mini|Isoelastische Nutzenfunktion mit unterschiedlichen Werten für . Im Fall nähert sich die Kurve asymptotisch der horizontalen Achse an (mit keiner unteren Grenze). In der Mikroökonomie ist die isoelastische Nutzenfunktion, auch CRRA-Nutzenfunktion (CRRA: für Constant Relative Risk Aversion), eine Nutzenfunktion, die meist benutzt wird, um Nutzen in Abhängigkeit vom Konsum auszudrücken. In der modernen Finanzökonomik stellt sie die Standard-Nutzenfunktion dar.
Definition Die Isoelastische Nutzenfunktion hat die Form
wobei das Arrow-Pratt-Maß für die Risikoaversion ist. Der Fall ist der klassische Fall („Bernoulli-Fall“). Er ergibt sich durch Anwendung der Regel von de L’Hospital.
Eigenschaften Sie gehört zur Klasse der HARA-Nutzenfunktionen ( Hyperbolic Absolute Risk Aversion). Dass sie auch CRRA-Nutzenfunktion genannt wird, liegt in der Tatsache begründet, dass sie die einzige Funktion mit konstanter relativer Risikoaversion ist. Denn sie ist die einzige Lösung der nichtlinearen ODE zweiter Ordnung , d. h. der allgemeinen Formulierung der CRRA-Eigenschaft mithilfe vom Arrow-Pratt-Maß. Eine isoelastische Nutzenfunktion besitzt die Eigenschaft einer konstanten Substitutionselastizität.Jack Clark Francis und Dongcheol Kim: "Modern Portfolio Theory: Foundations, Analysis, and New Developments,+ Website." (2013).
Literatur Stiglitz, Joseph E.: Economics for an imperfect world: Essays in honor of Joseph E. Stiglitz. MIT Press, 2003. S. 431 Isoelastic Utility Functions Mossin, Jan. Optimal multiperiod portfolio policies. The Journal of Business 41.2 (1968): 215–229. S. 224
Einzelnachweise
Kategorie:Mikroökonomie