mini|Figur 1. Kaufmanns Apparat zur Messung des Ladung-Masse-Verhältnisses und somit zur Abhängigkeit der Masse bzw. des Impulses von Betastrahlung von ihrer Geschwindigkeit. Eine Radiumquelle emittiert Betateilchen (schnelle Elektronen) durch einen evakuierten Apparat. Parallele magnetische und elektrische Felder lenken die Elektronen ab, bis sie eine photographische Platte erreichen. a) Frontansicht; b) Seitenansicht; c) Elektronenkurven

Die Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experimente (1901–1915) überprüften die Abhängigkeit der trägen Masse (oder des Impulses) von Elektronen von ihrer Geschwindigkeit. In der Frühzeit der Entwicklung der speziellen Relativitätstheorie hatten diese Experimente eine große Bedeutung für die Anerkennung dieser damals neuen Theorie. Die Ergebnisse dieser Experimente waren lange Zeit umstritten und konnten erst Jahrzehnte nach ihrer erstmaligen Durchführung im Sinne der speziellen Relativitätstheorie vollständig verifiziert werden (vgl. Tests der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung und allgemein Tests der speziellen Relativitätstheorie).

Vorgeschichte

Henri Becquerel entdeckte 1896 den radioaktiven Zerfall einer Vielzahl von chemischen Elementen. Danach wurde die dabei entstehende Betastrahlung entdeckt, welche als Emission von negativ geladenen Teilchen interpretiert wurde. Später wurden diese Teilchen mit dem Elektron identifiziert, das 1897 durch Joseph John Thomsons Experimente an Kathodenstrahlen nachgewiesen wurde.

Damit verbunden war die theoretische Herleitung der sogenannten elektromagnetischen Masse durch J. J. Thomson (1881). Demnach vergrößert elektromagnetische Energie die Masse eines Körpers scheinbar. Thomson (1893) und George Frederick Charles Searle (1897 ) berechneten auch, dass diese elektromagnetische Masse von der Geschwindigkeit abhängt, und unendlich groß wird, wenn eine elektrische Ladung sich mit Lichtgeschwindigkeit relativ zum Äther bewegt. Auch Hendrik Antoon Lorentz (1899, 1900) konnte eine solche Geschwindigkeitsabhängigkeit als eine Konsequenz seiner Elektronentheorie herleiten. Zu diesem Zeitpunkt wurde die elektromagnetische Masse als „scheinbare Masse“, und die unveränderliche newtonsche Masse als „wahre Masse“ bezeichnet.Siehe Miller 1981, S. 45–47.Siehe Pais 2005, S. 155–159

Die (transversale) elektromagnetische Masse entsprach dem später entwickelten Konzept der „relativistischen Masse“, wobei letztere neben der elektromagnetischen Energie auch für alle anderen Energieformen gültig ist. Diese Massenkonzepte werden allerdings kaum noch benutzt. Stattdessen wird die relativistische Energie bzw. Impuls angewendet, die ebenfalls die Unerreichbarkeit der Lichtgeschwindigkeit (Formelzeichen c) für massive Teilchen beinhalten, denn es gilt:

Deswegen können die Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experimente auch als frühe Tests der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung aufgefasst werden. (Nachfolgend werden aus historischen Gründen weiterhin die Begriffe „transversale“ oder „relativistische Masse“ benutzt.)

Die Experimente von Kaufmann Erste Experimente mini|Figur 2. Kaufmanns Messungen von 1901 (korrigiert 1902) zeigten die Abnahme des Ladung-Masse-Verhältnisses mit der Geschwindigkeit. Dabei gilt emu/gm für annähernd ruhende Elektronen.

Mit den damals üblichen Kathodenstrahlen hätte maximal 0,3c erreicht werden können, deswegen benutzte Walter Kaufmann Betastrahlung (früher als „Becquerelstrahlen“ bezeichnet) mit Geschwindigkeiten von über 0,9c für seine Experimente. Dabei diente der Zerfall von Radium in einer evakuierten Röhre als Elektronenquelle (Fig. 1). Durch Anwendung von elektrischen und magnetischen Feldern wurde das Ladung-Masse-Verhältnis der Teilchen gemessen. Diese Felder waren parallel zueinander ausgerichtet, wodurch die von ihnen verursachten Ablenkungen senkrecht aufeinander erfolgten. Der Aufprall der Teilchen auf die photographische Platte erzeugte eine Ablenkungskurve, die zu einer bestimmten Geschwindigkeit und Masse passte. Durch Umkehrung des elektrischen Feldes wurden zwei symmetrische Kurven erzeugt, deren Mittellinie die Richtung der magnetischen Ablenkung festlegte. Da die Elektronenladung unabhängig von Geschwindigkeitsänderungen war, musste eine etwaige Änderung des Ladung-Masse-Verhältnisses e/m das Resultat einer Änderung der Masse oder des Impulses sein.Siehe Miller 1981, S. 47–54.Siehe Staley 2008, S. 223–233.

