Die Drei-Phasen-Verkehrstheorie ist eine alternative Verkehrstheorie, begründet von Boris Kerner in den Jahren 1996–2002.Boris S. Kerner, "Experimental Features of Self-Organization in Traffic Flow", Physical Review Letters, 81, 3797-3400 (1998) Sie erklärt den Verkehrszusammenbruch und den resultierenden gestauten Verkehr auf Schnellstraßen. Kerner beschreibt drei Phasen des Verkehrs, wohingegen die klassischen Theorien auf Basis des Fundamentaldiagramms des Verkehrsflusses zwei Phasen umfassen: freier Verkehr und gestauter Verkehr. Der gestaute Verkehr wird von Kerner in zwei Phasen, Synchronisierter Verkehr und Sich bewegender breiter Stau, eingeteilt, woraus sich dann insgesamt drei Phasen ergeben: miniatur|hochkant=1.3| Synchronisierter Verkehr miniatur|hochkant=1.3|Verkehrsstau Freier Verkehr (F) Synchronisierter Verkehr (S) Sich bewegender breiter Stau (J) Eine Phase ist dabei als ein Zustand in Raum und Zeit definiert.
Freier Verkehr (F) miniatur|Bild 1: Datenmessungen von Verkehrsfluss im Verhältnis zur Verkehrsdichte bei freiem Verkehr (fiktive Daten) Im freien Verkehr können die Fahrer ihre Geschwindigkeit überwiegend frei wählen. Empirische Daten zeigen einen positiven Zusammenhang zwischen dem Verkehrsfluss (in Fahrzeugen pro Zeiteinheit) und der Verkehrsdichte (in Fahrzeugen pro Längeneinheit). Diese Beziehung wird durch einen maximalen Punkt des freien Verkehrs bei einem maximalen Fluss mit einer entsprechenden kritischen Dichte begrenzt (Bild 1).
Gestauter Verkehr miniatur|Bild 2: Datenmessungen von Verkehrsfluss im Verhältnis zur Verkehrsdichte im freien und gestauten Verkehr (fiktive Daten) Im gestauten Verkehr zeigen empirische Daten einen weniger deutlichen Zusammenhang zwischen Fluss und Dichte. Daher folgert Kerner, dass das Fundamentaldiagramm, welches in der klassischen Verkehrstheorie verwendet wird, die komplexe Dynamik des Verkehrs nicht adäquat beschreiben kann. Stattdessen unterteilt er den gestauten Verkehr in Synchronisierten Verkehr und sich bewegende breite Staus. Im gestauten Verkehr ist die Fahrzeuggeschwindigkeit niedriger als die minimale Fahrzeuggeschwindigkeit des freien Verkehrs. Somit teilt die Linie mit der Steigung , die der minimalen Fahrzeuggeschwindigkeit des freien Verkehrs entspricht (punktierte Linie im Bild 2), alle empirischen Daten auf der Fluss-Dichte-Ebene in zwei Bereiche: Links liegende Daten entsprechen dem freien Verkehr, rechts liegende Daten entsprechen dem gestauten (Englisch: congested) Verkehr.
Definitionen [J] und [S] der Phasen J und S im gestauten Verkehr In Kerners Theorie sind die Phasendefinitionen [J] und [S] für den gestauten Verkehr das Ergebnis der allgemeingültigen empirischen zeitlich-räumlichen Eigenschaften der Verkehrsdaten. Die Phasen J und S sind durch die Definitionen [J] und [S] wie folgt definiert:
mini|Bild 3: Allgemeingültige zeitlich-räumliche Eigenschaften von Verkehrsstörungen und ihre Verknüpfung mit Kerner’s Drei-Phasen-Verkehrstheorie. Messdaten der Geschwindigkeiten in Zeit und Raum (a) und deren Darstellung in der Zeit-Raum Ebene (b)
Die Verkehrsphase „sich bewegender breiter Stau“ [J] Ein „sich bewegender breiter Stau“ (englisch: wide moving jam) bewegt sich stromaufwärts durch alle Engstellen hindurch. Dabei wird die mittlere Geschwindigkeit der stromabwärtigen Staufront beibehalten. Anhand dieser charakteristischen Eigenschaft sich bewegender breiter Staus ist die Phase J definiert.
