Generative Theory of Tonal Music (GTTM) ist ein System zur musikalischen Analyse tonaler Musik, das 1983 im gleichnamigen Buch des amerikanischen Komponisten und Musiktheoretikers Fred Lerdahl (* 1943) und des amerikanischen Linguisten und Klarinettisten Ray Jackendoff (* 1945) veröffentlicht wurde.

Die Zusammenarbeit zwischen Lehrdahl und Jackendoff wurde durch Leonard Bernsteins Charles Eliot Norton Lectures 1973 an der Universität Harvard angeregt, in der er die Teilnehmer dazu aufforderte, eine „musikalische Grammatik“ zu entwickeln, die die einzigartige menschliche Fähigkeit zu musikalischem Verständnis auf wissenschaftliche Weise erklärt, vergleichbar mit Noam Chomskys revolutionärer Generativen Transformationsgrammatik. Im Gegensatz zu Analysemethoden, die bis dahin entwickelt worden waren, versucht die GTTM, sich an den geistigen Vorgängen zu orientieren, durch die der Zuhörer ein unbewusstes Verständnis der Musik entwickelt (Fokus auf hierarchische Strukturen). Dabei orientieren sie sich an einem „idealen“ Zuhörer mit musikalischem Verständnis und der Fähigkeit, musikalische Objekte wiederzuerkennen und Strukturen zu abstrahieren. Es wurde versucht, eine Synthese der Ansichten und Methoden der zeitgemäßen Linguistik mit den Einsichten der modernen Musiktheorie zu erreichen.

Die GTTM hatte großen Einfluss auf die weitere Arbeit der Autoren sowie auch anderer Forscher in den Bereichen der Musiktheorie, Musikwahrnehmung und der Systematischen Musikwissenschaft.

Einflüsse und Grundlagen

Schenker Heinrich Schenker, ein österreichischer Musiktheoretiker und Komponist, hat die Reduktionsanalyse begründet. Nach seiner Hypothese werden manche Töne als wichtiger wahrgenommen als andere. Die „unwichtigen“ (z. B. Nebennoten) sind Verzierungen, Ausschmückungen, Weiterführungen und Verbindungen der Hauptnoten. Durch Reduktionen auf allen Ebenen entsteht eine hierarchische Struktur des Werkes. Die Reduktionsanalyse versucht, das vordergründige Notenbild auf einen tragenden Satz – „Ursatz“ – im Hintergrund zurückzuführen.

Generative Linguistik Generative Linguistik ist ein Versuch, das menschliche Verständnis von Sprache zu beschreiben, und die damit einhergehende Fähigkeit eine unendliche Anzahl an Sätzen, auch solche, die man noch nie zuvor gehört hat, zu verstehen und zu bilden. Diese Fähigkeit wird so früh erlernt und ist so tief in unserem Geist verwurzelt, dass sie nicht vollständig durch Instruktionen erlernt sein kann. In der Linguistik wird versucht, diese gesamte Fähigkeit, ihre bewussten und unbewussten Anteile, durch ein formales System von Regeln, d. h.durch die Grammatik, zu beschreiben.

Die für die Entwicklung der GTTM relevante Parallele ist die Kombination von psychologischen Erkenntnissen mit einer formellen Struktur der Theorie. Dabei sollte der Begriff „Generativ“ nicht falsch verstanden werden. Es soll nicht bedeuten, dass man mit dieser Theorie einen Algorithmus zur Erzeugung von Sprache entwickeln kann, sondern es ist mehr in einem mathematischen Sinn gemeint, eine – meist unendliche – Menge mit endlichen Formalismen zu beschreiben. Es geht also auch in der GTTM nicht darum aufzuzählen, was für Werke grundsätzlich möglich sind, sondern darum, für vorhandene Werke eine strukturelle Beschreibung bzw. Analyse erstellen zu können. Linguistik versteht sich als Zweig der Psychologie, der versucht, empirisch nachweisbare Aussagen über Sprache, einen komplexen Aspekt menschlichen Lebens, zu machen. Genauso ist das oberste Ziel der GTTM ein Verständnis musikalischer Wahrnehmung, einem psychologischen Phänomen.

Die Theorie Die GTTM konzentriert sich auf vier Systeme, die unsere musikalischen Wahrnehmungen abbilden sollen. Jedes dieser Systeme besteht aus einer strikten hierarchischen Struktur, in der dominante Regionen kleinere Subregionen beinhalten und innerhalb einer Ebene gleichartige Elemente aneinander angrenzen.