Kaufmann veröffentlichte seine ersten Ergebnisse 1901 und konnte tatsächlich eine Abnahme des Ladung-Masse-Verhältnisses feststellen. Das kann nur erklärt werden, wenn die Masse oder der Impuls sich mit größerer Geschwindigkeit entsprechend erhöht. Basierend auf der von Searle (1897) aufgestellten Formel für die Abhängigkeit der elektromagnetischen Energie von der Geschwindigkeit geladener Körper definierte Kaufmann die Zunahme der elektromagnetischen Masse als Funktion der Geschwindigkeit:

.

Kaufmann bemerkte, dass diese Formel die Ergebnisse nicht erklären konnte, deswegen nahm er an, dass die Gesamtmasse der Elektronen überwiegend zur „wahren mechanischen Masse“ gehöre, jedoch nur ein kleinerer Teil gehöre zur „scheinbaren elektromagnetischen Masse“. Er beging jedoch zwei Fehler bei der Auswertung: Einerseits konnte Max Abraham zeigen, dass obige Formel nur in longitudinaler Richtung korrekt ist, jedoch für diese Experimente ist die transversale Richtung entscheidend. Hier gilt bei Annahme des Elektrons als starre Kugel:

Andererseits beging Kaufmann einen Rechenfehler bei der Berechnung der Ablenkungskurven. In einer Neuanalyse 1902 korrigierte er diese Fehler und stellte Übereinstimmung mit Abrahams Formel fest.

1902 und 1903 führte Kaufmann weitere Experimente unter verbesserten Bedingungen durch. Die Resultate wurden von ihm als weitere Bestätigung von Abrahams Theorie und als Nachweis des vollständig elektromagnetischen Ursprungs der Masse aufgefasst.

Die Zunahme der Elektronenmasse mit der Geschwindigkeit wurde darüber hinaus durch Hermann Starke bestätigt, der 1903 Experimente mit Kathodenstrahlen von ungefähr 0,3c durchführte.

Konkurrierende Theorien mini|Figur 3. Voraussagen zur Geschwindigkeitsabhängigkeit der transversalen elektromagnetischen Masse nach Abraham, Lorentz und Bucherer.

1902 veröffentlichte Max Abraham eine Theorie, in welcher das Elektron eine starre Kugel war, deren Ladung gleichmäßig auf ihrer Oberfläche verteilt ist. Wie oben beschrieben, führte er die „transversale elektromagnetische Masse“ zusätzlich zur „longitudinalen elektromagnetischen Masse“ ein. Nach dieser Theorie wäre die gesamte Elektronenmasse elektromagnetischen Ursprungs, während eine mechanische Masse überhaupt nicht mehr existiert.Siehe Miller 1981, S. 55–67.Siehe Staley 2008, S. 229–233.

Auch Lorentz (1899, 1904) erweiterte seine Elektronentheorie durch Einführung der Lorentz-Transformation, wobei sich ergab, dass die Elektronen in Bewegungsrichtung einer Verkürzung, der sogenannten Längenkontraktion, unterworfen sind. Dies führte zu Termen für die elektromagnetische Masse, welche von denen von Abraham abwichen. Trotzdem konnte Lorentz zeigen, dass sie mit den kaufmannschen Ergebnisse ebenso gut übereinstimmten wie jene von Abraham. 1905 konnte Henri Poincaré die Theorie von Lorentz weiter entwickeln, sodass sie von nun an mit dem Relativitätsprinzip, d. h., mit der Unmöglichkeit einer Bestimmung einer absoluten, inertialen Bewegung, vollständig übereinstimmte.Siehe Miller 1981, S. 55–67.Siehe Janssen 2007, Abschnitt 4 Siehe auch .

Eine andere Theorie wurde 1904 von Alfred Bucherer und Paul Langevin entwickelt. Sie unterscheidet von der lorentzschen dadurch, dass zusammen mit der Kontraktion in Bewegungsrichtung eine Dehnung senkrecht dazu auftritt, wodurch das Volumen konstant bleibt.Siehe Janssen 2007, Abschnitt 4 A. H. Bucherer: Mathematische Einführung in die Elektronentheorie. Teubner, Leipzig 1904, S. 57.

