Albert Heinrich Menne (* 12. Juli 1923 in Attendorn; † 7. März 1990Paul F. Reitze: Logik als Existenzform: Albert Menne starb am 7. Marz. In: Die Welt. Nachgedruckt in: Sauerland. Zeitschrift des Sauerländer Heimatbundes. Nr. 2/Juni 1990, S. 69 ().) war ein deutscher Philosoph, Logiker und Wissenschaftstheoretiker. Menne wurde vor allem für seine seit den 1960er Jahren weit verbreiteten Einführungen in die Logik bekannt. Er lehrte in Hamburg und Bochum, Schwerpunkt seiner Veröffentlichungen war die philosophische Logik.
Eine Weiterentwicklung seiner Differentiellen Syllogistik stellt die Strenge Logik dar.
Leben Albert Menne, Sohn von Anna Menne, geborene Bongard, und des Kaufmanns Albert Ferdinand Menne, besuchte bis zum Abitur im Jahr 1942 das Gymnasium im westfälischen Attendorn. Nach dem Wehrdienst und englischer Kriegsgefangenschaft studierte er von 1946 bis 1952 in Paderborn, Tübingen und München Philosophie, Psychologie und Theologie. Max Planck wurde während des Studiums auf ihn aufmerksam und lud ihn zu persönlichen Gesprächen zu sich ein. Auch aufgrund dieser Bekanntschaft wurde Menne zum Stipendiat der Studienstiftung des Deutschen Volkes. Im Jahr 1952 wurde Albert Menne bei Wilhelm Britzelmayr (1892–1970) mit der Dissertation Logistische Analyse der kategorischen Syllogismenfunktoren und das Problem der Nullklasse zum Dr. phil. promoviert.
Menne gehörte der römisch-katholischen Glaubensgemeinschaft an. Nach einigen Jahren des Religionsunterrichtes an Berufsschulen wurde er 1962 als wissenschaftlicher Rat am Philosophischen Seminar der Universität Hamburg tätig und dort wegen hervorragender wissenschaftlicher Leistungen zum Professor der Philosophie ernannt. Seit 1971 leitete er als Professor für Logik und Wissenschaftstheorie am Institut für Philosophie die Arbeitsgruppe Mathematische Logik an der Ruhr-Universität Bochum.Ursula Neemann und Ellen Walther-Klaus (Hrsg.): Logisches Philosophieren: Festschrift für Albert Menne zum 60. Geburtstag. Olms, Hildesheim/Zürich/New York 1983, ISBN 3-487-07421-4.
Albert Menne lebte in Dortmund.
Werk Menne verfasste einige weit verbreitete Einführungen in die formale Logik für Philosophen. So wurde etwa seine Einführung in die Logik zwischen 1966 und 2001 insgesamt sechsmal aufgelegt. Seine Einführung in die Methodologie erfuhr drei Auflagen, die Einführung in die formale Logik zwei. Der gemeinsam mit Joseph Maria Bocheński verfasste Grundriß der formalen Logik wurde fünfmal aufgelegt. In weiteren Veröffentlichungen beschäftigte sich Menne mit Methodologie, Wissenschaftstheorie, vor allem aber mit Logik sowie ihrer Anwendung, ihrer Geschichte und ihren philosophischen Grundlagen.
Logik und Existenz Zu Mennes Hauptwerken zählt Logik und Existenz, in dem er die differentielle Syllogistik begründet.
Überblick
Mennes Sprachgebrauch weicht in einigen Punkten von den heutigen Konventionen ab, daher benötigt das Zitat etwas Erläuterung. So meint er mit „klassischer Logik“ das, was heute mit „traditioneller Logik“ bezeichnet wird, d. h. die von der aristotelischen Syllogistik ausgehende Tradition. Logistik ist wiederum ein damals für die klassische Logik, die ausgehend von den Innovationen von den Arbeiten von George Boolos und Gottlob Frege eine formale Logik als axiomatischen Kalkül aufbaut. Dabei kommt es insbesondere zu Problemen mit der Existenzpräsupposition.
Rechtfertigung zur Untersuchung im Klassenkalkül Da das Subjekt S und das Prädikat P keine selbstständigen Ausdrücke sind und auch keine Prädikate – wie der Name bereits besagt, ist P das Prädikat und S das diesem unterlegte Argument, sodass das Urteil im Prädikatenkalkül P(S) umschrieben werden müsste –, ergibt sich als natürliche Grundlage der Untersuchung der Klassenkalkül, da sowohl S wie P als Zeichen für Klassen von Gegenständen aufgefasst werden können.Zur Wahrheitswertstruktur des Urteils. Methodos 1, 1949, S. 390–404.
