mini|Historischer Theodolit mini|Historischer Universaltheodolit vom Hersteller Pistor & Martins in Berlin (1851) mini|Präzisionstheodolit des Herstellers Gebrüder Brunner (Paris, 1886) mini|Theodolit um 1900, ausgestellt im Optischen Museum Oberkochen mini|Askania Sekunden-Theodolit TU e 400, Baujahr wahrscheinlich 1961
Ein Theodolit ist ein Winkelmessinstrument, das in der Geodäsie (Vermessungskunde) zur Messung von Horizontalrichtungen und Zenit- oder Vertikalwinkeln verwendet wird. Hierzu wird er mittels eines Stativs lotrecht über einem Punkt aufgestellt. Eine Sonderform ist der Hängetheodolit, der im Bergbau eingesetzt wird.
Im Wesentlichen besteht ein Theodolit aus einem Gehäuse, dem Zielfernrohr, einem Vertikal- und einem Horizontal-Teilkreis und ein bis zwei Libellen. Letztere dienen zur lotrechten Ausrichtung der Drehachse (Horizontierung).
In das Zielfernrohr ist ein Strichkreuz integriert, mit dem das Ziel anvisiert wird. Meist werden die dabei eingestellten Winkel in der Einheit Gon vom Gerät angezeigt und/oder gespeichert (100 Gon = 90°).
Etymologie Die Herkunft des Wortes Theodolit ist ungewiss. Möglicherweise ist es durch Verschmelzung des arabischen alhidate mit entstanden. Hingegen meint Engelsberger 1969 in seiner Dissertation Beitrag zur Entwicklungsgeschichte des Theodolits, wie kurz zuvor Peters im Beitrag Zur Geschichte und Bedeutung des Wortes Theodolit, dass der Begriff aus dem Griechischen stammt, vom Engländer Leonard Digges in einer alten Schrift gefunden und zum ersten Mal in diesem Zusammenhang benutzt wurde.
Anwendungen und Einsatz
Landvermessungswesen Die Landesvermessung ist das Hauptanwendungsgebiet für Theodolite. Für diese Praxis wurden im Verlauf der Zeit viele Geräte entwickelt, die in folgenden Abschnitten näher erläutert sind.
Seefahrt In der Seefahrt wurden zur Navigation bereits früh Hilfsmittel wie der Jakobsstab genutzt, um die Schiffsposition zu ermitteln. Bereits im Jahr 1700 wurde von Isaac Newton der Entwurf eines Sextanten als besseres Hilfsmittel für die Astronavigation vorgestellt. Sextanten sind eine spezielle für die Seefahrt optimierte Form von Theodoliten, die bis in die 1980er Jahre verbreitet im Einsatz waren. Seitdem es Satellitennavigation gibt, sind diese Geräte im Wesentlichen als Reservegerät für die Navigation auf Schiffen zu finden.
Bergbau Im Bergbau werden Tachymeter als Sonderform von Theodoliten von Markscheidern genutzt. Grubenfelder werden sowohl auf der Oberfläche als auch unter Tage vermessen. Die Ingenieurgeodäsie im Bergbau wird auch Markscheiderwesen genannt.
Militär mini|Bundeswehr Richtkreis Zeiss Rk 76 A1 - 1970er Jahre
Die Landesvermessung für militärische Belange wurde von sogenannten Ingenieurgeographen besorgt. Für die militärische Kartographie wurden weitgehend die gleichen Geräte wie bei der zivilen Landesvermessung genutzt.
Bei der Marine werden neben den zur Seefahrt gebrauchten Sextanten auch Peilkompasse zur Richtungsbestimmung für verschiedene Aufgaben eingesetzt.
Vorgeschobene Beobachter nutzen spezielle Geräte für die Aufklärung und Feindbeobachtung zur Positionsbestimmung, um die Feuerleitung mit brauchbaren Angaben zu versorgen. Dies reicht von einfachen Geräten wie Sitometern, artilleristischen Richtkreisgeräten bis zu Theodoliten aus der Landvermessung.
Die Artillerie beim Militär benutzt spezielle Richtkreisgeräte (), um die jeweiligen Waffen ausrichten zu können. Diese Geräte sind mit Theodoliten eng verwandt, müssen aber den Anforderungen für den jeweiligen militärischen Einsatz gerecht werden. Für Geschütze wurden Geräte zum optischen Richten relativ robust gestaltet, um trotz des harten Einsatzes und der Erschütterungen von Granatwerfern, Kanonen und anderen Schusswaffen ihre Genauigkeit zu gewährleisten. Moderne Feuerleitanlagen sind meist von den Waffen entkoppelt.