Die Strukturen

Grouping structure Die Analyse der Gruppierungen wird als die grundlegendste Komponente musikalischen Verständnisses angesehen. Dabei wird eine hierarchische Segmentierung des Stücks in Motive, Phrasen, Perioden und noch größere Bereiche durchgeführt.

Metrical structure Die metrische Struktur stellt die regelmäßigen, hierarchischen Wechselfolgen von (schweren und leichten) Schlägen dar, die der Zuhörer mit musikalischen Ereignissen verbindet. Grundsätzliche Unterscheidung: Beat/Schlag = infinitesimaler Zeitpunkt, Time-Span/Zeitspanne = Zeit von einem Beat bis zum nächsten. In der metrischen Struktur geht es um Beats/Schläge. Strong Beat: Schlag auf einer Ebene L (level) ist auch auf einer höheren Ebene ein Schlag. Sonst: Weak Beat.

Menschen nehmen nicht allzu viele metrische Ebenen gleichzeitig wahr. Meist gibt es eine dominante Ebene, in der der Dirigent seine Hände bewegt, der Zuhörer mit dem Fuß wippt usw. – der „tactus“. (Renaissance-Ausdruck, meist stark durch harmonischen Rhythmus bestimmt)

Time-span reduction (TSR) Die Zeitspannenreduktionen basieren auf den Informationen der Gruppen- und der metrischen Struktur. Es wird ein Baumdiagramm erstellt, das hierarchisch die Zeitspannen auf allen zeitlichen Ebenen des Werkes verbindet. Man beginnt auf der kleinsten Ebene, wo die metrische Struktur die Musik in Taktschläge gleicher Länge unterteilt (oder genauer gesagt in Anschläge, zwischen denen jeweils die gleich Zeitspannen liegt). Von dort geht man aufwärts durch alle höheren Ebenen, die durch die Grouping Structure in Motive, Phrasen, Perioden und noch größere Einheiten eingeteilt sind. Außerdem wird ein head (das strukturell wichtigste Element) für jede Zeitspanne auf allen hierarchischen Ebenen bestimmt. Die komplette TSR-Analyse wird Time-Span-Tree genannt.

Prolongational reduction (PR) Die Prolongationsreduktion (PR) bildet unsere „psychische“ Erfahrung von Spannung und Entspannung auf präzise strukturelle Formen ab. Bei der TSR wird die Hierarchie der Elemente entsprechend der rhythmischen Stabilität erstellt. Bei der PR dagegen wird die Hierarchie anhand der relativen Stabilität aufgebaut, die sich in Form von Kontinuität und Progression, der Bewegungsrichtung Spannung oder Entspannung und dem Grad des Abschlusses darstellt. Die PR wird hauptsächlich gebraucht, weil die TSR zwei Einschränkungen hat: Die TSR kann das Gefühl von Kontinuität, das durch den harmonischen Rhythmus entsteht nicht wiedergeben. Die TSR kann – auch wenn sie den Bezug einzelner Töne zu bestimmten Zählzeiten einer bestimmten Gruppe herstellt – nichts über den Fluss der Musik über die Grenzen dieser zeitlichen Segmente aussagen. Bei der PR wird auch ein Baumdiagramm erstellt oder die Verbindungen werden in einer visuell verdichteten, „Bindebogen-Notation“ dargestellt. Für das Baumdiagramm gibt es drei Arten von Verzweigungen: starke Prolongation (wird durch einen Kreis am Verzweigungspunkt dargestellt), → Grundtöne, Basstöne und Melodietöne sind identisch. schwache Prolongation (wird durch einen ausgefüllten Kreis dargestellt) und → Grundtöne sind gleich, aber Bass- und/oder Melodietöne sind verschieden. Progression (wird durch eine einfache Verzweigung ohne Kreis dargestellt). → Harmonische Grundlage ist verschieden. Im Gegensatz zu allen anderen Strukturen der Theorie wird die PR von oben nach unten erstellt, also von der höchsten Ebene (ganzes Werk) zur kleinsten (einzelne Noten). Dies liegt daran, dass Funktionen wie Spannungsaufbau und -abbau sich erst durch den Kontext eines musikalischen Objektes ergeben. Bei TSR-Baumdiagrammen gibt es keine derartige Unterscheidung. Allerdings gibt es dafür oft andere hilfreiche Kommentare. Auf den höheren strukturellen Ebenen sind sich die beiden Baumdiagramme oft sehr ähnlich, aber je weiter man sich nach unten Richtung musikalischer Oberfläche bewegt, umso häufiger wird man Unterschiede in den Verzweigungen finden.

