rechts|200px Das Apothema () einer Kreissehne ist ihr Abstand vom Mittelpunkt des Kreises, also die Länge des Lotes vom Mittelpunkt auf die Sehne.Paul Huther: Anfangsgründe der Geometrie vorzüglich zum Gebrauche an technischen Schulen. G. Joseph Manz, Regensburg 1838, .
Das Apothema eines regelmäßigen VielecksJ. Michael Köberlein: Lehrbuch der Elementar-Geometrie und Trigonometrie zunächst für Gymnasien und Lyzeen. J. E. von Seidel, Sulzbach 1824, . ist das Apothema seiner Kanten (als Sehnen im Umkreis) und gleichzeitig sein Inkreisradius.
Berechnung mini|260px|Apothema der Sehne (mit Mittelpunkt L) eines Kreises (um M) ist die Länge a = . Ist der Kreisradius und die Länge der Kreissehne, dann gilt nach dem Satz des Pythagoras für das Apothemas
und damit
.
Das Apothema eines regelmäßigen n-Ecks der Kantenlänge ist
.
Damit kann sein Flächeninhalt zu ermittelt werden. Für verschiedene ergeben sich die folgenden Werte: regelmäßigesVieleck Seitenlänge Apothema FlächeDreieckViereckFünfeckSechseckAchteck-Eck (Kreis)
Siehe auch Sagitta-Methode
Weblinks
Sagitta, Apothem, and Chord Ed Pegg, Jr., The Wolfram Demonstrations Project
Einzelnachweise
Kategorie:Kreisgeometrie