Schließlich entwickelte Albert Einstein 1905 die bis heute gültige spezielle Relativitätstheorie, welche eine Änderung der Masse aufgrund der Lorentz-Transformation zwischen relativ zueinander bewegten Inertialsystemen beinhaltete. Trotz völlig verschiedener Voraussetzungen entsprechen die Vorhersagen dieser Theorie jenen von Lorentz.Siehe Staley 2008, S. 241–242

Bezüglich der transversalen Massenzunahme in ergaben sich folgende Voraussagen der jeweiligen Theorie:

Experimente von 1905 Um eine Entscheidung zwischen diesen Theorien herbeizuführen, führte Kaufmann seine Experimente abermals mit größerer Präzision durch. Aus dem Vergleich obiger Formeln mit seinen Ergebnissen schloss Kaufmann, dass er die Lorentz-Einstein-Formel, und somit das Relativitätsprinzip, klar widerlegt hätte. Deshalb seien die einzig verbliebenen Theorien jene von Abraham und Bucherer, welche annähernd gleich gut mit den Ergebnissen übereinstimmten. Lorentz war ratlos und schrieb in einem Brief: „Ich bin am Ende meines Lateins“.Siehe Miller 1981, S. 228–232.Siehe Staley 2008, S. 242–244

Bereits kurz nachdem Kaufmann seine Ergebnisse und Schlüsse veröffentlicht hatte, wurden diese jedoch durch Max Planck einer neuen Analyse unterworfen.Siehe Miller 1981, S. 232–235Siehe Staley 2008, S. 244–250 In zwei 1906 und 1907 veröffentlichten Arbeiten konnte er zwar keine experimentellen oder Rechenfehler finden, doch zeigte er, dass Kaufmanns Ergebnisse nicht vollständig schlüssig seien. So würde sich bei weiterer Extrapolation der Kurven die Möglichkeit von Überlichtgeschwindigkeiten ergeben. Somit würden diese Messungen keine endgültige Entscheidung darstellen. Und Einstein gab 1907 zwar zu, dass Kaufmanns Resultate besser zu den Theorien von Abraham und Bucherer passen würden als zu seiner eigenen, jedoch seien die Grundlagen dieser Theorien nicht plausibel und weitgehend genug, sodass sie eine geringe Wahrscheinlichkeit hätten, sich als richtig zu erweisen.

Weitere Experimente Bucherer

Adolf Bestelmeyer (1906–1907) kritisierte einige technische Aspekte von Kaufmanns Experimenten, besonders die Verwendung von parallelen elektrischen und Magnetfeldern. Deswegen führte er selbst Experimente mit Kathodenstrahlen von ungefähr 0,3c durch. Dabei entwickelte er einen Geschwindigkeitsfilter unter Anwendung von senkrecht zueinander stehenden elektrischen und magnetischen Feldern. Ähnliche Methoden waren bereits vorher von J. J. Thomson und Wilhelm Wien verwendet worden. Dabei erhielt er Resultate für das Ladung-Masse-Verhältnis, die erheblich von denen Kaufmanns abwichen. Bestelmeyer fügte allerdings hinzu, dass seine Daten keine Entscheidung zwischen den Theorien erlaubten.

Deswegen führte Alfred Bucherer 1908 neue Experimente mit Betastrahlen von bis zu 0,7c unter Benutzung eines Geschwindigkeitsfilters, ähnlich dem von Bestelmeyer, durch (Fig. 4 & 5.) Eine Radiumquelle befand sich dabei in der Mitte eines kreisförmigen, geladenen Kondensators, der sich wiederum in einem Magnetfeld befand. Nur bei denjenigen Strahlen, die sich in Richtung α ausbreiteten und eine bestimmte Geschwindigkeit hatten, kompensierten sich Magnet- und elektrische Felder exakt, sodass sie sich geradlinig ausbreiteten. Nachdem die Strahlen den Kondensator verlassen hatten, wurden sie vom Magnetfeld abgelenkt und trafen auf die photographische Platte.

Für die Endanalyse benutzte Bucherer die Formeln von Abraham und Lorentz-Einstein, um aus den gemessenen Werten das Ladung-Masse-Verhältnis für ruhende Elektronen zu errechnen. Da dieses Verhältnis im Ruhezustand konstant ist, müssen die Werte alle auf einer Linie liegen (Fig. 6). Das war annähernd nur bei Lorentz-Einstein der Fall, während Abrahams Daten deutlich voneinander abwichen. Deswegen schloss Bucherer, dass die Ergebnisse das Relativitätsprinzip und somit die Relativitätstheorie bzw. die „Lorentz-Einstein-Theorie“ bestätigt hätten. Bucherers Ergebnisse wurden mit Erleichterung und Zufriedenheit von Lorentz, Einstein, und Hermann Minkowski aufgenommen.Siehe Miller 1981, S. 345–350.Siehe Staley 2008, S. 250–254.