Die Regeln Jedes der vier hierarchischen Systeme wird durch Regeln erstellt, die sich in drei Kategorien einteilen lassen: Well-formedness rules – die Wohlgeformtheitsregeln geben die möglichen strukturellen Darstellungen an. Preference rules – die Vorzugsregeln wählen aus den möglichen strukturellen Darstellungen jene aus, die mit den Höreindrücken eines geschulten Hörers übereinstimmen. Manchmal geraten die GPRs in Konflikt miteinander, deshalb eben der Begriff „Präferenz“. Grundsätzlich sind stabilere Varianten vorzuziehen. Die Transformationsregeln bieten Möglichkeiten, verzerrte Strukturen (= Ausnahmen wie z. B. Gruppenüberschneidungen einer sonst regelmäßigen Struktur) mit wohlgeformten Darstellungen zu verbinden. Diese spielen in der Linguistik eine große Rolle, hier sind sie eher eine Randerscheinung. Das System nimmt eine musikalische Oberfläche als Input und generiert daraus die Struktur, die der Zuhörer wahrnimmt, als Output.

Grouping Structure Rules Grouping Well-Formedness Rules (GWFR) Zusammengefasst: Die Grouping structure ist hierarchisch, nicht überlappend, rekursiv und jede Gruppe muss aus zusammenhängenden Elementen bestehen. Jede zusammenhängende Sequenz von Tönen, Schlägen, o. Ä. kann eine Gruppe bilden, und nur zusammenhängende Sequenzen können Gruppen bilden. Ein Stück stellt eine Gruppe dar. Eine Gruppe kann Subgruppen enthalten. Wenn eine Gruppe G1 einen Teil der Gruppe G2 enthält, muss sie die gesamte Gruppe G2 enthalten. Wenn eine Gruppe G1 eine kleinere Subgruppe G2 enthält, dann muss G1 vollständig in Subgruppen aufgeteilt sein.

Grouping Preference Rules (GPR) Es gibt grundsätzlich zwei Arten von Anhaltspunkten, wie der Zuhörer die Gruppierung wahrnimmt: Lokale Details wie Anschlag, Artikulation, Dynamik und Registrierung. Elemente werden eher als Gruppe wahrgenommen, wenn sie zeitlich oder tonhöhenmäßig nahe beieinander liegen, sich ähnlich sind (siehe Gestalttheorie) oder durch Spielanweisungen verbunden sind. Globalere Dinge wie symmetrische, motivische, thematische, rhythmische oder harmonische Parallelen. Es müssen absolut keine perfekten Parallelen sein, um als parallel wahrgenommen zu werden. Vermeide Analysen mit sehr kleinen Gruppen: Je kleiner, desto weniger Vorzug. Proximity – bei einer gegebenen Folge von vier Noten n1 – n4 kann der Übergang n2 – n3 als Gruppengrenze gehört werden wenn: slur/rest – das Zeitintervall vom Ende von n2 zum Anfang von n3 größer ist als vom Ende von n1 bis zum Beginn von n2 und das vom Ende von n3 zum Beginn von n4. attack/point – das Zeitintervall zwischen dem Anschlag von n2 und n3 größer ist als zwischen den Anschlägen von n1 und n2, sowie zwischen den Anschlägen von n3 und n4. Change – bei einer gegebenen Folge von vier Noten n1 – n4 kann der Übergang n2 – n3 als Gruppengrenze gehört werden, wenn er durch Register, Dynamik, Artikulation oder Länge gekennzeichnet ist. Intensification – wo die Effekte von 2. und 3. besonders stark auftreten, soll eine übergeordnete Gruppe erstellt werden. Symmetry – bevorzuge Gruppierungen, die am nächsten an eine ideale Teilung in gleich lange Elemente kommt. Parallelism – wo zwei oder mehr Segmente als parallel angesehen werden können, bilden sie vorzugsweise parallele Teile der Gruppen. Time-span and prolongational stability – bevorzuge Gruppierungen, die zu einer stabileren TSR und/oder PR führen.

Metrical Structure Rules Metrical Well-Formedness Rules (MWFRs) Jeder Anschlag muss mit einem Schlag auf der niedrigsten metrischen Ebene, die in diesem Teil des Stückes vorhanden ist, verknüpft werden. Jeder Schlag auf einer bestimmten Ebene muss auch auf allen niedrigeren Ebenen vorhanden sein. Auf jeder metrischen Ebene liegen starke Zählzeiten entweder zwei oder drei Schläge voneinander entfernt. Der “tactus” und darüberliegende metrische Ebenen müssen aus Schlägen mit regelmäßigen Abständen bestehen. Auf den niedrigeren metrischen Ebenen müssen schwache Zählzeiten gleichmäßige Abstände zu den umgebenden starken Zählzeiten haben.

Metrical Preference Rules (MPRs)