Bauweise
Messprinzip Durch Drehen und Kippen des Messfernrohres misst der Theodolit horizontale Richtungen (Drehung um seine vertikale Stehachse) und Vertikalwinkel (Drehung um die horizontale Kippachse). Die Winkel werden meist in Gon ausgegeben, bei älteren Instrumenten auch in Grad (360° = 400 Gon). Zu jeder Drehachse gehören eine Klemmung und eine Feinbewegung.
Manche Geräte geben statt des Zenitwinkels die Steigung in Prozent an. Bei der Artillerie wird ein Theodolit Richtkreis genannt und ist statt in 400 Gon in 6400 Strich geteilt.
Vorläufer der Theodolite waren die Dioptra (Antike), der Azimutalquadrant (um 1500) und die Kippregel. Genaue Universalinstrumente wurden ab 1850 für Triangulation und Astronomie gebaut. Beim Repetitionstheodolit ließ sich durch Addition von Winkeln die Messgenauigkeit erhöhen. Tachymeter erlaubten die Entfernungsmessung an Kurven im Gesichtsfeld – was heute mit Laser und Elektronik erfolgt.
Anallaktisches Fernrohr mini|Schematischer Aufbau: (S) Vertikalachse (Stehachse) (K) horizontale Kippachse (Z) Zielachse (1) Horizontalkreis (2) zwei Stützen (3) Fernrohr (4) Kreisablesung (5) Vertikalkreis
Erstmals hat dies der italienische Ingenieur Ignazio Porro um 1860 durch den Einbau einer Sammellinse zwischen Objektiv und Fadenkreuz erreicht. Sie wird heute in der Regel auch als Fokussierlinse verwendet, wodurch statt des früheren Okularauszugs die Innenfokussierung und ein völlig geschlossenes, staubdichtes Fernrohr möglich wird.
Unter den optischen Systemen überwog bis in die 1960er Jahre das astronomische Fernrohr, dessen umgekehrtes Bild allerdings für unerfahrene Beobachter störend war. Mit einem am Okular aufgesteckten Umlenkprisma erhielt man ein aufrechtes, aber seitenverkehrtes Bild. Statt der Porrolinse (die mit der Augenlinse ein Huygens-Okular bildet) diente eine Fokussierlinse als Umkehrsystem und machte das astronomische zu einem terrestrischen Fernrohr. Diese Bauart wurde seit den Konstruktionen Heinrich Wilds zur häufigsten.
Für Sonderzwecke (Militär, Satellitenteleskope) werden auch Umkehrprismen wie beim Feldstecher eingebaut. Die Astronomie arbeitet auch mit gebrochenen Fernrohren, die seitlich an der Kippachse montiert sind und bis in den Zenit schwenkbar sind.
Unterbau und Horizontalkreis Der Theodolitunterbau oder Limbus enthält den Horizontalkreis (1) und die Vertikalachse (Stehachse) (S). Er trägt die Alhidade (arab.), den Oberbau bestehend aus zwei Stützen (2), der horizontalen Kippachse (K), dem Fernrohr (3), der Kreisablesung (4) und dem Vertikalkreis (5). Das Fernrohr hat ein Strichkreuz (Strichplatte im Okular), durch welches die Zielachse (Z) definiert ist, und eine Innenlinse zum Fokussieren (Scharfstellen).
Der Unterbau sitzt auf der Grundplatte, welche am Stativ aufgesetzt und mit drei Fußschrauben und Libelle horizontiert wird. Die Zentrierung über dem Messpunkt erfolgt durch Verschieben des Instruments am waagrechten Stativteller, anschließend wird die Herzschraube des Stativs von unten her fest angezogen.
Genauigkeitsklassen Je nach Messgenauigkeit und Einsatzzweck wird unterschieden zwischen Bezeichnung Fehler Bemerkungen Bautheodolit ±10″ robust und leicht Tachymeter inkl. Entfernungsmessung, seit ungefähr 1990 meist digitale Ablesung und automatische Neigungskompensation der Stehachse Präzisions- oder Sekundentheodolit ±1″ für Ingenieurgeodäsie Universalinstrument ±0.1″ z. B. DKM3 und Wild T4 für die Astrogeodäsie
Dem Theodolit ähnlich gebaut sind auch manche Passageninstrumente und Sondergeräte für Militär- und Satellitengeodäsie (z. B. das Moonwatch-Apogee oder die früheren Kinetheodolite).
