miniatur|Kathrin Bringmann, Oberwolfach 2009 Kathrin Bringmann (* 8. Mai 1977 in Münster) ist eine deutsche Mathematikerin, die sich mit Zahlentheorie und Modulformen beschäftigt.
Bringmann studierte Mathematik und Theologie an der Universität Würzburg, mit dem Staatsexamens-Abschluss 2002 und dem Diplom in Mathematik 2003. 2004 wurde sie bei Winfried Kohnen an der Universität Heidelberg promoviert (Applications of Poincaré Series on Jacobi Groups). abgerufen am 26. Januar 2024. 2004 bis 2007 war sie Assistant Professor an der University of Wisconsin (Madison) bei Ken Ono, danach an der University of Minnesota (Minneapolis) und seit 2008 Professorin an der Universität Köln.
Mit Ken Ono entwickelte sie eine Theorie der Mock-ThetafunktionenMock bedeutet im Englischen so etwas wie gefälscht, sie haben aber mit den üblichen Thetafunktionen einige Gemeinsamkeiten. von S. Ramanujan, die dieser gleichsam als letztes seiner „Probleme“Ramanujan teilte seine Ergebnisse insbesondere in seinen hinterlassenen berühmten Notizbüchern fast immer ohne Beweise mit und auch ohne Hinweis darauf, wie er zu seinen Formeln kam. vor seinem Tod Godfrey Harold Hardy in einem (unvollständig erhaltenen) Brief in Form einiger Potenzreihenentwicklungs-Formeln mitteilte.Bringmann, Ono Lifting cusp forms to Maass forms with an application to partitions, Proc. Nat. Acad. Sci., Band 104, 2007, S. 3725 Ono und Bringmann betteten die Mock-Thetafunktionen in die Theorie spezieller Modulformen (Maaßsche Wellenformen) ein, von denen sie zeigten, dass es unendlich viele gibt, und erzielten damit einen Durchbruch in einem lange offenen Problemkreis, dessen Bedeutung unter anderem von Freeman Dyson unterstrichen wurde.Dyson A Walk Through Ramanujan's Garden, in: Ramanujan Centenary Conference, Illinois, 1987Eric Klarreich Science News Online, 10. März 2007, MAA Online 2007Verbindung zu reell analytischen Modulformen fand schon zuvor 2003 der niederländische Mathematiker Sander Zwegers in seiner Doktorarbeit bei Don Zagier Speziell bewiesen sie eine Vermutung von George Andrews (1966) über die exakte Form der Koeffizienten der Reihenentwicklung der Mock-Thetafunktion. Die Mock-Thetafunktionen haben auch Verbindungen zur Theorie der Partitionen in der Zahlentheorie, aus der exakten Form der Koeffizienten ergeben sich Formeln für die Anzahl der Partitionen geraden und ungeraden Rangs.Bringmann, Ono The f(q) mock theta function conjecture and partition ranks, Inventiones Math., Band 165, 2006, S. 243
2009 gewann sie den SASTRA Ramanujan Prize und 2009 den Alfried-Krupp-Förderpreis für junge Hochschullehrer. 2015 hielt sie die Emmy Noether Lecture der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.
Schriften (Auswahl) mit Ono: The f(q) mock theta function conjecture and partition ranks. Invent. Math. 165 (2006), no. 2, 243–266. mit Ono: Arithmetic properties of coefficients of half-integral weight Maass-Poincaré series. Math. Ann. 337 (2007), no. 3, 591–612. mit Ono: Dyson's ranks and Maass forms. Ann. of Math. (2) 171 (2010), no. 1, 419–449. mit Mahlburg: An extension of the Hardy-Ramanujan circle method and applications to partitions without sequences. Amer. J. Math. 133 (2011), no. 4, 1151–1178. mit Guerzhoy, Kent, Ono: Eichler-Shimura theory for mock modular forms. Math. Ann. 355 (2013), no. 3, 1085–1121.
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Einzelnachweise
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