mini|350x350px|Ein einfacher Rechenschieber (Fab. ARISTO). Die Zunge ist für eine Multiplikation mit 1,30 eingestellt, die Stellung des Läufers zeigt das Ergebnis 2,60 für den Faktor 2,00. mini|hochkant|Frank Whittle, einer der Erfinder des Turbinen-Strahltriebwerks, bei der praktischen Anwendung (1943)
Ein Rechenschieber oder Rechenstab ist ein analoges Rechenhilfsmittel (auch Analogrechner genannt) zur mechanisch-grafischen Durchführung von Grundrechenarten, vorzugsweise der Multiplikation und Division. Je nach Ausführung können auch komplexere Rechenoperationen (unter anderem Wurzel, Quadrat, Logarithmus und trigonometrische Funktionen oder parametrisierte Umrechnungen) ausgeführt werden.
Das Prinzip eines Rechenschiebers besteht in der grafischen Addition oder Subtraktion von Strecken, die sich als logarithmische Skalen auf dem festen und dem beweglichen Teil des Rechenschiebers befinden. Der Rechenschieber ist nicht zu verwechseln mit den Napierschen Rechenstäbchen, die die handschriftliche Multiplikation zweier Zahlen erleichtern.
Bis zur weiten Verbreitung des elektronischen Taschenrechners, die in den 1970er Jahren begann, waren Rechenschieber für viele Berechnungen in Technik, Wissenschaft, Studium und Schule in Gebrauch.
Rechenschieber waren bis dahin in der Technik, vor allem für Ingenieure, ein unentbehrliches Hilfsmittel. Mit ihnen wurden alle mechanischen, maschinellen, hydraulischen, elektrischen, statischen, verfahrenstechnischen und thermodynamischen Bauteile und Anlagen berechnet und konstruiert.
Das Arbeiten mit dem Rechenschieber erforderte viel Übung und intensive „Kopfarbeit“, da man nur drei Stellen des Ergebnisses ablesen konnte, die vierte wurde geschätzt. Den Stellenwert musste man dabei im „Kopf“ ermitteln, was bedeutete, dass man das Ergebnis einer Berechnung bereits im Voraus „abschätzen“ musste. Genaue mehrstellige Ergebnisse waren nur mit aufwändigem schriftlichen Berechnen möglich, auch mit Hilfe von per Hand zu bedienenden mechanischen und später elektro-mechanischen Tisch-Rechenmaschinen, die aber nur Grundrechenarten durchführen konnten.
Der Rechenschieber galt bis in die 1950/1960er Jahre als das „Symbol der Ingenieure“ schlechthin, ähnlich dem Stethoskop bei Ärzten.
Geschichte des Rechenschiebers im Überblick Logarithmen: die mathematische Grundlage Die Geschichte des Rechenschiebers basiert auf der Entwicklung der Logarithmen. Obwohl es indische Quellen aus dem 2. Jahrhundert v. Chr. gibt, in welchen bereits Logarithmen zur Basis 2 erwähnt werden, waren es der Schweizer Uhrmacher Jost Bürgi (1558–1632) und der schottische Mathematiker John Napier (1550–1617), die zu Beginn des 17. Jahrhunderts das erste bekannte System zur Logarithmenberechnung unabhängig voneinander entwickelten.
Das griechische Wort „Logarithmus“ bedeutet auf Deutsch Verhältniszahl und stammt von Napier. Erstmals veröffentlicht wurden Logarithmen von diesem 1614 unter dem Titel Mirifici logarithmorum canonis descriptio, was mit Beschreibung des wunderbaren Kanons der Logarithmen übersetzt werden kann.
Nachdem sich der Oxforder Professor Henry Briggs (1561–1630) intensiv mit dieser Schrift beschäftigte, nahm er mit deren Autor Kontakt auf und schlug vor, für die Logarithmen die Basis 10 zu verwenden („briggssche“ bzw. „dekadische“ Logarithmen). Diese verbreiteten sich schnell und wurden besonders in der Astronomie geschätzt.
Mit den Logarithmen war die mathematische Grundlage für die Entwicklung des mechanischen Rechenschiebers gelegt, denn die Funktionsweise des Rechenschiebers basiert für die Multiplikation und Division auf dem Prinzip der Addition bzw. Subtraktion von Logarithmen.
