Das Camenisch-Lysyanskaya-Signaturverfahren, oft auch als CL-Signaturverfahren bezeichnet, ist ein kryptographisches Verfahren zum Erstellen digitaler Signaturen. Es wurde von den Kryptographen Jan Camenisch und Anna Lysyanskaya entwickelt und im Jahr 2002 publiziert.
Verfahren Im Folgenden wird das Signaturverfahren im Detail beschrieben. Die Beschreibung weicht in Details von der Originaldarstellung ab und folgt der Darstellung von Camenisch und Groß.
Verwendete Parameter Zuerst werden folgende Parameter festgelegt: : Länge des verwendeten RSA-Moduls; typische Werte sind 1536 oder 2048. : Maximale Länge der zu signierenden Nachrichten. : Anzahl der mit einer Signatur signierbaren Nachrichten. : Sicherheitsparameter; muss sein. : Sicherheitsparameter; typische Werte sind 80 oder 128.
Schlüsselerzeugung Die Schlüsselerzeugung werden nun folgende Schritte durchlaufen: Man wählt zwei große Primzahlen gleicher Bitlänge , für welche ebenfalls prim sind. Man definiert . (Siehe hierzu Sophie-Germain-Primzahl.) Man wählt zufällige , wobei die quadratischen Reste modulo beschreibt. Der private Signaturschlüssel ist , der öffentliche Verifikationsschlüssel besteht aus .
Signieren einer Nachricht Ein Tupel von Nachrichten wird folgendermaßen signiert: Man wählt eine zufällige Primzahl mit Länge , und . Man berechnet . Die Signatur besteht dann aus .
Verifizieren einer Signatur Eine Signatur für ein Tupel ist gültig falls: für alle , , sowie .
Sicherheit Das Verfahren ist unter der starken RSA-Annahme sicher. Diese besagt, dass für einen zufälligen Modul der oben beschriebenen Form, und einem zufälligen es nicht möglich ist, effizient ein sowie ein zu finden, sodass gilt.
Verwendung CL-Signaturen werden aufgrund ihrer Eigenschaften häufig als Bausteine für anonyme Authentifizierungsprotokolle verwendet, wie zum Beispiel für Idemix oder Direct Anonymous Attestation.
Quellen
Kategorie:Signaturverfahren