Der Begriff sich bewegender breiter Stau soll die charakteristische Eigenschaft der betreffenden Staus widerspiegeln, sich durch alle übrigen Verkehrszustände und alle Engstellen hindurch fortzubewegen und dabei die Geschwindigkeit der stromabwärtigen Staufront beizubehalten. Der Ausdruck sich bewegender Stau spiegelt wider, dass sich der Stau als ganze lokalisierte Struktur auf der Straße fortbewegt. Zur Unterscheidung sich bewegender breiter Staus von sonstigen sich bewegenden Staus, die nicht zwangsläufig die mittlere Geschwindigkeit der stromabwärtigen Staufront beibehalten, benutzt Kerner den Begriff breit. Der Begriff breit spiegelt die folgende Tatsache wider: Wenn die Breite (d. h. Ausdehnung längs der Straße) eines sich bewegenden Staus wesentlich größer ist als die Breite der Staufronten und wenn im Innern des Staus die Fahrzeuggeschwindigkeit den Wert Null annimmt, dann behält der Stau immer die Geschwindigkeit der stromabwärtigen Staufront bei (vgl. Abschnitt 7.6.5 des BuchesB.S. Kerner, The Physics of Traffic, Springer, Berlin, New York 2004). Somit meint der Begriff breit nicht die Breite quer durch den Stau, sondern bezieht sich darauf, dass der gesamte Stau eine wesentlich größere Länge hat als die Übergangsbereiche an seinen beiden Enden. Historisch nutzte Kerner den Begriff breit in qualitativer Analogie zu breiten Autosolitonen, die in vielen Systemen aus den Naturwissenschaften auftreten (wie z. B. Gasplasma, Elektron-Loch-Plasma in Halbleitern, biologischen Systemen und chemischen Reaktionen): Sowohl breite sich bewegende Staus als auch breite Autosolitonen weisen charakteristische Eigenschaften auf, die nicht von den Anfangsbedingungen abhängen, unter denen diese lokalisierten Strukturen entstanden sind.
Die Verkehrsphase „Synchronisierter Verkehr“ [S] Im „Synchronisierten Verkehr“ zeigt die stromabwärtige Front, wo die Fahrzeuge bei der Einfahrt in den freien Verkehr beschleunigen, nicht die charakteristische Eigenschaft sich bewegender breiter Staus. Insbesondere ist die stromabwärtige Front von Synchronisiertem Verkehr oft an einer Engstelle befestigt. Synchronisierter Verkehr ist durch kontinuierlichen Verkehrsfluss ohne signifikanten Stillstand, wie er oft in sich bewegenden breiten Staus auftritt, gekennzeichnet.
Der Begriff „Synchronisierter Verkehr“ soll die folgenden Eigenschaften dieser Verkehrsphase widerspiegeln: Einerseits gibt es eine Tendenz zur Synchronisierung der Fahrzeuggeschwindigkeiten auf verschiedenen Fahrspuren. Zusätzlich gibt es auf den einzelnen Fahrspuren eine Tendenz zur Synchronisierung der Fahrzeuggeschwindigkeiten (Gruppenbildung von Fahrzeugen). Dies liegt an einer geringen Überholwahrscheinlichkeit.
Erklärung der Phasendefinitionen [J] und [S] mit empirischen Messdaten Die Definitionen [J] und [S] werden in Bild 3 (a) durch reale Messdaten für die mittlere Fahrzeuggeschwindigkeit illustriert. Es gibt zwei unterschiedliche zeitlich-räumliche Strukturen des gestauten Verkehrs mit niedrigen Fahrzeuggeschwindigkeiten in Bild 3 (a). Eine Struktur des gestauten Verkehrs propagiert stromaufwärts mit nahezu konstanter Geschwindigkeit der stromabwärtigen Front durch die Engstelle auf der Schnellstraße. Entsprechend der Definition [J] gehört diese Struktur des gestauten Verkehrs zur Verkehrsphase „sich bewegender breiter Stau“. Dagegen ist die stromabwärtige Front der anderen Struktur des gestauten Verkehrs an der Engstelle fixiert. Entsprechend der Definition [S] gehört diese Struktur des gestauten Verkehrs zur Verkehrsphase „Synchronisierter Verkehr“ (Bilder 3 (a) und (b)). Andere Beispiele für die empirische Validierung der Verkehrsphasendefinitionen [J] und [S] sind in den Büchern von 2004 und 2009B.S. Kerner, Introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control: The Long Road to Three-Phase Traffic Theory, Springer, Berlin, New York 2009, im ArtikelHubert Rehborn, Sergey L. Klenov, Jochen Palmer, "An empirical study of common traffic congestion features based on traffic data measured in the USA, the UK, and Germany". Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 390, Issues 23–24, 1 November 2011, Pages 4466-4485. sowie einer empirischen Untersuchung von Floating-Car-DatenR.-P. Schäfer et al., "A study of TomTom’s probe vehicle data with three-phase traffic theory". Traffic Engineering and Control, Vol 52, No 5, Pages 225-231, 2011 (Floating-Car-Daten werden auch Probe-Vehicle-Daten genannt).