Vom Logarithmus zum Rechenschieber Schon 1624, zehn Jahre nach Entwicklung des Konzepts der Logarithmen durch John Napier, gab der englische Theologe und Mathematiker Edmund Gunter (1581–1626) erstmals seine Grundgedanken über die logarithmischen Zahlen bekannt. Mit der von ihm entwickelten „Gunterskala“, einem Stab mit logarithmisch angeordneten Skalen, konnte man anfänglich nur mit Hilfe eines Stechzirkels Multiplikations- und Divisionsberechnungen einschließlich von Winkelfunktionen durchführen, indem man die logarithmischen Strecken abgriff. Das Berechnen mit dem Zirkel war jedoch sehr aufwändig und arbeitsintensiv. Richard Delamain veröffentlichte im Jahr 1630 einen kreisförmigen Rechenschieber mit verschiebbaren Skalen, den er Grammelogia nannte.Richard Delamain: Grammelogia – or the mathematical ring. 1630. Mit diesem waren zum ersten Mal Rechnungen wie mit einem modernen Rechenschieber möglich. William Oughtred (1574–1660) veröffentlichte im Jahr 1632 eine Rechenscheibe mit einem Satz nicht verschiebbarer Skalen, die er Circles of Proportions nannte.William Oughtred: The Circles of Proportion. 1632. Die Berechnungen wurden anstelle des Stechzirkels mit zwei Zeigern durchgeführt. Im Jahr 1633 veröffentlichte Oughtred einen Nachtrag zum Circles of Proportions, in dessen Anhang er die Verwendung zweier mechanisch nicht verbundener Lineale mit logarithmischen Gunterskalen zum Rechnen beschreibt.William Oughtred: An addition onto the use of the instrument called the circles of proportions. Oughtred beanspruchte, seine Instrumente, auch einen von ihm nie veröffentlichten zirkularen Rechenschieber, schon vor Delamain erfunden zu haben. Selbst wenn dies wahr wäre, hat er seine Erfindungen doch nicht veröffentlicht; aus seinen Schriften, in denen er Delamain unter anderem als Taschenspieler bezeichnet, der seine Studenten mit den Instrumenten beeindruckt, geht deutlich hervor, dass sein Fokus auf der theoretischen Mathematik und nicht den mathematischen Instrumenten war. Damit muss Delamain das Verdienst zugesprochen worden, den Rechenschieber erstmals für die Öffentlichkeit entwickelt und beschrieben zu haben. Delamain war ein Schüler von Gunter („Master Gunter, Professor of Astronomy in Gresham College, my worthy Tutor“),Richard Delamain: Grammelogia – or the mathematical ring. 1630; Vorwort. sodass es, wie von Delamain behauptet, sehr wahrscheinlich ist, dass Delamains Entwicklungen unabhängig von Oughtred stattgefunden haben, auch wenn Delamain und Oughtred sich kannten und über mathematische Fragestellungen unterhalten haben. Edmund Wingates Rechenlineale mussten zum Dividieren und Multiplizieren weiter mit Zirkel benutzt werden; er hat jedoch zum ersten Mal 1645 die heutige Skalenkombination D, A, K beschrieben, so dass es erstmals ohne Zirkel und Skalenverschiebung möglich war, quadratische und kubische Wurzeln zu bestimmen.Edmund Wingate: The Use of the Rule of Proportion in Arithmetick & Geometrie. 1645.
Die ersten geraden Rechenschieber mit verschiebbarer Zunge sind von Robert Bissaker (1654) und aus 1657 von Seth Patridge (1603–1686) bekannt. In Deutschland werden logarithmische Rechenschieber bzw. -lineale erst gut 50 Jahre später bekannt, wobei bereits vor 1630 Rechenbretter und -stäbe bekannt waren, die wahrscheinlich jedoch auf Basis der Relationen in Dreiecken und Winkelfunktionen funktioniert haben.Hans Gaab: Der Ingenieursstab von 1650 von Trew. (PDF).
Der von Isaac Newton (1643–1727) erfundene Läufer – auch Indikator genannt – wurde 1775 von John Robertson (1712–1776) umgesetzt. Er blieb jedoch über hundert Jahre lang in Vergessenheit. Diese äußerst praktische Weiterentwicklung ermöglicht durch ihre Querstrich-Markierung die Verbindung von zwei sich nicht berührenden Skalen und erhöht somit die Genauigkeit der Zungeneinstellung bzw. der Ablesung.
Die doppellogarithmischen Exponentialskalen zur Vereinfachung von Exponentialaufgaben jeglicher Art wurden 1815 vom englischen Arzt und Lexikographen Peter Mark Roget (1779–1869) erfunden, um dann bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts wieder in Vergessenheit zu geraten.
