Die Einweg-Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der ein Lichtsignal von einem Sender zu einem Empfänger (und nicht wieder zurück) geschickt wird. Die Konstanz der Einweg-Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem ist eine Grundlage der speziellen Relativitätstheorie (SRT). Alle experimentell überprüfbaren Vorhersagen der Theorie, die dieses Postulat direkt betreffen, sind allerdings mehrdeutig auslegbar gemäß der These der Konventionalität der Gleichzeitigkeit. Demnach sind alle Synchronisationsmethoden mit der SRT vereinbar, die auf einer konstant-isotropen Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit, also die mittlere Geschwindigkeit vom Sender zum Empfänger zurück zum Sender, beruhen, dabei jedoch anisotrope Einweg-Lichtgeschwindigkeiten erlauben. Die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit kann unabhängig von Synchronisationsschema gemessen werden, und alle dazu durchgeführten Experimente sind in Übereinstimmung mit ihrer Konstanz und Isotropie, vgl. Tests der speziellen Relativitätstheorie.

Zur Analyse von Zweiweg- also auch Einwegexperimenten wurden Testtheorien der speziellen Relativitätstheorie wie das Modell von Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) oder die Standardmodellerweiterung (SME) eingeführt, wobei letztere weit über die SRT alleine hinausgeht. Diese Testtheorien erlauben die eindeutige Bestimmung von experimentellen Bestätigungen oder Verletzungen der Lorentzinvarianz. Die Frage der Konventionalität spielt dabei erst dann eine Rolle, wenn das Ergebnis im Sinne von bestimmten, mit der SRT verträglichen Synchronisationsmethoden interpretiert werden soll, was auf das Vorhandensein einer etwaigen Lorentzverletzung selbst keinerlei Auswirkung hat. Neben der Konstanz und Isotropie der Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit konnte experimentell bestimmt werden, dass Einstein-Synchronisation und Synchronisation durch langsamen Uhrentransport äquivalent sind, was an sich bereits eine Bestätigung der SRT darstellt. Hingegen die aus dieser Äquivalenz abgeleiteten Aussagen zur Einweg-Lichtgeschwindigkeit hängen von Konventionen ab, die implizit in Konzepten wie „Inertialsystem“ oder „Dynamik bewegter Körper“ benutzt werden. Synchronisationsunabhängige Angaben zur Einweg-Lichtgeschwindigkeit können erbracht werden, wenn die Ausbreitung verschiedener Strahlen direkt miteinander verglichen wird. Dadurch konnte gezeigt werden, dass die Einweg-Lichtgeschwindigkeit von Licht im Vakuum unabhängig von ihrer Frequenz und Polarisation und von der Quellengeschwindigkeit ist.

Einige Autoren lehnen die Konventionalität der Einweg-Lichtgeschwindigkeit ab oder benutzen sie nur teilweise in der Auswertung verschiedener Experimente, was zu unterschiedlichen Darstellungen in modernen Veröffentlichungen führt. Ebenso gibt es eine nicht beendete philosophische Diskussion darüber, ob alle Synchronisationsmethoden gleichberechtigt als reine Konventionen anzusehen sind, oder ob die Einstein-Synchronisation die einzige Methode ist, die allen Prinzipien einer relativistischen Theorie der Raumzeit entspricht.

Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit Die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit ist die mittlere Geschwindigkeit von einem Punkt A, beispielsweise einer Lichtquelle, zu einem Spiegel B und wieder zurück. Da das Licht von A startet und wieder zu A zurückkommt, wird nur eine Uhr benötigt, um die Gesamtzeit zu messen, folglich kann diese Geschwindigkeit unabhängig vom Synchronisationsschema experimentell bestimmt werden. Jede Messung, in der das Licht einem geschlossenen Weg folgt, wird als Messung der Zweiweg-Geschwindigkeit angesehen. Die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig von dem gewählten Inertialsystem. Tatsächlich haben Experimente wie das Michelson-Morley-Experiment oder das Kennedy-Thorndike-Experiment gezeigt, dass die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit isotrop und unabhängig von dem jeweiligen geschlossenen Weg ist.

