Die kreuzweise Multiplikation (auch Multiplikation über Kreuz) ist eine Methode, um eine Gleichung zwischen zwei Brüchen oder Bruchtermen so umzuformen, dass sie anschließend keine Brüche oder Bruchterme mehr enthält. Unter bestimmten Voraussetzungen kann sie auch auf Ungleichungen angewendet werden. Anwendung findet das Verfahren häufig bei Verhältnisgleichungen und Dreisatzaufgaben.
Beschreibung Gegeben sei eine Bruchgleichung der Form
mit und . Wird nun diese Gleichung mit den beiden Nennern multipliziert, so ergibt sich die äquivalente Gleichung . Bei der anschaulichen Darstellung ergibt sich ein Kreuz, daher der Name: Datei:Kreuzweise Multiplikation.PNG. Man sagt dementsprechend auch, die Gleichung wurde "über Kreuz multipliziert".
Beispiel Gegeben sei die Gleichung
.
Gesucht sei dabei der Wert für , so dass die Gleichung erfüllt ist. Dieser darf wegen der Division durch null weder 1 noch 0 sein. Durch die Multiplikation über Kreuz ergibt sich
.
Ausmultiplizieren der rechten Seite und einfache Termumformungen liefern schließlich die Lösung . Weblinks Bruchgleichungen (aus mathematik.net)
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Bruchrechnung
en:Cross-multiplication nl:Kruislings vermenigvuldigen