Die Helmholtz-Lagrangesche Invariante (nach Helmholtz und Lagrange) stellt in der paraxialen Optik den Zusammenhang zwischen Abbildungsmaßstab und WinkelverhältnisDas Winkelverhältnis besteht zwischen den Winkeln, unter denen ein Lichtstrahl vor und nach einer brechenden Fläche die optische Achse schneidet. dar:Fritz Hodam: Technische Optik, VEB Verlag Technik, 2. Auflage, 1967, S. 52Heinz Haferkorn: Optik: Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen, Barth, 1994, ISBN 3-335-00363-2, S. 187
mit y bzw. y' = Objekt- bzw. Bildgröße (jeweils ' für die Bildseite) = Abbildungsmaßstab n bzw. n' = objekt- bzw. bildseitiger Brechungsindex σ bzw. σ' = objekt- bzw. bildseitiger Strahlwinkel.
Bei einer optischen Abbildung ist demnach das Produkt aus Objekt/Bild-Größe, Brechungsindex und Strahlwinkel auf der Objekt- und der Bildseite gleich.
Eine ähnliche Grundaussage der paraxialen Optik ist die Abbesche Invariante.
Einzelnachweise
Kategorie:Paraxiale Optik Kategorie:Hermann von Helmholtz als Namensgeber