Definition der Verkehrsphasen anhand von Einzelfahrzeugdaten In Abschnitt 6.1. des Buchs wird gezeigt, dass die Verkehrsphasendefinitionen [J] und [S] der Ausgangspunkt der meisten Hypothesen der Drei-Phasen-Verkehrstheorie und mit ihr zusammenhängender mikroskopischer Verkehrsflussmodelle ist. Die Verkehrsphasendefinitionen [J] und [S] sind nicht-lokale, makroskopische Definitionen und können erst angewendet werden, nachdem makroskopische Daten in Raum und Zeit gemessen wurden, das heißt in „Offline“-Untersuchungen. Dies liegt daran, dass zur eindeutigen Unterscheidung der Verkehrsphasen J und S anhand der Definitionen [J] und [S] untersucht werden muss, wie sich gestauter Verkehr an einer Engstelle fortbewegt. Dies wird oft als Nachteil der Verkehrsphasendefinitionen [J] und [S] angesehen. Es gibt jedoch auch mikroskopische Kriterien zur Unterscheidung der Phasen J und S ohne die Untersuchung der Propagation von gestautem Verkehr durch eine Engstelle. Die mikroskopischen Kriterien lauten wie folgt (vgl. Abschnitt 2.6 im Buch): Falls in Einzelfahrzeugdaten (mikroskopischen Daten) von gestautem Verkehr eine „Unterbrechung des Verkehrsflusses“ beobachtet wird, d. h. eine Zeitlücke zwischen zwei aufeinanderfolgenden Fahrzeugen, die viel größer ist als die mittlere Zeitverzögerung bei der Beschleunigung aus einem sich bewegenden breiten Stau (letztere beträgt ca. 1,3 – 2,1 s), dann entspricht die Unterbrechung des Verkehrsflusses der Phase J. Wurden mit diesem Kriterium alle sich bewegenden breiten Staus gefunden, so gehören alle übrigen Zustände des gestauten Verkehrs der Phase J an.
Kerners Hypothese über das zweidimensionale (2D) Gebiet homogener Zustände des Synchronisierten Verkehrs in der Fluss-Dichte-Ebene Hypothetische homogene Zustände des Synchronisierten Verkehrs Ein homogener Zustand des Synchronisierten Verkehrs (English: “a steady state of synchronized flow”; im weiteren „homogener Synchronisierter Verkehr“ genannt) ist ein hypothetischer Zustand des Synchronisierten Verkehrs von gleichen Fahrzeugen und Fahrern, die sich mit der gleichen zeitunabhängigen Geschwindigkeit und gleichen Abständen (der Abstand ist die Netto-Weglücke zwischen zwei aufeinanderfolgenden Fahrzeugen) bewegen. Das bedeutet, dieser Synchronisierte Verkehr ist homogen in Zeit und Raum.
Kerners Hypothese lautet wie folgt: Zustände des homogenen Synchronisierten Verkehrs überdecken ein zweidimensionales Gebiet in der Fluss-Dichte-Ebene (2D-Gebiet „S“ in Abb. 4 (a)). Die Menge der möglichen Zustände freien Verkehrs überlappt dabei die Menge der Zustände des homogenen Synchronisierten Verkehrs. Die Zustände des freien Verkehrs auf einer mehrspurigen Schnellstraße und die Zustände des homogenen Synchronisierten Verkehrs sind bei einer gegebenen Verkehrsdichte getrennt durch eine Lücke im Verkehrsfluss, und, demzufolge, durch eine Lücke in der Geschwindigkeit: bei jeder einzelnen Verkehrsdichte ist die Geschwindigkeit im Synchronisierten homogenen Verkehr geringer als im freien Verkehr.
In Übereinstimmung dieser Hypothese der Kerner’schen Drei-Phasen-Verkehrstheorie kann ein Fahrer bei einer gegebenen Geschwindigkeit im Synchronisierten Verkehr eine beliebige Wahl des Abstands zum vorausfahrenden Fahrzeug treffen. Dies ist innerhalb einer gewissen Bandbreite von Abständen entsprechend dem zweidimensionalen Gebiet der Zustände des homogenen Synchronisierten Verkehrs möglich (Abb. 4 (b)): ein Fahrer akzeptiert zu verschiedenen Zeiten verschiedene Abstände und steuert nicht auf einen festen Abstand zum vorausfahrenden Fahrzeug hin.