Weiters weist Menne darauf hin, dass es nahe liegt, auch den Klassenkalkül auf seine Möglichkeiten für eine logistische Interpretation zu untersuchen, nachdem der Aussagenkalkül und der Prädikatenkalkül keine befriedigende Lösung ergeben haben.
Auswahl wichtiger Ergebnisse Die Gesetze der klassischen Logik lassen sich im Logikkalkül vollständig und sehr präzise formulieren (Gesetze des Logischen Quadrats, die herkömmlichen Modi des Syllogismus, Umstellungsgesetze, Äquipollenzgesetze).
Für die 4 klassischen kategorischen Urteilsarten selbst gab es bisher keine befriedigende Auflösung in Funktoren des Logikkalküls.
Eine adäquate Umschreibung der klassischen Urteilsarten stellt das von ihm sogenannte DKV-System (definite Klassenverhältnisse) im Klassenkalkül dar:
I II III IV k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10 k11 k12 k13 k14 k15 k16I X X X X X 0 0 X 0 X 0 X 0 0 0 0II 0 0 X X X X X 0 X X 0 0 X 0 0 0III 0 X 0 X X X X X 0 0 X 0 0 X 0 0IV X X X X 0 X 0 0 X 0 X 0 0 0 X 0Von zwei Klassen M und N und ihren Komplementen M‘ und N‘ lassen sichvier verschiedene Durchschnitte (kurz: I, II, III, IV) bilden. Bei einem bestimmten KV kann ein jeder von diesen 4 Durchschnitten jeweils leer, d. h. elementefrei, gleich der Nullkllasse sein (kurz: 0), oder er kann Elemente enthalten, d. h. ungleich der Nullklasse sein (kurz: X). Es ergeben sich insgesamt 16 verschiedene Möglichkeiten für k.
Anhand von Hilfssätzen, sämtlich Theoreme des Klassenkalküls (es sind v. a. Gesetze betreffend der Null- und Allklasse bzw. Nichtleeren Klassen),Die Gesetze sind aus bzw. ergeben sich aus Principia Mathematica von Whitehead und Russell (online verfügbar bei der University of Michigan Historical Math Collection): *24.561, *24.17, *24.311, *22.41; Sowie aus Précis de logique mathématique von Bocheński (online verfügbar bei der Universität Rey Juan Carlos): 5.64, 16.363, 5.54. Menne verwendet für seine Untersuchung insgesamt neun Gesetze. kann man schließen, dass es genau sieben verschiedene Verhältnisse zweier definiter (von der Null- und Allklasse verschiedener) Klassen gibt (k1 bis k7). Zudem ergibt sich auch die nähere Art des Klassenverhältnisses. Dass die Klassenverhältnisse definit sein müssen, ergibt sich aus den Existenzbedingungen, die der Syllogistik zugrunde gelegt werden.
Zu den sieben möglichen Umfangsbeziehungen von Begriffsinhalten, die den sieben definiten Klassenverhältnissen entsprechen, lassen sich in der Umgangssprache auch entsprechende Urteile zuordnen, z. B.:
für k1 (auch: definite Gleichheit): „Menschen sind ungefiederte Zweifüßler.“, „Gleichseitige Dreiecke sind auch gleichwinkelige Dreiecke.“ für k2 (auch: definite Inklusion): „Menschen sind sterblich.“, „Rechtecke sind Parallelogramme.“
Um herauszufinden, wie die sieben definiten Klassenverhältnisse mit den vier kategorischen Urteilen zusammenhängen, sind sie im Klassenkalkül zu interpretieren:
positive Urteile (S sind P) negative Urteile (S sind nicht P) universell (alle S sind P) partikulär universell (alle S sind nicht P) partikulär SaP SiP SeP SoP IX und II0 IX I0 und IIX I0 Orange gefärbt sind die Zuordnungsregeln zu den oben gezeigtenKVs, die sich aus dieser Interpretation im Klassenkalkül ergeben.
(Aufgrund der Existenzvoraussetzungen, die von den syllogistischen Termen verlangt werden, lehnt Menne alle Interpretationen konditionaler Art mit Implikation oder Subsumption allein oder negative Existenzumschreibungen ab.)
Die vier klassischen Urteilsarten sind keine in allen Fällen einheitlichen Aussagen, sondern stellen Disjunktionen von 2 bis 5 dieser Klassenaussagen dar:
SaP k1 k2 SiP k1 k2 k3 k4 k5 SeP k6 k7SoP k3 k4 k5 k6 k7 Das Ergebnis der Zuordnung zeigt diese Tafel.
z. B.: .
