Diffusion

mini|hochkant=1.5|Modellhafte Darstellung der Durchmischung zweier Stoffe durch Diffusion Als Diffusion (, von lateinisch diffundere „ausgießen“, „verstreuen“, „ausbreiten“) bezeichnet man Stoff-Transport, der auf ungerichteter Zufallsbewegung der Teilchen des diffundierenden Stoffes beruht. Das Ausmaß der Zufallsbewegung der diffundierenden Teilchen ist proportional zu ihrer thermischen Energie. Bei den diffundierenden Species kann es sich unter anderem um Atome, Moleküle, Ladungsträger, Leerstellen in kristallinen Gittern oder freie Neutronensiehe z. B.: K. H. Beckurts, K. Wirtz: Neutron Physics. Springer 1964, ISBN 978-3-642-87616-5. handeln. Diffusion tritt in Gasen, Flüssigkeiten, Feststoffen und Plasmen auf. Die Eigenschaft eines Materials, die Ausbreitung von gelösten Stoffen durch Diffusion zu ermöglichen, wird als Diffusivität bezeichnet.

Führt die Diffusion in einem thermodynamischen System zu einer Durchmischung, die ohne Energiezufuhr nicht umkehrbar ist, spricht man von Dissipation.

Die Begriffe Diffusion und Diffusivität sind nicht mit der Diffusität in der Akustik zu verwechseln.

Als Transportdiffusion bezeichnet man die allmähliche Bewegung der Teilchen eines Stoffs entlang des Gradienten eines chemischen Potentials, häufig z. B. in Richtung eines Konzentrations- oder Partialdruckgefälles.Daniel Zirkelbach: Austrocknungsverhalten hochdämmender Mauersteine (PDF), Diplomarbeit TU München, Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen, Lehrstuhl für Baukonstruktion; Fraunhofer-Institut für Bauphysik, Holzkirchen, Juni 2001.

Transportdiffusion wird von Strömungen und Strömungstransport unterschieden.

Funktionsprinzip In einem abgeschlossenen System bewirkt Diffusion den Abbau von Konzentrationsunterschieden bis hin zur vollständigen Durchmischung. Die Zeit, die dafür benötigt wird, wächst im -dimensionalen Raum mit der -ten Potenz des Abstands. Diffusion ist daher vor allem im Nano- bis Millimeter-Bereich wirksam. Bei größeren Entfernungen dominiert in Flüssigkeiten und Gasen in der Regel der Stofftransport durch Strömung.

In (porösen) Feststoffen ist zu beachten, dass die Diffusion häufig durch andere chemisch-physikalische Vorgänge wie Absorption, Adsorption, Resorption und Kapillartransport überlagert wird. Diffusion ist jedoch nicht von der Luftdurchlässigkeit des Materials abhängig. Bei der Osmose diffundieren kleine Moleküle durch eine geschlossene Membran, die für größere Moleküle undurchlässig ist. Entscheidend ist die Diffusivität des Materials in Bezug auf den diffundierenden Stoff.

Diffusion kann auf verschiedenen Phänomenen beruhen: Kollektive Diffusion ist die Diffusion mehrerer Teilchen entlang eines Konzentrationsgradienten, darunter fallen beispielsweise die Fickschen Gesetze. Bei der Selbstdiffusion werden dagegen einzelne Teilchen betrachtet, deren Verhalten u. a. von der Einsteinrelation beschrieben wird. Der Selbstdiffusionskoeffizient (Subskript S steht für Selbstdiffusion) ist eine Funktion der Zeit. Für extrem kurze Zeiten unterhalb der Brownschen Relaxationszeit spricht man vom ballistischem Regime. Für Zeiten in der Nähe der Brownschen Relaxationszeit herrscht die Kurzzeitdiffusionskonstante vor. Demgegenüber dominiert im Limes großer Zeiten die Langzeitdiffusionskonstante .

Veranschaulichung mini|Diffusion eines in Wasser gelösten Farbstoffs in ein Gel

Zur Veranschaulichung der Diffusionsbewegung kleiner Teilchen kann ein Tropfen Tinte in ein Glas mit lauwarmem Wasser gegeben werden, ohne das Wasser umzurühren oder auf andere Art in Bewegung zu versetzen: Der Farbstoff verteilt sich bis das ganze Wasser gleichmäßig eingefärbt ist. Die Ausbreitung der Tinte im Wasser könnte dabei allerdings auch von konvektiven Strömungen im Glas begünstigt werden, die von Temperatur- und Dichteunterschieden angetrieben werden.