Mögliche Instrumentenfehler Die vier wesentlichen Instrumentenfehler (Justier- bzw. Fertigungsungenauigkeit, Abweichungen vom theoretischen Idealzustand) bei Theodoliten sind Zielachsenfehler Die optische Achse des Fernrohrs steht nicht senkrecht zur Kippachse des Fernrohrs. Kippachsenfehler Die Kippachse des Fernrohrs steht nicht senkrecht zur Stehachse des Theodolits. Höhenindexfehler Die Nullmarke des Vertikalkreises zeigt bei horizontiertem Theodolit nicht zum Zenit. Liegt kein Höhenindexfehler vor, so entspricht die Zenitrichtung einem Schenkel des Zenitwinkels. Der andere Schenkel zeigt in Richtung des Beobachtungszieles. Kreisteilungsfehler Die Skalenteilung auf den Teilkreisen weicht in der Regel unsystematisch vom Ideal gleichmäßiger Teilung ab.
Instrumentenfehler korrigieren Instrumentenfehler (feinmechanisch) lassen sich durch Messungen in zwei Fernrohrlagen und Mittelwertbildung eliminieren, wiederholtes Messen mit verschiedenen Teilkreisstellungen minimieren, nachträgliche Reduktion rechnerisch eliminieren oder im Einfluss reduzieren und/oder hohe optisch-mechanische Präzision (mindestens 1 µm) im Einfluss minimieren.
Weitere kleine Einflüsse wie thermische Effekte oder mechanische Restspannungen im Theodolitaufbau bleiben im Allgemeinen unter 1″ und sind damit vernachlässigbar.
Nicht gänzlich eliminierbar ist hingegen der Stehachsfehler. Er liegt vor, wenn die Stehachse nicht parallel zur Richtung der Schwerkraft liegt. Dann ist die Horizontierung fehlerhaft. Ein Grund dafür kann eine Dejustage der zur Horizontierung genutzten Instrumente sein. Der Stehachsfehler ist ein Bedienungs- oder Aufstellfehler. Eine verbleibende Restneigung der Stehachse zur Lotrichtung kann durch einen zweiachsigen Neigungssensor bei modernen Tachymetern intern gemessen und automatisch in die Messergebnisse eingebracht werden.
Die Stehachse ist rechtwinklig zu den Libellenachsen beziehungsweise zu mehreren Messrichtungen. Die Zielachse ist rechtwinklig zur Kippachse. Die Kippachse ist rechtwinklig zur Stehachse. Alle drei Achsen schneiden sich idealerweise in einem Punkt.
Richtungsmessung mit Theodolit oder Tachymeter
Messgrößen Mit einem Theodolit können folgende Messgrößen beobachtet werden: Horizontalwinkel – als Differenz der Richtungsbeobachtungen zu zwei Zielen, Vertikalwinkel: meist als Zenitdistanz (vom Zenit zum Messpunkt), seltener als Höhenwinkel über dem Horizont Winkeldifferenzen: zur Entfernungsmessung mit den zwei Distanzfäden (Reichenbachfäden) oder mit Reduktionstachymetern Messung mit beweglichem Fadennetz: nur bei speziellen Theodoliten für die Astrogeodäsie, siehe unpersönliches Mikrometer. Elektronische Distanzmessung: fast alle modernen Theodolite und Tachymeter sind zusätzlich mit einem Laserentfernungsmesser ausgestattet.
Aufstellung und Richtungsmessung Vor den Messungen ist das Instrument auf dem Stativ genau zu horizontieren und meistens zentrisch über einem Bodenpunkt (Vermessungs- oder Messpunkt) aufzustellen. Die Horizontierung mit der Alhidaden-Libelle bewirkt, dass die Stehachse des Instrumentes mit der Lotrichtung zusammenfällt. Zentrierung und Horizontierung werden gleichzeitig nach einem besonderen, schematisierten Vorgehen durchgeführt: entweder mit einem Senklot, das in die Rändelschraube (Herzschraube) des Stativtellers eingehängt wird, oder ein im Dreifuß oder Theodolit integriertes optisches Lot. Nun werden mit dem dreh- und kippbaren Messfernrohr (Fernrohr mit Fadenkreuz – heute: Strichkreuz) nacheinander alle einzumessenden Punkte anvisiert -- als erstes meist die Polygonpunkte, anschließend alle Detailpunkte. Nach jeder Zielung wird die Richtung am Teilkreis (im Theodolit feststehende Winkelskala) abgelesen, bei zusätzlicher Höhenmessung auch der Zenitwinkel. Klassische Theodolite haben hierfür ein Ablesemikroskop, in das beide Winkelstellungen eingespiegelt werden. Bei elektronischen Theodoliten und Tachymetern werden die Teilkreise durch Inkremental- oder Absolutwertgeber automatisch abgetastet, die Winkelwerte durch A/D-Wandler in Ziffern umgewandelt, angezeigt und gespeichert.
Ablesung der Teilkreise mini|hochkant=0.7|Durchlichtverfahren mini|hochkant=0.7|Auflichtverfahren