mini|Andersen in Oberwolfach 1963 Erik Sparre Andersen (* 29. Dezember 1919; † 8. März 2003)Lebensdaten nach Who is Who in Scandinavia, 1981, Kong. Danske Videnskab. Selskab Mitteilungen 2002/03 war ein dänischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Der Satz von Andersen-Jessen ist nach ihm benannt.
Andersen studierte an der Universität Kopenhagen, wo er im Jahr 1943 sein Diplom machte und 1955 promoviert wurde. Er war Professor an der Universität Aarhus und Mitglied der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften.
Bekannt ist er für sein Arcsin-Gesetz der Fluktuation von Summen von Zufallsvariablen. Anschaulich drückt der Satz die Tatsache aus, dass es entgegen dem ersten Anschein wahrscheinlicher ist, dass die Summe der Münzwürfe (Werte 1,-1 mit gleicher Wahrscheinlichkeit) sich die meiste Zeit in der Nähe der Extremwerte befindet statt beim Erwartungswert Null.Andersen: On the number of positive sums of random variables. In: Skand. Aktuarie Tidskrift. Band 32, 1949, S. 27–36; On sums of symmetrically dependent random variables. In: Skand. Aktuarie Tidskrift. Band 36, 1953, S. 123–138; Fluctuations of sums of random variables. In: Mathematica Scandinavica. Band 1, 1953, S. 263–285, Band 2, 1954, S. 195–223. Dargestellt zum Beispiel in William Feller: Introduction to probability theory and its applications. Band 1, Kapitel III/4; Konrad Jacobs (Herausgeber und Autor): Selecta Mathematica. Band 1. Springer, 1969; Jacobs: Discrete Stochastics. Birkhäuser, 1992 Die Verteilungsfunktion ist die Arcsin-Verteilung. Der Satz war von Paul Lévy bei Brownscher Bewegung veröffentlicht worden (1939Compositio Mathematica, Band 7, S. 283) und von Mark Kac und Paul Erdős 1947.Bull. AMS. Band 53, S. 1011 Andersen erkannte, dass dem Satz ein kombinatorisches Prinzip zugrunde liegt, was seine weite Anwendbarkeit erklärte. Die Beweise wurden später erheblich vereinfacht.
Publikationen (Auswahl) Mit Børge Jessen, Some limit theorems on integrals in an abstract set, København: Munksgaard, 1946. Mit Børge Jessen, On the introduction of measures in infinite product sets, København, I kommission hos Munksgaard, 1948. Fluktuationer af summer af stokastiske variable, (), København: J. Gjellerup, 1955. Mit dem United States. Air Force. Office of Scientific Research, Investigations on the validity of the arc-sine law, Washington D.C.: Office of Scientific Research, U.S. Air Force, 1960.
Weblinks
Fußnoten
Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert) Kategorie:Hochschullehrer (Universität Aarhus) Kategorie:Mitglied der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften Kategorie:Absolvent der Universität Kopenhagen Kategorie:Däne Kategorie:Geboren 1919 Kategorie:Gestorben 2003 Kategorie:Mann