Einweg-Lichtgeschwindigkeit Obwohl die mittlere Geschwindigkeit entlang eines Zweiwegpfads gemessen werden kann, ist die Einweg-Lichtgeschwindigkeit in die eine oder die andere Richtung undefiniert und kann erst herausgefunden werden, wenn „dieselbe Zeit“ an zwei unterschiedlichen Orten definiert werden kann. Um die Zeit zu messen, die das Licht benötigt hat, um von einem Ort zu einem anderen zu gelangen, ist es nötig, die Start- und Ankunftszeiten (gemessen mit derselben Zeitskala) zu wissen. Das erfordert entweder zwei synchronisierte Uhren, eine am Start und eine am Ziel, oder irgendein Mittel, ein Signal ohne Zeitverzögerung von Start zum Ziel zu senden – jedoch ist kein Mittel bekannt, Information ohne Zeitverzögerung zu übertragen bzw. diese auszuwerten. Folglich ist der gemessene Wert der Einweg-Geschwindigkeit abhängig von der Methode, die zur Synchronisation der Start- und Zieluhren benutzt wurde – und genau diese beruht immer auf einer Konvention.

Allerdings meinen einige Autoren wie Mansouri und Sexl (1977) oder Will (1992), dass dieses Problem nicht unbedingt die Isotropie der Einweg-Lichtgeschwindigkeit betrifft, beispielsweise bei Abweichungen aufgrund des Einflusses eines „bevorzugten“ (Äther)-Bezugssystems Σ. Ihre Analyse beruhte auf einer bestimmten Interpretation der RMS-Testtheorie der speziellen Relativitätstheorie im Zusammenhang mit Einweg- und Uhrentransportexperimenten. Will stimmte zwar zu, dass es unmöglich ist, die Geschwindigkeit von Licht zwischen zwei Uhren ohne Synchronisationsschema zu messen, jedoch meinte er, dass ein Test der Isotropie der Geschwindigkeit zwischen den beiden Uhren, wenn die Richtung des Ausbreitungswegs sich relativ zu Σ ändert, nicht von der Uhrensynchronisation abhängen sollte. Er fügte hinzu, dass Äthertheorien dann nur noch mit diversen Ad-hoc-Hypothesen mit der SRT in Übereinstimmung gebracht werden können. In jüngeren Arbeiten (2005, 2006) beschrieb Will diese Experimente als Messungen der Isotropie der Lichtgeschwindigkeit mittels Einwegausbreitung.

Jedoch wurde diese Interpretation von RMS durch Zhang (1995, 1997) und Anderson et al. (1998) zurückgewiesen. Beispielsweise führte Anderson et al. aus, dass die Konventionalität der Gleichzeitigkeit bereits im bevorzugten Bezugssystem berücksichtigt werden muss, folglich sind allen Angaben zur Einweg-Lichtgeschwindigkeit bereits in diesem System konventionell. Sie schlossen, dass man nicht hoffen könne, die Isotropie zu testen, ohne im selben Experiment zumindest prinzipiell einen numerischen Wert für die Einweglichtgeschwindigkeit abzuleiten, was dann der Konventionalität der Synchronisierung widerspricht. RMS bleibt zwar weiterhin eine nützliche Testtheorie für die Analyse von Tests der Lorentzinvarianz und der Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit, jedoch nicht der Einweg-Lichtgeschwindigkeit. Unter Benutzung generalisierter Lorentztransformationen zeigten Zhang und Anderson et al., dass alle Ereignisse und experimentellen Resultate, die mit der Lorentztransformation verträglich sind, auch verträglich sind mit Transformationen, welche die Isotropie der Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit enthalten, aber auch anisotrope Einweg-Lichtgeschwindigkeiten zulassen (siehe Abschnitt Generalisierte Lorentz-Transformation).