Bis circa 1800 wurden Rechenschieber in sehr unterschiedlichen Ausführungen gebaut. Neben den runden Rechenschiebern und -scheiben, in deren Zentrum sehr leicht Zeiger montiert werden konnten, wie zum Beispiel bei Oughtreds Circles of Proportions, oder ein Faden, wie von Delamain beschrieben, bestand eine übliche längliche Ausführung aus einem Stab mit quadratischem Querschnitt und entsprechend der vier Seiten mit bis zu vier Zungen, weil es keine Läufer gab. Diese leiten sich von den erstmals von Oughtred beschrieben Linealen mit meist quadratischem Querschnitt und Skalen auf mehreren Seiten ab, die in beliebiger Kombination nebeneinander gelegt wurden und in Deutschland zum Beispiel durch die Veröffentlichung von Michael Scheffelt bekannt wurden, der diese ggf. unabhängig selbst entwickelt hat.Michael Scheffelt: Pes mechanicus artificialis oder neu-erfundener Mass-Stab. Ulm 1718.
Der erste Rechenschieber, der eine weitere Verbreitung fand, ist der von James Watt entwickelte Typ, der nach seiner Dampfmaschinenfabrik Soho genannt wird. Dieser Typ wurde in Frankreich bekannt und dort von Lenoir in hoher Qualität mit gravierten Skalen auf Buchsbaumholz produziert. Dieser Rechenschiebertyp hatte nur eine Zunge und ebenfalls keinen Läufer. Daher wurden die obere Skala auf dem Körper und der Zunge in zwei Dekaden angetragen und zum Multiplizieren und Dividieren verwendet. Auch die untere Skala auf der Zunge wurde in zwei Dekaden angetragen und nur die untere Skala auf dem Körper war in einer Dekade angetragen; diese beiden unteren Skalen wurden zum Wurzelziehen und Quadrieren verwendet. Die Rückseite der Zunge der von Lenoir produzierten Soho Rechenschieber zeigte oft auch die Sinus-, Tangens- sowie die Mantissenskala, wobei nur die Mantissenskala auf die untere Skala des Körpers bezogen war.
Ab circa 1850 bekam die Entwicklung der Rechenschieber eine hohe Dynamik.
Technisches Hilfsmittel, Alltagsgegenstand, Taschenrechner, Sammlerobjekt
In den ersten zweihundert Jahren nach seiner Erfindung wurde der Rechenschieber sehr wenig genutzt. Erst Ende des 18. Jahrhunderts wurde seine Bedeutung von James Watt neu erkannt. Mit dem technischen Fortschritt in der Zeit der Industriellen Revolution wurde der Rechenschieber das meistbenutzte Instrument für technische und wissenschaftliche Berechnungen.
Mit Hilfe des Rechenschiebers wurden alle maschinellen, hydraulischen, elektrischen, statischen, verfahrenstechnischen und thermodynamischen Bauteile und Anlagen berechnet und konstruiert, so u. a. Lokomotiven, Kraftwerke, Telefonnetze, bedeutende Bauwerke wie die Golden Gate Bridge, Fahrzeuge aller Art, Flugzeuge und Raketen. Aluminiumrechenschieber vom Typ Pickett N600 wurden auch noch auf Apollo-Raumfahrten mitgeführt, unter anderem bei Flügen zum Mond.
Mit der zunehmenden Bedeutung des Rechenschiebers wurde er auch an den Schulen unterrichtet.
Jede Anwendung von Rechenschiebern hat besondere Anforderungen, so dass unterschiedlichste Rechenschiebertypen entwickelt wurden. Neben eher einfachen Typen, sogenannten Schulrechenstäben, die im Unterricht und bei einfachen Berechnungen im Alltag ihre Nutzung fanden, wurden auch komplexere Rechenschieber mit diversen Skalenanordnungen für verschiedene technische Aufgabenstellungen entworfen, so dass auch Ingenieure mit unterschiedlichen Arbeitsschwerpunkten andere Rechenschiebertypen verwendeten.
Sogenannte Spezialrechenschieber, die teils keine allgemeinen Berechnungen mehr erlaubten, wurden oft in sehr speziellen Bereichen eingesetzt, so zum Beispiel von Piloten zur Navigation in der Luftfahrt (als Rechenscheibe), in der Geodäsie, der Elektro- und Anlagentechnik, der Chemie, beim Militär oder im Handel.
Erste Taschenrechner mini|hochkant|Der technisch-wissenschaftliche Taschenrechner HP-35 (1972) wurde zum Verkaufserfolg und leitete das Ende des Rechenschiebers ein