Um diese Einflüsse zu verringern oder auszuschließen, überschichtet man eine farbige Flüssigkeit mit höherer Dichte vorsichtig mit einer Flüssigkeit mit niedrigerer Dichte, ohne dass es beim Einfüllen zu einer Durchmischung kommt. Dabei können auch sehr viskose Flüssigkeiten wie Sirup und Honig verwendet werden, um eine Verwirbelung auszuschließen. Dennoch tritt der Farbstoff allmählich von der eingefärbten Flüssigkeit in die andere über, bis eine gleichmäßige Färbung erreicht ist, denn an der Grenzfläche wandern Moleküle aus der einen Flüssigkeit in die andere und umgekehrt.

Praktische Beispiele

Bei der Lungenatmung der Wirbeltiere erfolgt der Gasaustausch zwischen Lungenbläschen und Blut durch Diffusion. Im Winter kann die warme Luft innerhalb von Gebäuden mehr Feuchtigkeit aufnehmen als die kalte Außenluft. Aufgrund des unterschiedlich hohen Luftfeuchtegehalts von Innen- und Außenluft ergibt sich ein Partialdruckgefälle, das die Wasserdampfdiffusion durch die Außenwände des Gebäudes antreibt. Der rein diffusive Stofftransport durch poröse Wandbaustoffe ist jedoch gering. Größere Feuchtemengen können durch Kapillarleitung sowie Oberflächendiffusion in den Kapillar-Poren der Wand abgeführt werden. In der Bauphysik der Gebäudehülle muss die Wasserdampfdiffusion berücksichtigt werden, um eine Tauwasserbildung an Außenwänden zu vermeiden. Dazu werden Dampfsperren und Dampfbremsen mit definiertem Wasserdampfdiffusionswiderstand eingesetzt. Stahl kann durch Eindiffundieren von Kohlenstoff und Stickstoff bei hoher Temperatur randschichtgehärtet werden oder im ungünstigen Fall korrodieren. Die Diffusion spielt in der Technischen Chemie eine zentrale Rolle. Häufig tritt sie hier gekoppelt mit Konvektion und chemischen Reaktionen auf. Typische Anwendungen sind Reaktor- und Katalysatordesign. In der chemischen Verfahrenstechnik erfolgt die selektive Trennung von Stoffgemischen häufig mittels Molekularsieb oder Membrantechnik. Beide Verfahren beruhen auf „kinetischer Separation“, wobei die Differenzen der Diffusion der einzelnen Stoffe in Nanoporen eine wesentliche Rolle spielen und sich dadurch Steuerungsmöglichkeiten eröffnen. Beim Sintern wachsen die Pulverbestandteile zusammen, indem Moleküle in angrenzende Partikel diffundieren. Die Diffusion von Ladungsträgern in elektrischen Leitern und Halbleitern ergibt einen elektrischen Diffusionsstrom. Umgekehrt kann ein elektrischer Stromfluss die allmähliche Diffusion von Ionen bewirken. Dies wird als Elektromigration bezeichnet. In Diffusionsöfen werden bei Temperaturen um 1000 °C Dotanden in das Halbleitermaterial eingebracht, um dort gezielt die elektrische Leitfähigkeit oder mechanische Eigenschaften für Bauelemente der Mikrosystemtechnik zu beeinflussen. Bei ambipolarer Diffusion bewegen sich Elektronen und Ionen gleichgerichtet im Plasma. In der Mikrobiologie wird Diffusion beim Agardiffusionstest genutzt. Mit der sogenannten diffusion-ordered-spectroscopy (DOSY) kann in Mischungen die translatorische Beweglichkeit einzelner Moleküle gemessen und anhand des Diffusionskoeffizienten das Molekülgewicht bestimmt werden.

Abgrenzung und Begriffe Siehe auch: #Arten von Diffusion

Je nach Diffusionsweg unterscheidet man im Festkörper zwischen Volumendiffusion (Gitterdiffusion), Korngrenzendiffusion und Grenz- bzw. Oberflächendiffusion.

Vom Netto-Stofftransport durch Transportdiffusion unterscheidet man Selbstdiffusion und Rotationsdiffusion. Selbstdiffusion umfasst zufällige, translatorische Molekülbewegung in sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindlichen, ruhenden Systemen, in denen keine Gradienten des chemischen Potentials auftreten. Rotationsdiffusion ist ein Prozess, durch den die statistische Gleichgewichtsverteilung der räumlichen Orientierungen von Molekülen oder Teilchen aufrechterhalten oder wiederhergestellt wird.