Synchronisationsmethoden Einstein-Synchronisation

Henri Poincaré (1900) und Albert Einstein (1905) benutzten ein Synchronisationsschema (Poincaré-Einstein-Synchronisation), durch das die Einweg- gleich der Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit definiert wurde. Dadurch ist auch die Isotropie der Lichtgeschwindigkeit definiert. Uhren sind gemäß dieser Konvention dann synchron, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: Ein Lichtsignal wird zur Zeit von Uhr 1 zur Uhr 2 gesendet und wird umgehend zurückgeschickt mit der Ankunftszeit bei 1 von . Uhr 2 zwei muss folglich gemäß folgender Konvention gestellt werden.

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wobei diese Konvention ein grundlegendes Postulat der speziellen Relativitätstheorie und den Ursprung der Lorentz-Transformation darstellt.

Nichtstandard-Synchronisationen Wie Hans Reichenbach und Adolf Grünbaum zeigten, können sehr unterschiedliche Konventionen zur Uhrensynchronisation verwendet werden, bei denen zwar die Einweg-Lichtgeschwindigkeit anisotrop, jedoch die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit konstant ist. Dabei wird der Wert ½ aus der Einstein-Synchronisation ersetzt mit dem unbestimmten Ausdruck ε, dessen Wert zwischen 0 und 1 liegen kann:

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Sie folgerten daraus, dass es prinzipiell unmöglich ist, eindeutig den Wert der Einweg-Lichtgeschwindigkeit bzw. deren Isotropie zu bestimmen, unabhängig von einer Gleichzeitigkeitskonvention. Dies wurde von anderen Autoren weiterentwickelt durch Einführung von generalisierten Lorentz-Transformationen, in denen die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit isotrop und konstant ist, jedoch die Einweglichtgeschwindigkeit anisotrop sein kann. Diese ergeben dieselben experimentellen Vorhersagen wie die Lorentztransformation in ihrer Standardform, jedoch ist letztere die einfachste und durchsichtigste, sodass die Alternativen praktisch nicht in Betracht gezogen zu werden brauchen.

Langsamer Uhrentransport Zusätzlich zur Lichtsignalmethode existiert auch die Synchronisationsmethode des (unendlich) „langsamen Uhrentransports“: Es ist eine direkte Konsequenz der Zeitdilatation, dass wenn zwei Uhren zusammengebracht und synchronisiert werden und danach eine Uhr sich rasch fortbewegt und wieder zurückkommt, diese Uhren nicht mehr synchron sind (s. Zwillingsparadoxon). Wenn jedoch eine Uhr langsam fort- und wieder zurückbewegt wird, dann können diese Uhren mit beliebiger Näherung synchronisiert werden, indem man sie ausreichend langsam bewegt (im Grenzbereich, wo die Transportgeschwindigkeit gegen Null geht) und somit den Effekt der Zeitdilatation innerhalb eines Inertialsystems minimiert. Dadurch wird diese Methode äquivalent zur Einstein-Synchronisation. Hingegen aus Sicht eines anderen Inertialsystems muss die Zeitdilatation berücksichtigt werden, und es ergibt sich, wiederum analog zur Einstein-Synchronisation, die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Auch diese Methode ist denselben Konventionen unterworfen wie die Lichtsignal-Synchronisation. Es muss berücksichtigt werden, dass auch die Zeitdilatation bewegter Uhren von dem Synchronisationsschema abhängt. Bewegt sich nämlich eine Uhr C von A nach B, hängt der gemessene Wert der Zeitdilatation von der Synchronisation von A und B ab. Es konnte gezeigt werden, dass dies auch beim relativistischen Dopplereffekt berücksichtigt werden muss.

Weiterhin beruht die Isotropie der Trägheitsbewegung selbst auf einer Konvention. Wird beispielsweise festgesetzt, dass die Trägheitsbewegung der Uhren isotrop in alle Richtungen ist, ist diese Methode äquivalent zur Einstein-Synchronisation und ergibt eine isotrope Einweg-Lichtgeschwindigkeit. Wird jedoch festgesetzt, dass die Trägheitsbewegung der Uhren anisotrop ist (beispielsweise durch Übernahme der Koordinaten eines anderen Inertialsystems), wird sie äquivalent mit Nichtstandard-Synchronisationen und ergibt eine anisotrope Einweg-Lichtgeschwindigkeit.

Inertialsysteme und Dynamik