Anhand folgender zusammenfassender Regel kann man schnell fassen, wie die Verneinungen der Urteilsarten umschrieben werden, um auch mit diesen formal arbeiten zu können:
Die Verneinung der Disjunktion besteht aus der Disjunktion aller DKV mit Ausnahme der beiden Disjunktionsglieder km und kn.
Diese sog. DKV-Umschreibung gestattet eine axiomatisch-deduktive Herleitung aller klassischen Gesetze aus 3 unabhängigen widerspruchsfreien Axiomen, 3 Definitionen und etlichen Regeln des Aussagenkalküls.
„Die Eigenart des [gewählten Axiomen-] Systems beleuchtet“ Menne in einem später erschienenen Artikel nochmals genauer:
„Die sparsamen Hilfsmittel aus dem Aussagenkalkül gestatten es, den Implikator statt im gewöhnlichen auch im Sinne der strengen Implikation anzuwenden. [Anm.: Fußnote lautet in etwa: Vgl. Menne, Implikation und Syllogistik, 1957; Ackermann, Begründung einer strengen Implikation, 1956.] Von den Paradoxien der Implikation und den de Morganschen Gesetzen wird kein Gebrauch gemacht.“Einige Ergebnisse der Syllogismusforschung und ihre philosophischen Konsequenzen. (J.M. Bochenski, Logisch-philosophische Studien, übers. und hrsg. v. A. Menne, Karl Alber Verlag, Freiburg/München 1959, S. 61–70); Auch in: Zur modernen Deutung der aristotelischen Logik. Band 1, Über den Folgerungsbegriff in der aristotelischen Logik. 1982.
Das Axiomensystem:Modifiziert nach dem in Logik und Existenz gebotenen Axiomensystem, im Folgenden weitgehend aus Einige Ergebnisse der Syllogismusforschung und ihre philosophischen Konsequenzen., (gleiche Nummerierung).
Axiome: {| | 1. | (Kontraposition von asiehe z. B. Einführung in die formale Logik, S. 127. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1985.)"Axiom 1 setzt für den A-Funktor die Kontraponibilität voraus, diese ist eine schwächere strukturelle Eigenschaft als die Reflexivität, die die meisten anderen Axiomensysteme voraussetzen, denn aus der Reflexivität lässt sich wohl die Kontraponibilität mit Hilfe der Transitivität erhalten, aber nicht umgekehrt. Die Kontraponibilität ist keine spezifische Eigenschaft des A-Funktors; sie kommt auch z. B. dem Implikator, dem Äquivalentor, dem Kontravalentor, den Funktoren der Gleichheit oder Inklusion von Klassen und Relationen zu." Einige Ergebnisse der Syllogismusforschung und ihre philosophischen Konsequenzen. |- | 2. | (Subalternation a-i)"Axiom 2 dagegen scheint für den A-Funktor spezifisch. Es ist die Grundlage der Subalternationsgesetze und der davon abhängigen unreinen Konversionen und Kontrapositionen, der angefochtenen und abgeschwächten Syllogismen. Lässt man es fallen, fallen auch diese Gesetze alle aus. Der A-Funktor lässt sich dann ohne weiteres als Inklusor im Klassenkalkül oder als formale Implikation im Prädikatenkalkül interpretieren. Aus dem Axiom 2 folgt ferner, dass der Komplementator stärker verneint als der Negator, denn es gilt wohl [Anm. polnische Notation und Variablenzeichen im Folgenden an diesem Artikel entsprechend angepasst] , aber nicht die Umkehrung ." Einige Ergebnisse der Syllogismusforschung und ihre philosophischen Konsequenzen. |- | 3. | (Barbara, Transitivität von a)"Axiom 3 setzt für den A-Funktor die Transitivität voraus. Das geschieht in den meisten Axiomensystemen. Es handelt sich um keine spezifische Eigenschaft, z. B. auch Implikator, Konjunktor, Äquivalentor, Klassen- und Relationsinklusor transitiv sind." Einige Ergebnisse der Syllogismusforschung und ihre philosophischen Konsequenzen.
Definitionen 4. 5. 6.
Spezialregeln:Sie stammen aus dem modifizierten System aus einem späteren Artikel. Weiters heißt es dort: "Die beiden Regeln 7 und 8 entsprechen den Regeln 13 und 16 im Aussagenkalkül und haben entsprechende Analoga im Klassen- und Relationskalkül." Einige Ergebnisse der Syllogismusforschung und ihre philosophischen Konsequenzen. 7. Für eine Termvariable (S, P, M und deren Komplemente) darf eine andere eingesetzt werden, wenn zugleich für alle mit der Termvariablen isomorphe mit der einzusetzenden isomorphe eingesetzt werden. 8. Eine doppelte Komplementation hebt sich wieder auf. (also z. B. ist gleich )