Transportdiffusion Fällt ein Gradient des chemischen Potentials mit einem Gefälle der Konzentration eines Stoffes in einem Gemisch zusammen, führt Diffusion entlang des Konzentrationsgefälles gemäß dem ersten Fickschen Gesetz zu einem Ausgleich von Konzentrationsunterschieden. Dann tritt mit der Zeit durch die gleichmäßige Verteilung der beweglichen Teilchen eine vollständige Durchmischung der im Gemisch enthaltenen Stoffe ein.Römpps chemisches Wörterbuch. Franckhsche Verlagsbuchhandlung 1969 und Arnold Arni: Verständliche Chemie. Wiley-VCH 1998, ISBN 3-527-29542-9, S. 224. Bei Entmischungsprozessen wie spinodaler Entmischung findet Diffusion hingegen von Orten geringerer Konzentration zu Orten höherer Konzentration statt, wobei auch hierdurch das für das entmischende System relevante thermodynamische Potential abnimmt.

Transportdiffusion und Konvektion Im Gegensatz zur ungerichteten Teilchenbewegung bei der Diffusion, wird die Teilchenbewegung in einem strömenden Fluid in der Physik als Konvektion oder Strömungstransport bezeichnet. Die Teilchen bewegen sich hierbei überwiegend in die gleiche Richtung, so dass auf makroskopischer Ebene eine gerichtete Teilchenbewegung vorliegt.

Entsprechend enthalten Transportmodelle neben einem Diffusions-Term typischerweise einen separaten Konvektions-Term, der eine Strömungsgeschwindigkeit enthält.

Während Konvektion typischerweise durch persistente Gradienten des chemischen Potentials aufrechterhalten wird, bauen Diffusionsprozesse Unterschiede des chemischen Potentials ab.

Oberflächendiffusion Auf Oberflächen von Festkörpern kann es zu zweidimensionaler Oberflächendiffusion kommen.

Dabei verlassen einige Moleküle das Gefüge, andere füllen die entstehenden Leerstellen auf. Begünstigend wirkt sich aus, dass an der Oberfläche Leerstellen in großer Menge zur Verfügung stehen und der Konzentrationsunterschied der Atome im Festkörper und außerhalb desselben groß ist. Die Aktivierungsenergie ist entsprechend gering und ermöglicht einen großen Massefluss.

Oberflächendiffusion findet auch an den Porenwänden in porösen Stoffen wie etwa Mauerziegeln statt. Bei steigender relativer Luftfeuchte lagern sich vermehrt Wassermoleküle sorptiv an den Porenwänden der Ziegel an. Ab etwa 60 % relativer Luftfeuchte werden die Wassermoleküle im Sorbatfilm so beweglich, dass sich der Stofftransport durch das poröse Material gegenüber der reinen Dampfdiffusion deutlich erhöht.

Effusion Transportdiffusion wird im Wesentlichen durch den Impulsaustausch beim Zusammenstoß von Molekülen innerhalb eines Fluids angetrieben. Dies gilt auch, wenn beispielsweise dampfförmige Wassermoleküle durch größeren Poren von porösen Stoffen wie Mauerziegeln diffundieren.

In Mikroporen, deren Durchmesser kleiner ist als die mittlere freie Weglänge der Zufallsbewegung der Moleküle, kollidieren die Wassermoleküle jedoch häufiger mit der Porenwand als untereinander. Dieser Vorgang wird als Effusion bezeichnet.

Geschichte Einer der Ersten, die systematisch Diffusionsversuche in größerem Umfang durchführten, war Thomas Graham. Aus seinen Experimenten zur Diffusion von Gasen leitete er das nach ihm benannte Grahamsche Gesetz ab:

In Hinblick auf Diffusion in Lösungen konnte Graham zeigen, dass die Diffusionsrate proportional zu Konzentrationsdifferenz und abhängig von der Temperatur ist (schnellere Diffusion bei höheren Temperaturen).Thomas Graham: The Bakerian Lecture – On the Diffusion of Liquids. In: Philosophical Transactions of the Royal Society of London-. Band 140, 1850, S. 1–46. Weiterhin zeigte Graham die Möglichkeit auf, Mischungen von Lösungen oder Gasen mittels Diffusion zu trennen.

Thomas Graham hatte die grundlegenden Gesetze der Diffusion noch nicht ermitteln können. Dies gelang nur wenige Jahre später Adolf Fick. Er postulierte, dass das gesuchte Gesetz analog zu den Gesetzmäßigkeiten der Wärmeleitung, die Jean Baptiste Joseph Fourier ermittelt hatte, sein müsse:

Fick führte Experimente durch, deren Ergebnisse die Gültigkeit des später nach ihm benannten Ersten Fickschen Gesetzes belegten. Die Gültigkeit des Zweiten Fickschen Gesetzes konnte er nur aus der Gültigkeit des Ersten herleiten. Der direkte Nachweis scheiterte an seinen begrenzten analytischen und mathematischen Möglichkeiten.