstehende Rippen als Kühlkörper für Lüfterbetrieb, bei denen Abstände von 1 bis 2 mm üblich sind.

Der Rippenwirkungsgrad einer geraden Rippe der Dicke und Höhe beträgt

Wegen der kleinen Werte von liegt er bei passiver Kühlung meist über 90 % – eine 2 mm dicke Aluminiumrippe von 50 mm Höhe erreicht bei W/(m²·K) etwa 97 %. Die Rippen sind also nahezu isotherm; die Auslegung wird nicht durch die Wärmeleitung in der Rippe, sondern durch Rippenabstand, Gesamtoberfläche und die ungehinderte Kaminströmung bestimmt. Aus demselben Grund bringt der Werkstoffwechsel von Aluminium zu Kupfer bei rein passiven Kühlkörpern nur geringe Vorteile, während der Spreizwiderstand zwischen kleiner Wärmequelle und großer Kühlkörperbasis erheblich zum Gesamtwiderstand beitragen kann.

Wärmestrahlung

Der Strahlungsaustausch einer Oberfläche mit einer großen Umgebung folgt dem Stefan-Boltzmann-Gesetz:

mit dem Emissionsgrad und der Stefan-Boltzmann-Konstante . Ein schwarzer Körper von 300 K strahlt rund 459 W/m² ab.

Für den Vergleich mit der Konvektion lässt sich ein Strahlungs-Wärmeübergangskoeffizient definieren:

Bei 320 K Oberflächentemperatur, 300 K Umgebungstemperatur und ergibt sich W/(m²·K). Der Strahlungsanteil ist bei passiver Kühlung somit nicht vernachlässigbar, sondern kann bei frei stehenden Kühlkörpern in derselben Größenordnung wie die freie Konvektion liegen und je nach Geometrie ein Viertel bis die Hälfte der abgeführten Wärme ausmachen. Voraussetzung ist ein hoher Emissionsgrad: Blankes, poliertes Aluminium besitzt und liefert praktisch keinen Strahlungsbeitrag ( W/(m²·K)), während schwarz eloxierte oder lackierte Oberflächen Werte um 0,85 bis 0,95 erreichen. Zwischen eng stehenden Rippen ist der Beitrag durch die gegenseitige Bestrahlung stark reduziert, da die Rippen einander „sehen“ und die Sichtfaktoren zur Umgebung klein sind. Bei erzwungener Konvektion mit W/(m²·K) verliert die Strahlung dagegen an Bedeutung.

Bauformen und Komponenten

Kühlkörper

Kühlkörper für passive Kühlung bestehen überwiegend aus Aluminiumlegierungen (Wärmeleitfähigkeit etwa 120 bis 220 W/(m·K)) oder Kupfer (rund 400 W/(m·K)). Gebräuchliche Fertigungsverfahren sind das Strangpressen (Rippenverhältnis begrenzt), Druckguss, das Verlöten oder Verpressen einzelner Rippenbleche sowie das Schälen (skiving) hoher, dünner Rippen aus einem Vollblock. Neben Längsrippen kommen Stift- und Nadelkühlkörper zum Einsatz, die gegenüber der Einbaulage unempfindlicher sind. Da die Kaminströmung schwerkraftgetrieben ist, hängt die Leistung passiver Kühlkörper deutlich von der Einbaulage ab: Rippen müssen senkrecht stehen und dürfen weder oben noch unten verdeckt werden.

Wärmeleitmittel und Montage

An jeder mechanischen Trennstelle entsteht ein thermischer Kontaktwiderstand, weil sich reale Oberflächen nur an wenigen Rauheitsspitzen berühren und die Zwischenräume mit schlecht leitender Luft gefüllt sind. Er wird durch Wärmeleitpasten, Wärmeleitfolien, Phasenwechselmaterialien oder Klebstoffe verringert. Typische flächenbezogene Widerstände liegen zwischen etwa 0,05 K·cm²/W für dünn aufgetragene Pasten und über 1 K·cm²/W für dicke, elektrisch isolierende Pads.

Heatpipes und Dampfkammern

Heatpipes und flächige Dampfkammern (vapour chambers) transportieren Wärme durch Verdampfen des Arbeitsmediums an der heißen und Kondensieren an der kalten Stelle; der Rückfluss des Kondensats erfolgt kapillar über eine poröse Struktur oder – bei senkrechter Anordnung im Thermosiphon – durch die Schwerkraft. Da sie ohne Pumpe arbeiten, gelten sie als passive Elemente. Ihre effektive axiale Wärmeleitfähigkeit übersteigt die von Kupfer um ein bis zwei Größenordnungen, sodass Wärme nahezu isotherm über größere Strecken zu entfernt liegenden Rippenpaketen geführt werden kann. In Notebooks, lüfterlosen Industrie-PCs und Leuchten wird die Verlustleistung auf diese Weise vom Halbleiter in das Gehäuse verlagert, das dann selbst als Kühlfläche wirkt.

Anwendungen

Elektronik und Informationstechnik

Lüfterlose Geräte werden dort eingesetzt, wo Geräusche stören (Audiogeräte, Wohnraum-Rechner), wo Lüfter durch Staub, Feuchtigkeit oder aggressive Atmosphären ausfallen würden (Industrie- und Bahnanwendungen, Schutzart-Gehäuse) oder wo bewegte Teile die Lebensdauer begrenzen (LED-Lampen, Netzteile, Außenanlagen der Telekommunikation). In Smartphones und Tablets ist passive Kühlung die Regel; die Verlustleistung wird über Graphitfolien und Dampfkammern auf das Gehäuse verteilt, dessen zulässige Oberflächentemperatur aus Gründen des Berührungsschutzes die eigentliche Auslegungsgrenze bildet. Bei anhaltender Last wird die Rechenleistung dann durch thermisches Throttling reduziert.

Energie- und Leistungstechnik

Öltransformatoren der Kühlungsart ONAN (oil natural, air natural) geben ihre Verluste über einen rein durch Dichteunterschiede getriebenen Ölumlauf an Radiatoren und von dort durch freie Konvektion und Strahlung an die Luft ab; erst höhere Leistungsklassen verwenden Lüfter (ONAF) oder Ölpumpen (OFAF). Ähnlich arbeiten viele Leistungshalbleiter-Baugruppen, Vorschaltgeräte, Photovoltaik-Wechselrichter und Schaltschrankkomponenten passiv gekühlt.

Verbrennungsmotoren

Bei luftgekühlten Verbrennungsmotoren wird die Wärme über Rippen an Zylinder und Zylinderkopf abgegeben. Rein passiv – ohne Gebläse und ohne Fahrtwind – arbeiten allerdings nur wenige Bauarten, etwa stationäre Kleinmotoren; bei Motorrädern trägt der Fahrtwind wesentlich zur Kühlung bei, sodass es sich streng genommen um erzwungene Konvektion handelt. Kennzeichnend für die Bauweise ist die im Vergleich zur Flüssigkeitskühlung höhere und örtlich ungleichmäßigere Bauteiltemperatur.

Gebäude